1、- 1 -第 8讲 解一元二次方程因式分解法（二）题一： 解下列方程：(1)2(x3)=3 x(x3) ；(2) x25=5x题二： 解下列方程：(1)(x3) 22x(x3)=0 ；(2) x2 16= 8x题三： 解下列方程：(1)x210x 9=0；(2) x26x 16=0；(3) x24x 3=0题四： 解下列方程：(1)x2 6x5=0；(2) x2 2x 3=0；(3) x22x 8=0题五： 如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段， 再砌三面墙，围成一个矩形花园 ABCD(围墙MN最长可利用 25m)，现在已备足可以砌 50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使 矩形花园的面积为
2、300m2题六： 某生物兴趣小组的同学计划利用学校的一块空地修一个面积为 120m2的长方形小型花园为了充分节约原材料，他们利用学校的围墙(围墙长 16m)和 31m长的竹篱笆，设计花园的一边靠围墙，并且在与围墙平行的一边开一道 1m宽的门，则花园的两边应设计为多少米？2第 8讲 解一元二次方程因式分解法（二）题一： 见详解详解：(1)移项，得 2(x3)3 x(x3)=0 ，因式 分解，得( x3)(23 x)=0，于是，得 x3=0 或 23 x=0，解得 x1=3或 x2= 3；(2)移项，得 x2+ 5x5=0，因式分解，得( x+ )20，于是，得 x =0，解得 x1=x2= 题二
3、： 见详 解详解：(1)因式分解，得( x3)( x3+2 x)=0，于是，得( x3)(3 x3)=0 ，解得 x1=3， x2=1；(2)移项，得 x28x 16=0，因式分解，得( x 4)2=0，于 是，得 40，解得 x1=x2=4题三： 见详解详解：(1)因式分解，得( x1)(x 9)=0，于是，得 x1=0或 x 9=0，解得 x1=1， x2=9；(2)因式分解，得( x 8)(x+2)=0，于是，得 x 8=0或 x+2=0，解得 x1=8， x2=2；(3)因式分解，得( x+1)(x+3)=0，于是，得 x+1=0或 x+3=0，解得 x1= 1， x2= 3题四： 见
4、详解详解：(1)因式分解，得( x1)(x 5)=0，于是，得 x1=0或 x 5=0，解得 x1=1， x2=5；(2)因式分解，得( x 3)(x1)=0，于是，得 x 3=0或 x 1=0，解得 x1=3， x2=1；(3)因式分解，得( x 4)(x 2)=0，于是，得 x 4=0或 x2=0， x1=4， x2= 23题五： 见详解详解：设 AB=x米，则 BC=(502 x)米根据题意可得， x(502 x)=300，解得： x1=10， x2=15，当 x=10， BC=501010=30 25，故 x1=10(不合题意舍去)，当 x=15， BC=50215=20( 米)答：可以围成 AB的长为 15米， BC为 20米的矩形题六： 见详解详解：设垂直于墙的一边为 x米 ，列方程 x(31+12 x)=120，解得 x1=10， x2=6，当 x=6，长为 31+126=20 16，故 x2=6 (舍去)当 x=10，长为 31+120=12( 米)答：花园的两边应分别设计为 10米，12 米
