1、1第 2 课时 扇形的面积公式知识点 扇形的面积公式如果扇形的半径为 R，圆心角为 n，扇形的弧长为 l，那么扇形面积 S 的计算公式为S_1半径为 6，圆心角为 120的扇形的面积是( )A3 B6 C9 D122若扇形的面积为 3，圆心角为 60，则该扇形的半径为( )A3 B9 C2 D3 3 2类型一 利用扇形的面积公式求阴影部分的面积例 1 教材补充例题 如图 383，在扇形 AOB 中， AOB90， C 为 OA 的中点，CE OA 交 于点 E，以点 O 为圆心， OC 长为半径作 交 OB 于点 D，若 OA2，则阴影部分AB CD 的面积为_图 383【归纳总结】求阴影部分
2、的面积问题，有时需要将不规则的图形面积转化为规则图形的面积的和或差进行计算类型二 弓形面积的计算问题2例 2 教材例 4 针对练 如图 384，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为 12 cm，截面中有水部分弓形的高为 6 cm，则截面中有水部分弓形的面积为多少？(结果精确到 1 cm2)图 384【归纳总结】两类弓形面积的求法(1)小于半圆的弧与弦组成的弓形，如图 385，用扇形的面积减去三角形的面积；图 385(2)大于半圆的弧与弦组成的弓形，如图 384，用扇形的面积加上三角形的面积3学了本节课，你知道解决与弧有关的不规则图形的面积问题应如何添加辅助线吗？4详解详析【学知识】知识点 lRn
3、 R2360 121答案D2解析D 设扇形的半径为 r，扇形的面积 3，解得 r3 .60 r2360 2【筑方法】例 1 答案 12 32解析 连结 OE，AE，C 为 OA 的中点，CEO30，EOC60，AEO 为等边三角形，S 扇形 AOE ，60 22360 23S 阴影 S 扇形 AOBS 扇形 COD(S 扇形 AOES COE ) ( 1 )90 22360 90 12360 60 22360 12 3 .34 23 32 12 325例 2 解：如图，连结 OA，OB，过点 O 作 ODAB，交 AB 于点 E，弓形的高为 6 cm，截面半径为 12 cm，OEODDE1266(cm)在 RtAOE 中，AE 6 (cm)，OA2 OE2 122 62 3AB2AE12 cm.3在 RtAOE 中，OE OA，12OAE30，AOE60，AOB2AOE260120，S 弓形 S 扇形 AOBS AOB 12 6 36 120 122360 12 3 1443 3.14361.7388(cm 2)31443【勤反思】反思 通常作弧两端的半径，将问题转化为扇形与三角形等规则图形的面积的和或差的问题来解决
