1、1宁大附中 2017-2018 学年第一学期期中考试高一数学试卷一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、已知 ,集合 ,则 为( )0,1234U1,234AB()UABA. B. C. D. 020,2342、集合 的子集个数是( ),AA8 B7 C6 D 43、下列各组函数中,表示相同函数的是( )A. 与 B. 与yx23yx29xC. 与 D. 与4log2logyxlglg10y4、若 ,则 ( )1fxfA B C2 D3235、下列函数是偶函数且在 上是单调减函数的是( ),0A. B. C. D. 31yx21yx12yxyx6、已知 则 三者的大小关系是( )0.30
2、.2log.,abc,abcA. B. C. D. cbac7、如图所示的曲线 分别是函数 ，1234,Clogayx， ， 的图象，则logbyxlogcyxldyx,bcd的大小关系是（ ）A. B. C. D. dcaabacdba8、若函数 的图象不经过第二象限,则有( )()1(0,1xfb且2A. ，且 B. ，且 1ab1a0bC. ，且 D. ，且019、幂函数的图象经过点 ,则它的单调增区间是( )24A. B. C. D. (0,)0,(,0)(,)10、已知 在 上是单调函数，则实数 的取值范围是( )2fxa1aA. B. C. D. ,2,2,U11、根据表格中的数据
3、，可以断定方程 的一个根所在的区间是( )0xex10 1 2 3e0.37 1 2.72 7.39 20.0921 2 3 4 5A B. C. D. (2,3),00,212、若 是奇函数,且在 上是增函数,又 ,则 的解集()fx()()0f(1)(0xf是( )A B. 3,0(1,)U(3,0),UC D. (1)二、填空题（每空 5 分，共 20 分）13、设 是奇函数,且 存在,则 .fx0f0f14、函数 的定义域是 .2lg1f x15、已知函数 ，若 ,则实数 的取值范围是 .2()lofx()fx16、已知函数 , .3cfabx26,ff则三、解答题（共 70 分）17
4、、 （10 分）设集合 .N,120,10ABxCxm3(1) 求 ；,ABIU(2) 若 求以实数 为元素构成的集合。Cm18、 （12 分）化简（1） 130.50.25267（2） (lg)llg19、 （12 分）已知函数 ，且 .1()fxa3(2)f（1）求 的解析式；()fx（2）判断函数 在 上的单调性并加以证明；(0,)（3）求函数 在 上的最大值和最小值。)fx1,220、 （12 分）已知函数 （其中 ） ，log1,log1aafxx0,1a且令 。Fx（1）判断 的奇偶性，并说明理由；（2）求不等式 。0x21、通过研究学生的学习行为，专家发现，学生注意力随着老师讲课
5、时间的变化而变化，设 表示学生注意力随着时间 （分钟）的变化规律（ 越大，表明学生注意ft t ft力越集中） ，经过实验分析得知 2410,(), 273845ttftt （1）讲课开始 5 分钟与 25 分钟比较，何时学生的注意力更集中？（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？4（3）一道数学题，需要讲解 24 分钟，并且要求学生的注意力至少达到 180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需要状态下讲完这道题？22、 （12 分）已知函数 的定义域为 ,且满足 , ()fx021f，又当 时, .()fxyfy21xx（1）求 的值；,48（2）若有 成立,求 的取值范围。3fxfx
