1、- 1 -第 11讲 一元二次方程根与系数关系习题训练题一： 已知关于 x的方程 4x2+(a23 a10) x+4a=0的两根互为相反数，求 a的值题二 ： 已知关于 x的一元二次方 程( a23) x2( a1) x+1=0的两根互为倒数，求 a的值题三： 若实数 m、 n分别满足 m22 m1=0， n22 n1=0，且 m n，求 m2+n2的值题四： 已知 a26 a+4=0， b26 b+4=0，且 a b0，求 ab的值题五： 已知关于 x的方程 x23 x+m+2=0有两个正实数 根，求 m的整数值题六： m为何值时，关于 x的一元二次方程( m1) x22 x+3=0有一个正
2、根一个负根，此时，哪一个根的绝对值大？2第 11讲 一元二次方程根与系数关系习题训练题一： 2详解：设方程的两根为 x1、 x2，方程的两根 互为相反数， x1+x2= 304a=0，且 x1x2=a0， a23 a10 =0，解得 a1=5(舍去)， a2=2，故 a的值是2题二： 2详解：设方程的两根为 x1、 x2，一元二次方程的 两根互为倒数， a230，且 x1x2= 3a=1， a2= 4，解得 a1=2， a2=2，当 a=2时，原方程变形为 x2 x+1=0，=14=30，此方程无实根；当 a=2 时，原方 程变形为 x2+3x+1=0，=94=50，此方程有两个不等实根，综上
3、所述， a的值是2题三： 6详解：根据题意，得 m、 n是关于 x的方程 x22 x1=0 的两个实根，则 m+n=2， mn=1，所以 m2+n2=(m+n)22 mn=222(1)=6题四： 7详解：根据题意，得 a、 b为方程 x26 x+4=0的两个实根，则 a+b=6， ab= 4，所以 = ()ab= 384=7题五： 0，1详解：设方程的两根为 x1、 x2，根据题意，得=94( m+2)0， x1+x2=3，且 x1x2=m+20，解得2 m 4， m的整数值为 0，1题六： m1，负 根详解：设方程的两根为 x1、 x2，根据题意，得=(2) 24( m1)30，且 x1x2= 3m0，解得 m1，又 x1+x2= ， 0，此 时负根的绝对值大
