1、- 1 -第 59 讲 相似三角形的判定(二)题一： 根 据下列条件，判断 ABC 与 A B C是否 相似，并说明理由：(1) B=50， AB= 4， AC=3.2， B=50， A B=2， A C=1.6；(2)AB=10， BC=12， AC=15， A B=1.5， B C=1.8， A C=2.25题二： 根据下列条件，判断 ABC 与 A B C是否相似，并说明理由：(1) C=90， AC=6， BC= 4， C=90， A C=9， B C=6；(2)AB=1， BC=1.5， AC=2， A B=8， B C=10， A C=16题三： 已知一个三角 形三边长为 8，6，
2、12，另一个三角形有一条边为 4，要使这两个三角形相似，它的另外两边长应当是多少？题四： 如图，一个三角形钢筋框架三边长分别为 20cm、50cm、60cm，要做一个与其相似的钢筋框架 现有长为 30cm 和 50cm 的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边，你认为有几种不同的截法？并分别求出2第 59 讲 相似三角形的判定(二)题一： 不一定相似；相似详解：(1) AB= 4， AC=3.2， A B=2， A C=1.6， ABC， B= B=50，但 B 与 B不是 已知对应边的夹角， ABC 与 A B C不一定相似；(2) AB=10， BC=
3、12， AC=15， A B=1.5， B C=1.8， A C=2.25， ， ABC A B C题二： 相似；不相似详解：(1) C=90， AC=6， BC= 4， C=90， A C=9， B C=6， AB， C= C， ABC A B C；(2) AB=1， BC=1.5， AC=2， A B=8， B C=10， A C=16， 12.5860，即 ， ABC 与 A B C不相似题三： 3 和 6 或 1和 8 或 3和 2详解：设另外两边分别为 x、 y，题中没有指明边长为 4 的边与原三角形的哪条边对应，所以应分别讨论：若边长为 4 的边与边长为 8 的边相对应， 8612
4、xy，解得 x=3， y=6，则另两边为 3 和 6；若边长为 4 的边与边长为 6 的边相对应， 4，解得 x=163， y=8，则另两边为 13和 8；若边长为 4 的边与边长为 12 的边相对应， 12864xy，解得 x= 83， y=2，则另两边为 83和 2故三角 形框架的两边长可以是 3 和 6 或 1和 8 或 3和 2题四： 两种；30，25，10 或 36，30，12详解：有两种不同的截法：如图(一)，以 30cm 长的钢筋为最长边，设中 边为 x，短边长为 y，则 30652xy，解得 x=25， y=10，所以从 50cm 长的钢筋上分别截取 10cm、25cm 的两段；如图(二)，以 30cm 长的 钢筋为中边，设长边为 x，短边长为 y，3则 30562xy，解得 x=36， y=12，所以从 50cm 长的钢筋上分别截取 12cm、36cm 的两段；若以 30cm长的钢筋为短边，设长边为 x，中边长为 y，则 3062x，解得 x=90(不合题意，舍去)
