2019年春八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理20.3数据的离散程度练习（新版）华东师大版.docx

1、1课时作业(四十三)20.3 1.方差 2.用计算器求方差一、选择题12018遵义 贵州省第十届运动会将于 2018年 8月 8日在遵义市奥体中心开幕某校有 2名射击队员在选拔赛中的平均成绩均为 9环如果教练要从中选 1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这 2名队员选拔赛成绩的( )A方差 B中位数C众数 D最高环数2下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲 乙 丙 丁平均数(环) 9.14 9.15 9.14 9.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( )链 接 听 课 例 2归 纳

2、 总 结A甲 B乙 C丙 D丁3若一组数据 2，3，4，5， x的方差与另一组数据 25，26，27，28，29 的方差相等，则 x的值为 ( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A1 B6 C1 或 6 D5 或 642017荆门 李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了 20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：阅读时间(时) 2 2.5 3 3.5 4学生人数(名) 1 2 8 6 3则关于这 20名学生阅读时间的说法正确的是( )A众数是 8小时 B中位数是 3小时C平均数是 3小时 D方差是 0.345某工程队有 14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示现该

3、工程队进行了人员调整：减少木工 2名，增加电工、瓦工各 1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差( )工种 人数 每人每月工资/元电工 5 7000木工 4 6000瓦工 5 5000A.变小 B变大C不变 D无法确定二、填空题26在方差计算公式：方差 (x120) 2( x220) 2( x1020) 2中，数 20表110示这组数据的_7在某次军事夏令营射击考核中，甲、乙两名同学各进行了 5次射击，射击成绩如图K431 所示，则这两人中水平发挥较为稳定的是_同学链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K431三、解答题8八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各 10人的比赛成绩如

4、下表(10 分制)：甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9(1)甲队成绩的中位数是_分，乙队成绩的众数是_分；(2)分别计算甲、乙两队的平均成绩和方差，试说明成绩较为整齐的是哪一队9.2017安徽 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶 10次，每次射靶的成绩(单位：环)如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.(1)根据以上数据完成下表：平均数(环) 中位数(环) 方差甲 8 8乙 8 8 2.2丙 6 3(2)哪位运动员的成

5、绩最稳定？简要说明理由. 链 接 听 课 例 2归 纳 总 结102017吉林松原宁江期末 我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出 5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决3赛两个队各选出的 5名选手的决赛成绩(满分为 100分)如图 K432 所示(1)根据图示填写表格：平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 方差初中部 _ 85 _ 70高中部 85 _ 100 _(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；(3)结合两队成绩的方差判断哪一个代表队选手成绩较为稳定图 K432拓展探究 为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对

6、他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶 10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：甲、乙两人射击成绩统计表平均数(环) 中位数(环) 方差 命中 10环的次数甲 7 _ _ 0乙 _ _ _ 1甲、乙两人射击成绩折线图图 K433(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？4详解详析【课时作业】课堂达标1答案 A2解析 D 由平均数越高成绩越好，可知运动员乙和丁的成绩好；由方差越小成绩越稳定，可知运动员甲和丁的成绩发挥稳定，

7、所以成绩好且发挥稳定的运动员是丁3解析 C 一组数据 2，3，4，5，x 的方差与另一组数据 25，26，27，28，29的方差相等，这组数据可能是 2，3，4，5，6 或 1，2，3，4，5，x1 或 6.故选 C.4解析 B A项，时间 3小时出现的次数最多，故众数是 3小时； B项，阅读时间从小到大排序后第 10个和第 11个数都是 3小时，因此中位数是 3小时； C项，平均数(212.52383.5643)3.2(时)； D项，方差 (23.2)120 12021(2.53.2) 22(33.2) 28(3.53.2) 26(43.2) 230.26.综上所述，中位数是 3小时是正确的

8、故选 B.5解析 B 减少木工 2名，增加电工、瓦工各 1名，这组数据的平均数不变，但是每个数据减去平均数后平方和增大，则该工程队员工月工资的方差变大6答案 平均数7答案 甲8解析 (1)根据中位数、众数的定义可得甲队成绩的中位数是 9.5分，乙队成绩的众数是 10分；(2)根据平均数、方差的定义计算后比较方差即可解：(1)9.5 10(2)甲队：x (789710109101010)9(分)，110方差 (79) 2(89) 2(99) 2(79) 2(109) 2(109) 2(99)1102(109) 2(109) 2(109) 21.4；乙队：x (10879810109109)9(分

9、)，110方差 (109) 2(89) 2(79) 2(99) 2(89) 2(109) 2(109)1102(99) 2(109) 2(99) 21.乙队的方差小，所以乙队成绩较为整齐9解析 (1)根据方差公式，甲的方差为(98) 22(108) 2(58) 22(78) 24(88) 22，110先把丙的成绩按从小到大的顺序排列为 3，4，5，5，6，6，7，7，8，9.其中间两个数为 6和 6，根据中位数的概念，故丙成绩的中位数为 6(环)6 62(2)通过比较甲、乙、丙的方差来判断谁的成绩更稳定解：(1)表内从上到下依次填 2，6.(2)甲的成绩最稳定理由：因为甲的方差2乙的方差2.2

10、丙的方差3，所以甲的成绩最稳定10解：(1)填表：5平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 方差初中部 85 85 85 70高中部 85 80 100 160(2)初中部成绩好些因为两个队的平均数相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些(3)因为两个队的平均数相同，初中部的方差小于高中部的方差，所以初中代表队选手成绩较为稳定素养提升解：(1)根据折线统计图得乙的 10次射击成绩(单位：环)为2，4，6，8，7，7，8，9，9，10，则平均数为 (24687789910)1107(环)，中位数为 7.5环，方差为 (27) 2(47) 2(67) 2(87) 2

11、(77)1102(77) 2(87) 2(97) 2(97) 2(107) 25.4.因为甲的平均数为 7环，则甲的第八次射击成绩为 70(967627789)9(环)，所以甲的 10次射击成绩为 9，6，7，6，2，7，7，9，8，9，中位数为 7环，方差为(97) 2(67) 2(77) 2(67) 2(27) 2(77) 2(77) 2(97)1102(87) 2(97) 24.补全图表如下：甲、乙两人射击成绩统计表平均数(环) 中位数(环) 方差 命中 10环的次数甲 7 7 4 0乙 7 7.5 5.4 1甲、乙两人射击成绩折线图(2)甲胜出由于甲的方差小于乙的方差，甲的成绩比较稳定，故甲胜出(3)如果希望乙胜出，应制定的评判规则为平均成绩高的胜出，若平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环(10 环)次数多者胜出因为甲、乙的平均成绩相同，乙只有第 5次射击比第 4次射击少命中 1环，且命中 1次 10环，而甲第 2次比第 1次、第 4次比第 3次、第 5次比第 4次、第 9次比第 8次命中环数都低，且命中 10环的次数为 0次，即随着比赛的进行，乙的射击成绩越来越好