1、- 1 -第 13 讲 一元二次方程的应用（二）题一： 一辆汽车以 20m/s 的速度行驶，司机发现前方路面有情况， 紧急刹车后汽车又滑行 40m 后停车，并且均匀减速(1)汽车速从 20m/s 到 0m/s 是均匀减速，则这段时间内平均车速是多少？(2)从刹车到停车用了多少时间？(3)从刹车到停车平均每秒车速减少多少？(4)刹车后汽车滑行到 17.5m 时用了多少时间？题二： 一列火车以 20m/s 的速度行驶，司机发 现前方 40m 处铁路边有人以 1m/s 的速度横穿铁道，列车宽 2.5m(1)列车不减速，此人是否有生命 危险？为什么？(2)若列车需刹车，则 从刹车后到停车平均每秒车速减
2、少多少？(3)刹车后列车滑行到 25m 时约用多少时间(精确到 0.1s)题三： 一个小球以 10m/s 的速度开始滑动，并且均匀减速，滑动 10m后小球停下来(1)小球滑动了多少时间？(2)小球滑动过程中，平均每秒速度的变化量是多少？(3)小球滑动到 6m 时约用了多少时间？(精确到 0.1s)题四： 一个物体 以 10m/s 的速度开始在冰面上滑动，并且均匀减速，滑动 10m 后物体停下来(1)物体滑动了多少时间？(2)物体滑动到 8m 时约用了多少时间(精确到 0.1s)？2第 13 讲 一元二次方程的应用（二）题一： 见详解详解：(1) 20=10，答：这段时间内平均车速是 10m/s
3、；(2)t= sv= 410= ，答：从刹车到停车用了 4s；(3) 24=5，答：从刹车到停车平均每秒车速减少 5m/s；(4)设刹车后滑行到 17.5m 时用了 xs，根据题意，得20(5)17.x，解得 x1=7， x2=1， x=7 时，20 5x= 150(舍去)， x=1答：刹车后汽车行驶到 17.5m 时用 1s题二： 见详解详解：(1)行人穿过铁路所 用的时间为 2.51=2.5 秒，火车行驶 40 米所用的时间为 4020=2 秒， 2.52，此人有生命危险；(2) 0.5=8(m/s)，答：从刹车到停车平均每秒车速减少 8m/s；(3)设刹车后汽车滑行 25m 时约用了 x
4、s 时间，根据题意，得20(8)25x，解得 x1=x2=2.5， 所以 x=2.5，即刹车后汽车滑行 25 米用了 2.5 秒题三： 见详解详解：(1)设小球滑动的时间是 xs，根据题意，得(102)x=10，解得 x=2，答：小球滑动的时间是 2s；(2)设平均每秒速度的变化量是 a m/s，依题意，得10=0+a2，解得 a=5，答：平均每秒速度的变化量是 5m/s；(3)设用的时间是 t 秒，题意，有106 =10t25 2，解得 t= 43.2s， t= 0410.7s，当 t=3.2 时，3.22 不合题意，舍去，因此滑动到 6m 用的时间是 0.7 秒题四： 见详解详解：(1)物体滑动的平均速度为(10+0)2=5m/s，3物体滑动的时间为 105=2s(2)物体滑动到 8m 时约用了 xs，平均速度为 10(5)20，由题意，得 2x=8，解 得 x1=1.1， x2=2.9(不合题意，舍去)，答：物体滑动了 2s；物体滑动到 8m 时约用了 1.1s
