1、1集合的含义一、填空题1集合 A 中只有一个元素 a(a0)，则下列说法正确的是_.0 A； a A； a A； aA.2由实数 x， x， | x|， ， 所组成的集合，最多含_个元素x2 3x33下列结论中，不正确的是_(填序号)若 aN，则 aN；若 aZ，则 a2Z；若 aQ，则| a|Q；若 aR，则 R.3a4已知 x， y 为非零实数，代数式 的值所组成的集合是 M，则 M 中的元素为x|x| y|y|_5已知集合 A 含有三个元素 2,4,6，且当 a A 时，有 6 a A，则 a 的值为_6已知集合 S 中三个元素 a， b， c 是 ABC 的三边长，那么 ABC 一定不
2、是_三角形 （填“等腰” “锐角” “钝角” ）7在方程 x24 x40 的解集中，有_个元素8由不超过 5 的实数组成集合 A， a ，则下列说法正确的是_2 39如果有一集合含有三个元素：1， x， x2 x，则实数 x 的取值范围是_10已知 a， bR，集合 A 中含有 a，1 三个元素，集合 B 中含有 a2， a b,0 三个元素，ba若集合 A 中元素与集合 B 中元素相同，则 a b_.二、解答题11已知集合 A 是由 a2,2 a25 a,12 三个元素组成的，且3 A，求实数 a 的值12已知集合 A 含有两个元素 a3 和 2a1， aR.(1)若3 A，试求实数 a 的值；(2)若 a A，试求实数 a 的值213数集 A 满足条件：若 a A，则 A(a1)11 a(1)若 2 A，试求出 A 中其他所有元素；(2)自己设计一个数属于 A，然后求出 A 中其他所有元素；(3)从上面的解答过程中，你能悟出什么道理？并大胆证明你发现的“道理” 三、探究与拓展14已知集合 A a， b， c中任意 2 个不同元素的和的集合为1,2,3，则集合 A 的任意2 个不同元素的差的绝对值的集合是_15已知集合 A 中的元素 x 均满足 x m2 n2(m， nZ)，求证：(1)3 A；(2)偶数 4k2( kZ)不属于集合 A.
