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江西省吉安市重点中学2018_2019学年高二数学上学期联考试题文.doc

1、1江西省吉安市重点中学 2018-2019 学年高二数学上学期联考试题 文注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷(选择题)一、单选题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1直线 的倾斜角为( )310xyA B C. D. 0o6o012052命题“ ,使得 ”的否定是( )xN0ln()xA ,都有 B ,都有xNln(1)xC ,都有 D ,都有0x0l(1)x3设 是两不同的直线, 是两不同的平面,则下列命题正确的是( ),mn,A 若 , , ,则nmB 若 ,

2、, ,则/C 若 , , ,则/m/D 若 , , ,则nm4与圆 240xy关于直线 30xy成轴对称的圆的方程是( )A 81 B 28120yC 2xy D x5已知抛物线 上的点 到焦点的距离是 ,则抛物线的方程为( ) 24(0)ax0(3,)My5A. B. C. D. 28yx1y216x2x6 是直线 与直线 平行的 ( )m(3)my30myA 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 2C 充要条件 D 既不充分也不必要条件7过点 且倾斜角为 的直线被圆 所截得的弦长为( )(1,0)302()1xyA B 1 C D3238在平面直角坐标系中,经过点 且离心率为 的双曲线的

3、标准方程为( (2,)P) 2.14xy2.174xy2.136xy2.147xy9某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是( )A B C 1 D 6226410圆 半径为 ,圆心在 轴的正半轴上,直线 与圆 相切,则圆 的C2x340xyC方程为( )A B 230xy20yC D 4x23x11. 直线 与曲线 有且只有一个交点,则 的取值范围是( )yb1ybA B |21bC D 1212如图所示,过抛物线 的焦点 的直线 ,交抛物线于点 交其2(0)ypxFl,AB准线于点 ,若 ,且 ,则此抛物线的方程为( )BCF3A3A B C. D29yx26yx23y

4、x23yx第 II 卷(非选择题)二、填空题:本小题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分.13空间四个点 P、A、B、C 在同一个球面上,PA、PB、PC 两两垂直,PA=3,PB=4,PC=12,则球的表面积为_。14若 , 为抛物线 的焦点, 为抛物线上任意一点,则 的(3,2)F2yxPPFA最小值为_.15若直线 l 过点(1,4) ,且在两坐标轴上的截距相等,则直线 l 的方程是_16已知下列命题:若直线 与平面 内的一条直线平行,则 ;l/l命题“ , ”的否定是“ ”;(1,)x12x010(,)2xx已知 ,则 “” 是“” 的充分而不必要条件aR3a29其中正确的命题是_

5、 (填序号)三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答题应写出必要的步骤或演算过程.17(本小题 10 分)已知命题 : ,命题 : ( ) ,若 p 是 q 的P280xq2210xa充分不必要条件,求 的取值范围a18 (本小题 12 分)4已知圆 ,直线22:(1)5Cxy:120lmxy(1)求证:不论 取何实数,直线 与圆 总有两个不同的交点;mC(2)设直线 与圆 交于点 ,当 时,求直线 的方程.l,AB3l19 (本小题 12 分)如图,在四棱锥 中,底面 是边长为 1 的菱形, , 底OCD 3ABCO面 , , 为 的中点, 为 的中点AB2MANBC(1)证明:直

6、线 平面 ;/N(2)求异面直线 与 所成角的余弦值20 (本小题 12 分)已知 三个顶点是 ABC(0,5)1,2(3,4)ABC( )求 边的高 所在直线方程; ( )求 外接圆的方程DAB21 (本小题 12 分)如图,直三棱柱 中, , , 分别是1ABC12CDE的中点1,B()证明:平面 平面 ; 1DE()求三棱锥 的高AB22已知椭圆 C: 的离心率为 ,且过点21(0)xyab2(2,1)(1)求椭圆 C 的方程;5(2)设直线: 交椭圆 C 于 A、B 两点,0 为坐标原点,求OAB 面积的最大2yxm值.参考答案一选择题:1-5:DDDCA 6-10:CCBAC 11-

7、12:CC二:填空题:13 14 15 16三解答题:17 试题解析:由已知 p: x10 或 x2,记 Ax|x2,或 x10q:x1a 或 x1a,记 Bx|x1a,或 x1a(a0) p 是 q 的充分不必要条件,A B,12,0,a解得 0a3所求 a 的取值范围为 0a318:解(1)圆 的圆心坐标为 ,半径为 ,圆心 到直线 的距离 ,即 ,直线 与圆 相交,则对 ,直线 与圆 总有两个不同的交点,(或证:直线过定点 ,且 在圆内也给分)(2,1)(,)(2) ,6根据垂径定理及勾股定理得: ,即 ,整理得: ,解得 ,则直线 的方程为 .19 (1)取 中点 ,连接 又 ,平面

8、平面 , 平面 (注:也可利用线面平行的判定定理证明)(2) , 为异面直线 与 所成的角(或其补角)由题易得 为等边三角形,又 平面 , 在等腰 中, 所以 AB 与 MD 所成角的余弦值大小为 .20 解(1)由题 故 BC 边上的高斜率 ,故由斜截式可得 边高线 所在直线方程为 ;设三角形外接圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0将 , , 代入得 解得 即 x2+y2+6x-2y-15=0,整理得21解:(1)由已知得:所以 所以 ,所以又因为 , 是 的中点,所以7所以 平面 ,所以而 ,所以 平面又 平面 ,所以平面 平面 ;(2)设三棱锥 的高为 ,因为 ,所以 ,由已知可求得 , ,在 中,由余弦定理的推论可得 ,所以 ,所以 ,由 ,得: ,所以 .22解(1)由已知可得 ,且 ,解得 ,椭圆 的方程为 .8(2)设 ,将 代入 的方程,整理得 , ,当且仅当 时取等号,面积的最大值为 .

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