1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高二理科数学周练六一、选择题:1.若 ，则下列结论不正确的是（ ）10abA B Ca+b0,y0,x+2y+2xy=8 则 x+2y 的最小值是 .16. 设ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b,c, 且 2sinA=sinB+sibC,a=2 则ABC 面积的最大值为 .三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过 程或演算步骤.17 （本小题满分 10 分）已知命题 ，命题 ，其中 m0.2:710px22:430qxm（1）若 m=4,P 且 q 为真，求实数 x 的取值范围；（2）
2、若 是 的充分不必要条件， 求实数 m 的取值范围.18 （本小题满分 12 分）已知 解关于 x的不等式0a210ax19.（本小题满分 12 分）- 3 -设数列 满足 ，n 为正整数 .na3211.24na（1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 n项和 .n 1()nabbS20.（本小题满分 12 分）如图，在三棱锥 PABC 中，PA底面 ABC，PA=AB，ABC=60，BCA=90点 D，E 分别在棱 PB，PC 上，且 DEBC（1）求证：BC平面 PAC；（2）当 D 为 PB 的中点时，求 AD 与平面 PAC 所成的角的正弦值；21.（本小题满分 12 分
3、）设函数 ，直线 与函数2()sin)cos1(0)6xfx3yf(x)的图象相邻两交点的距离为 （1）求 的值（2）在锐角ABC 中，内角 A，B,C 所对的边分别是 a,b,c，若点 是函数 y=f(x)图象(,0)2B的一个对称中心，求 sinA+cosC 的取值范围 22.（本小题满分 12 分）已知椭圆 ，点 在椭圆上21(0)xyab52(,)Pa(1)求椭圆的离心率；(2)设 A 为椭圆的左顶点， O 为坐标原点若点 Q 在椭圆上且满足| AQ| AO|，求直线 OQ的斜率的值- 4 -参考答案：1-6.DAACBC 7-12.ACCBAD 13. 14.12 15.4 16.32317.（1）(4,5) (2). 5,18.(1)当 a=0 时，解集为(-1,2);当 时，解集为 ；102a1(,2),)a（3）当 时，解集为 ；当 时，解集为2a(,),)(2,)19.（1） （2）n1nnS20.（1）用三垂线定理（2） ADE即为 AD 和面 PAC 所成的角，易求其正弦值为 2421.（1） （2） 22.（1） （2）13(,)245
