1、14.7 图形的位似知识点一 位似图形的定义及性质所有经过对应点的直线都_；这个交点到两个对应点的距离之比都_，那么这两个图形就叫做位似图形1下列 4 对相似图形中是位似图形的有( )图 471A0 对 B1 对 C2 对 D3 对知识点二 以坐标原点为位似中心的位似图形的性质当以坐标原点为位似中心时，若原图形上点的坐标为(x，y)，位似图形与原图形的位似比为 k，则位似图形上的对应点的坐标为_或_2线段 AB 两个端点的坐标分别为 A(6，6)，B(8，2)，以坐标原点 O 为位似中心，将线段 AB 缩小为原来的 后得到对应的线段 CD(A 的对应点为 C，B 的对应点为 D)，则端点 C1
2、2的坐标为( )A(3，3) B(3，3)或(3，3)C(4，1) D(4，1)类型 平面直角坐标系中的位似变换例 教材例 1 针对练 如图 472，已知 O 是坐标原点， B， C 两点的坐标分别为(3，1)，(2，1)2(1)以点 O 为位似中心，在 y 轴的左侧将 OBC 放大两倍(即新图与原图的相似比为21)，画出 OB C；(2)分别写出 B， C 两点的对应点 B， C的坐标；(3)如果 OBC 内部一点 M 的坐标为( x， y)，写出点 M 的对应点 M的坐标图 472【归纳总结】画位似图形的一般步骤确定位似中心；分别连结并延长位似中心和能代表原图形的关键点；根据位似比确定关键
3、点的对应点；顺次连结上述各对应点，得到放大或缩小的图形除此之外，位似图形在不确定位置时，一般会有两个，分别在位似中心的同侧和异侧3位 似 图 形|概 念 | 相 似 对 应 顶 点 的 连 线 交 于 一 点 )性 质 |每 一 对 对 应 点 与 位 似 中 心 共 线 )坐 标 系 下 的 位 似 变 换 )如图 473，矩形 ABCD 和矩形 EFGH 是位似图形，请画出它们的位似中心图 473解：矩形 ABCD 和矩形 EFGH 是位似图形，它们的对应点 A 与 E， B 与 F， C 与 G， D 与 H 的连线相交于一点如图 474，点 O 即是它们的位似中心图 474以上解答是否
4、完整？若不完整，请给予补充45详解详析【学知识】知识点一 相交于同一点 相等1答案C知识点二 (kx，ky) (kx，ky)2解析 B 线段 AB 两个端点的坐标分别为 A(6，6)，B(8，2)，以坐标原点 O 为位似中心，将线段 AB 缩小为原来的 后得到对应的线段 CD，12端点 C 的坐标为(3，3)或(3，3)【筑方法】例 解析 本题是一道在平面直角坐标系内画位似图形的试题，根据位似比为21，可延长 BO 到 B，使 OB2BO，延长 CO 到 C，使 CO2CO，连结 BC，则OBC即为所求作的位似图形进一步可以求得点 B，C的坐标解：(1)如图，延长 BO 到 B，使 BO2BO，延长 CO 到 C，使 CO2CO，连结BC.则OBC即为OBC 的位似图形(2)观察可知 B(6，2)，C(4，2)(3)M(2x，2y)【勤反思】小结 位似比反思 不完整，补充如下：两个位似矩形的对应顶点还可能是：A 与 G，B 与 H，C 与 E，D 与 F，因此它们的位似6中心还可能是图中的点 O.
