1、- 1 -第 1讲 一元二次方程题一： 题面：下列方程属于一元二次方程的是( )A x2+3=0 B x2=3C (x+3)2=(x 3)2 D( x+4)(x 2)=x2题 二： 题面：下列方程中属于一元二次方程 是( )A 2x2+y=0 B 3x2=0 C(2 x1)2=(x 1)(4x5) D a(a 3)=0题三： 题面：将方程(4 x)2=6x 24化为一元二次方程的一般形式为_ _，其中二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_题四： 题面：一元二次方程(1+3 x)(x3)=2 x2+1化为一般形式为_，二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_题五： 题面：若 方 程 1()
2、40m是 一 元 二 次 方 程 ， 求 m 的 值 题六： 题 面：关 于 x 的 方 程 2()31ax是 一 元 二 次 方 程 ， 求 a 的 值 题七： 题 面：关于 x的方程( 2m 6)x2+5x+m2 3m+2=0是 一元二次方 程 ，则 m_题八： 题面：若方程( m 1)x2+ x=1 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的取值范围是_题九： 题面：已知关于 x的方程( a5) x2+bx+5=0，试探索：(1)当 a和 b满足什么关系时，该方程是一元一次方程？(2)当 a和 b满足什么关系时，该方程是一元二次方程？题十： 题面：已知关于 x的方程( m n)x2+mx+n
3、=0试探索：(1)当 m和 n满足什么关系时，该方程是一元一次方程？(2)当 m和 n满足什么关系时，该方程是一元二次方程？2答案 第 1讲 一元二次方程题一： C详解：A 方 程 中 含 有 无 理 式 ， 不 是 一 元 二 次 方 程 ；B 方 程 中 分 母 含 有 分 式 ， 不 是 一 元 二 次 方 程 ；C 方 程 整 理 得 ( 21)x2+(6 +6)x+9 29=0， 是 一 元 二 次 方 程 ；D 方 程 整 理 得 x2+2x 8=x2， 即 2x 8=0， 不 是 一 元 二 次 方 程 故 选 C题二： D详解：A 2x2+y=0 中 含 有 两 个 未 知 数
4、 ， 故 错 误 ；B 3x2=0 不 是 整 式 方 程 ， 故 错 误 ；C 方 程 整 理 得 5x4=0 是 一 元 一 次 方 程 ， 故 错 误 ；D 方 程 整 理 得 a2 3a=0是 一 元 二 次 方 程 ， 故 正 确 故 选 D题三： x214x+40=0， 1， 14， 40详解：去 括 号 得 16 8x+x2=6x 24，移 项 、 合 并 得 x2 14x+40=0， 二 次 项 系 数 为 1， 一 次 项 系 数 为 14， 常 数 项 为 40题四： x28x 4=0， 1， 8， 4详解：去 括 号 得 ， x 3+3x2 9x=2x2+1， 移 项 得
5、 ， x28x 4=0， 二 次 项 系 数 为 1， 一 次 项 系 数 为 8， 常 数 项 为 4题五： 详解：方 程 1()240mx一 般 形 式 是 1()240mx，1()是 二 次 项 ， 则 m 1 0， |m|+1=2， 得 m=题六： 2详解： 由 一 元 二 次 方 程 的 定 义 可 知 20a， 解 得 a=2题七： 3详解：由 一 元 二 次 方 程 的 定 义 可 知 2m 6 0， 解 得 m 3题八： 0m且 m 1详解：根据题意得： 0，解得 且 m 1题九： 见详解3详解：关于 x的方程( a5) x2+bx+5=0中，(1)当 a5=0 ， b0，即 a=5， b0 时，此方程是一元一次方程；(2)当 a50 ，即 a5 时，此方程是一元二次方程题十： 见详解详解：(1) 根据题意得： 0mn，解得： m=n0；(2)根据题意得： m n0，解得： m n
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