河南省鹤壁市淇县第一中学2018_2019学年高二数学上学期第三次月考试题文.doc

1、- 1 -河南省鹤壁市淇县第一中学 2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题 文第卷 （选择题、填空题共 80分）1、选择题： 本大题共 12题，每小题 5分，共 60分1如果 ，那么下列不等式一定成立的是0baA B C D2ba2bca22ba2在 ABC中，若 ，则4,ABA B C D 或6 65653关于 的不等式 的解集是 ，则关于 的不等式 的解x0bax),1(x0)3(xba集是A B C D),3()1,(),3(),()3,1(),1(4若 a,b为实数，则“ ”是“ ”的10ababA充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5在等

2、差数列 中，若 ， ，则 的值是na3543a812aA B C D10 646若 ， 满足约束条件 则 的最大值为xy，123yxyxz4A B C D24577若等比数列 满足 则公比是na,61nnA B C D4248中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还” 其大意为：“有一个人走 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，378走了 天后到达目的地” 则该人第二天走的路程为6A192 里 B96 里 C48 里 D24 里- 2 -9抛物线 上的点 到焦点的距离

3、为 ，则 的值为2ypx(0)(4,)Mm5mA 或 B C D 或3 410.在 ABC中，若 等 于， 则 AB3,2A,6A B C D 或11211点 是双曲线 上一点， ， 是双曲线的左、右焦点，P)0(12byx1F2，且 ，则双曲线的离心率为12|6F1PFA B C D325612若点 是双曲线 C: 上一点， ， 是 C的左、右焦点， 则P14yx12F12FP=0，点 P到 x轴的距离为A B C D555205第 II卷2、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。13已知命题 ， ，则命题 的否定为_.14设 是椭圆 的两个焦点，P 在椭圆上，且满足 ，则21,

4、F142yx 6021PF的面积是 .21P15已知 ， ，若 ，则 的最小值为_0xy91xyyx16在 ABC中，角 A， B， C所对应的边分别为 a， b， c，若角 A， B， C依次成等差数列，且 a1， b ，则 S ABC _33、解答题：共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。- 3 -17 （10 分）已知 是等比数列， ，且 ， ， 成等差数列na21a13a4（1）求数列 的通项公式；（2）若 ，求数列 的前 项和 nnbnbnS18 （12 分）在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且ABCCabccaossi3（1）求角 的大小；（2）若 ， 的

5、面积为 ，求 的周长AB3AB19 （12 分）已知命题 ，命题 表示焦点在 轴上的双曲线.（1）命题 为真命题，求实数 的取值范围；（2）若命题“ ”为真，命题“ ”为假，求实数 的取值范围.20.（12 分）已知抛物线 y2=2px(p0)的准线方程是 ，O 为坐标原点.12x（）求抛物线的方程；（）若过点 A(2,0)的直线 l与抛物线相交于 B，C 两点，求证： BOC=90.21 （12 分）已知椭圆的中心在原点，焦点在 轴上，离心率为 ，若抛物线 的x5xy42焦点与椭圆的一个焦点重合（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的左焦点 ，且斜率为 的直线 交椭圆于 ， 两点，求 的面积1

6、FmABOA22 （12 分）已知抛物线 C： y mx2(m0)，焦点为 F，直线 2x y20 交抛物线 C于 A， B两点， P是线段 AB的中点，过 P作 x轴的垂线交抛物线 C于点 Q.(1)求抛物线 C的焦点坐标；(2)若抛物线 C上有一点 R( ，2)到焦点 F的距离为 3，求此时 m的值；(3)是否存在实数 m，使 ABQ是以 Q为直角顶点的直角三角形？若存在，求出 m的值；若不存在，请说明理由- 4 -淇县一中20182019 学年上学期月考试卷文科数学参考答案及评分标一.选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

7、题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D A D D A C D B D C C B二.填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。13. ； 14. ； 15. ； 16. .32532三.解答题：共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（1）必考题：共 60分。17. 【解】 （1）设 的公比为 ，依题意： 2分naq23(1)qq即 ； 4分232q又 ， .6分1an（2）由已知得 ， .7 分+nb231()+2nnnS；.9 分21.； 11

8、分()(1)2nnS.12分1nn18. 【解】 （1）由正弦定理知： 3sinsincosACA， ， ；.2 分(0,)Csi0C1co； .4 分sin62A， 6分5(,)63A（2） ；8 分2 2cos()1abbc- 5 -； 10 分1sin342ABCSbcbc；6的周长为 12分2619、（1）当命题 为真时，由已知得 ，解得当命题 为真命题时，实数 的取值范围是（2）当命题 为真时，由 解得由题意得命题 中有一真命题，有一假命题当命题 为真、命题 为假时，则解得当命题 为假、命题 为真时，则 ， 无解实数 的取值范围是20.（1）21.【解】 （1）由题意，设所求椭圆标准

9、方程为： ，焦距为21(0)xyab2c抛物线 的焦点为 ， ，1 分24yx(1,0)Fc又离心率 ， 2分5cea再由 ； 3 分224bb所求椭圆标准方程为： 4分215xy（2）由（1）知：左焦点为 ，直线 m的方程为： 6分1(,0)F1yx2450yx- 6 -， ，8 分29105x121205,93xx由弦长公式 ；10 分12126| ()49ABk到直线 的距离 ；Od。12 分11652410|299ABS22.【解】解 (1)抛物线 C： x2 y，它的焦点 F(0， )2 分1m 14m(2)| RF| yR ，2 3，得14m 14mm .3分14(3)存在，联立方

10、程Error!消去 y得 mx22 x20，依题意，有 (2) 24 m(2)0 m .12设 A(x1， mx )， B(x2， mx )，则Error!(*).7 分21 2 P是线段 AB的中点， P( ， )，即 P( ， yP)， Q( ， )x1 x22 mx21 mx22 1m 1m 1m得 ( x1 ， mx )， ( x2 ， mx )，9QA 1m 21 1m QB 1m 2 1m分若存在实数 m，使 ABQ是以 Q为直角顶点的直角三角形，则 0，QA QB 即( x1 )(x2 )( mx )(mx )0，1m 1m 21 1m 2 1m结合(*)化简得 40，4m2 6m即 2m23 m20， m2 或 m ，12而 2( ，)， ( ，)12 12 12存在实数 m2，使 ABQ是以 Q为直角顶点的直角三角形.12 分