1、1课时作业(八)17.2 第 1 课时 直接开平方法一、选择题1一元二次方程 x264 的根为( )A x8 B x8C x4 D x82一元二次方程 x240 的解是( )A x2 B x12， x22C x2 D x12， x203一元二次方程( x6) 216 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x64，则另一个一元一次方程是( )A x64 B. x64C. x64 D. x644用直接开平方法解方程( x2) 24，得方程的根是 ( )A x14， x24 B x10， x22C x14， x20 D x14， x205若方程 x2 m 的解是有理数，则实数 m 不能取下
2、列四个数中的( )A1 B4 C. D.14 12二、填空题6一元二次方程 2x260 的解为_7方程( x5)( x5)25 的解为_8若关于 x 的一元二次方程 x2 k0 有实数根，则 k_.9一个正方形的面积为 144 cm2，那么它的周长为_cm.10在实数范围内定义运算“” ，其规则为 a b a2 b2，则方程 7 x13 的解为x_.11若一元二次方程 ax2 b(ab0)的两个根分别是 m1 与 2m4，则 _ba三、解答题12用直接开平方法解方程：(1)9x2250； (2)(2 x3) 25；(3)4(2x1) 2360；2(4)(2 )x22 0.3 313解方程：(2
3、 x2018) 2( x2019) 2.探究题 若关于 x 的方程 a(x m)2 b 的解是 x12， x21( a， m， b 均为常数，a0)，试求方程 a(x m2) 2 b 的解3详解详析【课时作业】课堂达标1答案 D2答案 B3解析 D (x6) 2(4) 2，所以 x64，所以另一个方程是 x64.4解析 D 直接开平方，得 x22，所以 x14，x 20.5解析 D 当 m1，4， 时，方程 x2m 的解分别为 x1，x2，x ，14 12都是有理数只有当 m 时，x 2 ，解为 x ，不是有理数故选 D.12 12 226答案 x 1 ，x 23 3解析 原方程可化为 x23
4、.直接开平方得 x .37答案 x 15 ，x 25 2 2解析 原方程可化为 x22525，移项，得 x250，直接开平方，得 x5 .28答案 0解析 方程可化为 x2k，因此当k0 时，方程有实数根，所以 k0.9答案 4810答案 6解析 aba 2b 2，7x13 可化为 49x 213，x 236，x6.11答案 4解析 ax 2b(ab0)，x 2 .又一元二次方程 ax2b(ab0)的两个根分别是bam1 与 2m4，m1 和 2m4 互为相反数，m12m40，解得 m1.m12， (m1) 24.ba12解：(1)9x 225，x 2 ，259x ，即 x1 ，x 2 .53
5、 53 53(2)2x3 ，2x 3，x ，5 55 32即 x1 ，x 2 .5 32 5 32(3)4(2x1) 236，(2x1) 29，2x13，2x13 或 2x13，即 x12，x 21.(4)(2 )x22 ，3 3x21，x1，4即 x11，x 21.13解：直接开平方，得 2x2018x2019 或 2x2018(x2019)，x 11，x 2 .40373素养提升解：方法一：对于方程 a(xm) 2b，直接开平方，得 x m.ba由题意，不妨设x1 m2，x 2 m1.ba ba对于方程 a(xm2) 2b，直接开平方，得 x m2，ba所以 x1 m24，bax2 m21.ba方法二：也可用整体思想，设所求方程的解为 x1，x 2，则x1x 12，x 2x 22，所以 x1224，x 2121.
