1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高二理科数学周练十一.选择题：1.假设 a1,f(x)= 2xa,则 f(x)0）的焦点为 F，弦 AB 过 F 点且倾斜角为 60， AFB,则AFB的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.1.512. 已知ABC 中，角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c，且知 A、B、C 依次成等差数列，a+c=13, 289ac,m 为函数21xy的最小值；椭圆 E：的左右焦点为 12,F，E 上一点 P 到 1F距离的最大值为 b,最小值为 m,则椭圆 E 的离心率的算术平方根为_A. 2 B. 2 C. 32 D. 17二.填空
2、题（每小题 5 分，共 20 分）：13. 设 x，y，满足约束条件30,xy，则目标函数-2x+y 的最大值为 114.在锐角三角形ABC，角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c，若2,sin3cosbBca，则ABC 的面积是_15. 设 AB 是椭圆 M的长轴，点 C 在 M 上，且 4BA.若 AB=4，BC= 2，则 此椭圆 M的两个焦点之间的距离为 16. 已知 1F， 2为双曲线 C: 21xy的左、右焦点，点 P 在 C 上， 1F2=60，则- 3 -P到 x轴的距离为_三.解答题：17. （本题共 10 分）在三角形ABC 中，角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b
3、、c，a.cosB+b.cosA= 3c.tanB求 B 的大小 若 b=2,求ABC 面积的最大值18. （本题 12 分）已知命题 p:函数 f(x)= 2()31xmx在(1,2)单调递增 命题 q:方程219xym表示焦点在 y 轴上的椭圆若 p 或 q 为真，p 且 q 为假， p为假，求 m 的取值范围19. （本题 12 分）已知等比数列 na的公比 1,qa，且 132,4a成等差数列，数列 nb满足： 123nab N.（1）求数列 n和 的通项公式；（2）求数列 nba的前 n 项和 T- 4 -20. （本题 12 分）已知椭圆 C:21xyab(ab0)的离心率为 63
4、，短轴的一个端点到右焦点的距离是 3 求椭圆 C 的方程 直线 y=x+1 交椭圆于 A、B 两点，P 为椭圆上的一点，求PAB 面积的最大值21.（本题 12 分）如图，在四棱锥中 PABCD， 平面 ABCD， /，ADC，且 2D， 42， （I）求证： B；（2）在线段 P上，是否存在一点 M， 使得二面角 的大小 为 45，如果存在，求 M与平面 A所成的角的正弦值，如果不存在，请说明理由22. （本题 12 分）已知双曲线 M 的中心在原点，以坐标轴为对称轴，焦点在 x 轴上，离心率为 ，焦点到一条渐进线的距离为 1， 求 M 的标准方程 直线 y=kx+1 交2M 的左支于 A、B 两点，E 为 AB 的中点，F 为其左焦点，求直线 EF 在 y 轴上的截距 m的取值范围参考答案：1-6.BACBAB 7-12.CCACBC 13.0 14. 3 15. 46 16. 6217.（1）60（2）PB CDMA- 4 -3 18.(,14 19.（1） 13,2nab（2） 13nnT20.（1）2xy（ 2） 9 21.（ 1）略（2） 69 22（1） 1xy（2） (,)
