江苏省东台市高中数学第3章不等式3.3.1二元一次不等式表示的平面区域导学案（无答案）苏教版必修5.doc

1、13.3.1 二元一次不等式表示的平面区域主备人： 学生姓名： 得分： 学习目标：1. 从实际情境中抽象出二元一次不等式组2. 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组学习难点：1. 从实际情境中抽象出二元一次不等式组2. 用平面区域表示二元一次不等式组学习方法：自主预习，合作探究，启发引导1、导入亮标1、探究点一 二元一次不等式(组)的有关概念问题 某工厂生产甲、乙两种产品，生产 1 t 甲种产品需要 A 种原料 4 t、 B 种原料 12 t，产生的利润为 2 万元；生产 1 t 乙种产品需要 A 种原料 1 t、 B 种原料 9 t，产生的利润为 1 万元现有库存

2、A 种原料 10 t、 B 种原料 60 t，如何安排生产才能使利润最大？小结 (1)把含有两个未知数，并且未知数的次数是 1 的不等式称为二元一次不等式把由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组(2)上述得到的二元一次不等式组称作对变量 x、 y 的约束条件，这组约束条件都是关于x、 y 的一次不等式，所以又称为线性约束条件(3)上述问题中得到的函数 P2 x y 是一个含有两个变量 x、 y 的函数，叫做目标函数由于 P2 x y 又是 x、 y 的一次解析式，所以又叫做线性目标函数2、探究点二 二元一次不等式表示的平面区域思考 1 坐标满足二元一次方程 4x y10 的点组

3、成的图形是一条直线 l，怎样判断点(x1， y1)在不在直线 l 上呢？思考 2 直线 l： y104 x 将平面分成上、下两个半平面，坐标满足不等式 y104 x 的点和坐标满足不等式 ykx b 表示直线上方的平面区域；(2)y0(A2 B20)，如何确定它所表示的平面区域？二、自学检测1二元一次不等式(组)的概念(1)把含有 未知数，并且未知数的次数是 的不等式称为二元一次不等式(2)把由几个二元一次不等式组成的不等式组称为 2. 画出下列二元一次不等式表示的平面区域（1）y-x-1; (2) xy3二元一次不等式表示的平面区域(1)一般地，直线 y kx b 把平面分成两个区域： yk

4、x b 表示直线 平面区域； y0 表示 Ax By C0 某侧所有点组成的平面区域我们把直线画成虚线，表示区域不包括边界而不等式 Ax By C0 表示区域时则包括边界，把边界画成实线在直线 Ax By C0 的一侧取某个特殊点( x0， y0)，由 Ax0 By0 C 的符号可以断定Ax By C0 表示的是直线 Ax By C0 哪一侧的平面区域三、合作探究例 1 画出下列不等式所表示的平面区域：(1)y2 x1； (2) x y20.跟踪训练 1 画出不等式 x2 y60 表示的平面区域3例 2 将下列各图中的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来(图(1)中的区域不包括 y 轴)：跟踪

5、训练 2 将下列各图中的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来：(1)可以用_表示；(2)可以用_表示四、展示点评1对于任意的二元一次不等式 Ax By C0(或0 时，(1)Ax By C0 表示直线 Ax By C0 上方的区域；(2)Ax By C0 表示的平面区域在直线 x2 y60 的_方3已知点(1,2)和点(3，3)在直线 3x y a0 的两侧，则 a 的取值范围是_4画出下面二元一次不等式表示的平面区域(1)x2 y40；(2) y2x.45点(2， t)在直线 2x3 y60 的上方，则 t 的取值范围是_6原点与点(1,1)有且仅有一个点在不等式 2x y a0 表示的平面

6、区域内，则 a 的取值范围为_7若点(0,0)在直线 3x2 y a0 的上方区域，则点(1,3)在此直线的_(填“下方”还是“上方”)8完成一项装修工程需要木工和瓦工共同完成请木工需付工资每人 50 元，请瓦工需付工资每人 40 元，现有工人工资预算 2 000 元，设木工 x 人，瓦工 y 人，满足工人工资预算条件的数学关系式为_9. 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用 A 原料 3 吨、 B 原料 2 吨；生产每吨乙产品要用 A 原料 1 吨、 B 原料 3 吨该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13吨、 B 原料不超过 18 吨，设该企业生产甲产品为 x 吨，乙产

7、品为 y 吨，那么该企业生产甲、乙两种产品的数量满足的关系式为_10已知点 P(1，2)及其关于原点的对称点均在不等式 2x by10 表示的平面区域内，则 b 的取值范围是_11若点 P(m,3)到直线 4x3 y10 的距离为 4，且点 P 在不等式 2x y30 表示的平面区域内，则实数 m 的值为_12要将两种大小不同的钢板截成 A、 B、 C 三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型 A 规格 B 规格 C 规格第一种钢板 2 1 1第二种钢板 1 2 3今需要 A、 B、 C 三种规格的成品分别为 15、18、27 块，用数学关系式和图形表示上述要求