1、1二次函数第卷 (选择题 共 30 分)一、选择题(本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1抛物线 y(x1) 25 的顶点坐标是( )A(1，5) B(1，5) C(1，5) D(1，5)2已知 h 关于 t 的函数表达式为 h gt2(g 为常数且大于 0，t 表示时间)，则其函数12的图象为( )图 13把抛物线 yx 2向下平移 1 个单位，然后再向右平移 3 个单位，则平移后抛物线的函数表达式为( )Ay(x3) 21 By(x3) 21Cy(x3) 21 Dy(x3) 214已知二次函数 yx 22x1，若 y 随 x 的增大而增大，则 x 的取值范围是( )Ax1 B
2、x1 Cx1 Dx15根据下面的二次函数 yax 2bxc 的自变量 x 与函数 y 的部分对应值表，判断方程 ax2bxc0(a0，a，b，c 为常数)的一个解 x 的范围是( )x 6.17 6.18 6.19 6.20yax 2bxc 0.03 0.01 0.02 0.06A.6x6.17 B6.17x6.182C6.18x6.19 D6.19x6.206点 P1(1，y 1)，P 2(3，y 2)，P 3(5，y 3)均在二次函数 yx 22xc 的图象上，则 y1，y 2，y 3的大小关系是( )Ay 3y2y1By 3y1y 2Cy 1y2y3Dy 1y 2y37已知抛物线 y2x
3、 2x1 与 x 轴的一个交点为(m，0)，则代数式 2m2m2018 的值为( )A2018 B2019 C2016 D20158二次函数 y2x 28xm 满足以下条件：当21， a0.1m综上所述， a 的取值范围是 a 或 a0.3221解：(1)依题意，得 y(13.5 x2.5)(500100 x)，整理，得y100 x2600 x5500(0 x11)13(2)由(1)可知， y100 x2600 x5500100( x3) 26400.当 x3 时， y 取最大值，最大值是 6400，此时销售单价为 13.5310.5(元/件)答：这种小商品的销售单价是 10.5 元/件时，商
4、店每天销售这种小商品的利润最大，最大利润为 6400 元22解：(1)不变(2)设线段 OM 所在直线的函数表达式为 y kx，把 M(1，10)代入，得 k10，线段 OM 所对应的函数表达式为 y10 x(0 x1)在曲线 NK 上取一点 G，使它的横坐标为 ，由题意可得其纵坐标为 .52 52曲线 NK 过 N(2，10)， G ， K(3，0)三点(52， 52)曲线 NK 为抛物线的一部分，设其函数表达式为 y ax2 bx c，可得4a 2b c 10，254a 52b c 52，9a 3b c 0， )解得 a 10，b 60，c 90， )曲线 NK 所对应的函数表达式为 y1
5、0 x260 x90(2 x3)(3)把 y5 代入 y10 x，解得 x ；12把 y5 代入 y10 x260 x90，解得 x13 ， x23 (舍去)22 22当 x3 或 x 时， BPQ 的面积是 5 cm2.22 1223解：(1)见下表x(min) 0 3 6 8 12 y(m) _5_ _70_ _5_ _54_ _5_ (2)变量 y 是 x 的函数理由：因为在这一变化过程中，每给定一个 x 的值都有唯一的一个 y 值与之对应，符合函数的定义，所以 y 是 x 的函数(3)摩天轮的直径为 70565(m)1424 解：(1)证明： (3 a)24 a(4 a)25 a20，无论 a 为何值，该抛物线与 x 轴总有两个交点(2) 解方程 ax23 ax4 a0，得 x11， x24， A(1，0)， B(4，0), C(0，4 a)， S ABC 5(4 a)10， a1，12此抛物线的函数表达式为 y x23 x4.(3)存在连结 OP，设 P(x， x23 x4)， S BCP S OCP S OPB S BOC2 x28 x.当 x2 时， BCP 的面积最大，此时 P(2，6)
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