1、- 1 -合肥一六八中学 2018/2019 学年第一学期期中考试高一数学试题（凌志班）一、 选择题（本大题 12 小题，每题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上。 ）1、1已知全集 ， ， ，则 （ ）RU21|Ax0|BxBAA. B C D20|x0|2|x2、已知函数 满足 ，则 的值为( )f 3)(f2fA B C D 1632031603、函数 的定义域为（ ）1)(xfA、1，2)(2，+） B、(1，+） C、1，2) D、1，+)4设 ， ， ，则（ ）.12log3a0.2b13cA B C D cacabac5
2、、若 ，则 等于 （ ）2105x10x、 、 、 、 15016256、 函数 的单调递增区间为2xyA B C D0,(),0),(),(7、函数 的图像为（ ）2,xy- 2 -8函数 y f(x)在 R 上为增函数，且 f(2m)f( m9)，则实数 m 的取值范围是( )A(，3) B(0，)C(3，) D(，3)(3，)9、若 ，则 的取值范围是 （ ）2log1log20aaa、 、 、 、A0B1C102aD1a10函数 的零点所在的区间是( ) y12lnx2A B (1,2) C (e,3) D (2,e) (1e,)11.定义在 R 上的偶函数 满足 ，且当 时 ，()f
3、x(1)()fxfx1,0()12xf则 等于 （ ）2(log8)fA B C D 312212.已知函数 ,在其定义域上是单调递增函数,则实数 的取值范围7,36xaf a是（ ）A B C D3,493,493,23,2第 II 卷二、 填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分，请把答案填在答卷相应位置。 ）13当 a0 且 a1 时，函数 f (x)=ax2 3 必过定点 .14.在 四个函数中，幂函数有 个.2521,yyyx15.已知 在 上单调递减，则 的取值的集合是 1fax,4a16已知函数 是定义在 R 上的奇函数，且当 时， ,则()fx 0x2()fxx-
4、 3 -在 x0 的 x 的取值范围。20、 （本题 12 分）已知函数 。1)(2xf（1）求 的值；3),21(ff（2）求证： 是定值；x（3）求 的值.)2019()()1()()( fffff 21、 （本题 12 分）已知函数 是奇函数，（1）判断并证明函数的单调性，（2）若函数 f(x)在（1,1）上 f(2t-3)+f(t-2)0 且 2x-11x ），这 个 函 数 的 定 义 域 是 （ 00（2） a 0,当 a1 时， 11x;当 00x 20解：（1） ， ， 12xf21f231f（2） ， 所以 2xf 221xxfxf- 6 -（3） =)2019()()31(
5、)21()1( fffff 208= 476121解：（1）f(x)是奇函数f(0)=0,解得，m=-1即 f(x)= 设 x1,x2 是 上的任意两实数，且 x1x2ex,则 f(x1)-f(x2)= =1x )1(22exxx1x20 ， f(x 1)f(x2)20,由此可得，函数 f(x)在（-，+）上是增函数。（2）函数 f(x)在（-1，+1）上是增函数，且是奇函数 解得 1t 所求实数 t 的取值范围是 1t22 解： 设 表示商品甲的日销售额（单位:元）与时间 的函数关系。Wt则有： tfgt1830,15,3,30,tttNt2140,15,385,30,ttN2134,15,8,30,tt- 7 -当 时，易知 时，015,tN3tmax324Wt当 时，易知 时， 3t15159所以，当 时，该商品的日销售额为最大值 243 元。
