1、1整式与因式分解一、选择题1（2018山东枣庄3 分）下列计算，正确的是（ ）Aa 5+a5=a10 Ba 3a1 =a2 Ca2a 2=2a4 D （2018山东枣庄a 2） 3=a 6【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式的运算法则计算，判断即可【解答】解：a 5+a5=2a5，A 错误；a3a1 =a3（1） =a4，B 错误；a2a2=2a3，C 错误；（a 2） 3=a 6，D 正确，故选：D【点评】本题考查的是合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方、单项式乘单项式，掌握它们的运算法则是解题的关键2 （2018山西3 分）下列运算正确的是（）A.
2、a3 2 a6 B. 2a2 3a2 6a2 C. 2a2 a3 2a6 D. 3()b【答 案 】 D【 考 点 】整 式 运 算【 解 析 】 A. a3 2 a6 B2a2 3a2 5a2 C. 2a2 a3 2a53. （2018四川成都3 分）下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】同底数幂的乘法，完全平方公式及运用，合并同类项法则及应用，积的乘方 【解析】 【解答】解：A、x 2+x2=2x2 ， 因此 A 不符合题意；B、 （x-y） 2=x2-2xy+y2 ， 因此 B 不符合题意；2C、 （x 2y） 3=x6y3 ， 因此 C 不符合题意；D、
3、，因此 D 符合题意；故答案为:D【分析】根据合并同类项的法则，可对 A 作出判断；根据完全平方公式，可对 B 作出判断；根据积的乘方运算法则及同底数幂的乘法，可对 C、D 作出判断；即可得出答案。4 （2018山东淄博4 分）若单项式 am1 b2与 的和仍是单项式，则 nm的值是（ ）A3 B6 C8 D9【考点】35：合并同类项；42：单项式【分析】首先可判断单项式 am1 b2与 是同类项，再由同类项的定义可得 m、n 的值，代入求解即可【解答】解：单项式 am1 b2与 的和仍是单项式，单项式 am1 b2与 是同类项，m1=2，n=2，m=3，n=2，n m=8故选：C【点评】本题
4、考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同5. （2018山东枣庄3 分）如图，将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长 2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）A3a+2b B3a+4b C6a+2b D6a+4b【分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为 3a 的正方形的边长边长 2b 的小正方形的边长+边长 2b 的小正方形的边长的 2 倍，依此计算即可求解【解答】解：依题意有33a2b+2b2=3a2b+4b=3a+2b故这块矩形较长的边长为 3a+2b故选：A【点评】考查了列代数式，关键是得到这块
5、矩形较长的边长与两个正方形边长的关系6. （2018四川凉州3 分）下列运算正确的是（ ）Aa 3a4=a12 Ba 6a3=a2 C2a3a=a D （2018四川凉州a2） 2=a24【分析】根据同底数的幂的运算法则、合并同类项法则及完全平方公式计算【解答】解：A、应为 a3a4=a7，故本选项错误；B、应为 a6a3=a3，故本选项错误；C、2a3a=a，正确；D、应为（a2） 2=a24a+4，故本选项错误故选：C【点评】本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则，完全平方公式，计算时要认真7. （2018山东滨州3 分）下列运算：a 2a3=a6，（a 3） 2=a6，a
6、 5a5=a，（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（ ）A1 B2 C3 D4【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可【解答】解：a 2a3=a5，故原题计算错误；（a 3） 2=a6，故原题计算正确；a 5a5=1，故原题计算错误；（ab） 3=a3b3，故原题计算正确；正确的共 2 个，故选：B【点评】此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则8. （2018江苏盐城3 分）下列运算正
7、确的是（ ） A. B. C. D. 8.【答案】C 4【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用 【解析】 【解答】解：A、 ，故 A 不符合题意；B、 ，故 B 不符合题意；C ，故 C 符合题意；D ，故 D 不符合题意；故答案为：C【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘除法则即可。9. （2018湖北省宜昌3 分）下列运算正确的是（ ）Ax 2+x2=x4 Bx 3x2=x6 C2x 4x2=2x2 D （3x） 2=6x2【分析】根据整式运算法则，分别求出四个选项中算式的值，比较后即可得出结论【解答】解：A、x 2+x2=2x2，选项 A 错误
8、；B、x 3x2=x3+2=x5，选项 B 错误；C、2x 4x2=2x42 =2x2，选项 C 正确；D、 （3x） 2=32x2=9x2，选项 D 错误故选：C【点评】本题考查了整式的混合运算，牢记整式混合运算的运算法则是解题的关键10 （2018湖北省宜昌3 分）1261 年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角” ，请观察图中的数字排列规律，则 a，b，c 的值分别为（ ）Aa=1，b=6，c=15 Ba=6，b=15，c=20Ca=15，b=20，c=15 Da=20，b=15，c=6【分析】根据图形中数字
9、规模：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，可得 a、b、c的值【解答】解：根据图形得：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，a=1+5=6，b=5=10=15，c=10+10=20，故选：B5【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的11 （2018湖北省孝感3 分）下列计算正确的是（ ）Aa 2 a5= B （a+b） 2=a2+b2 C2+ =2 D （a 3） 2=a5【分析】直接利用完全平方公式以及二次根式加减运算法则和幂的乘方运算法则分别计算得出答案【解答】解：A、a 2 a5= ，正确；B、 （a+b
10、） 2=a2+2ab+b2，故此选项错误；C、2+ ，无法计算，故此选项错误；D、 （a 3） 2=a6，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了完全平方公式以及二次根式加减运算和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键12 （2018湖北省武汉3 分）计算 3x2x 2的结果是（ ）A2 B2x 2 C2x D4x 2【分析】根据合并同类项解答即可【解答】解：3x 2x 2=2x2，故选：B【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则解答13 （2018湖北省武汉3 分）计算（a2） （a+3）的结果是（ ）Aa 26 Ba 2+a6 Ca 2+6 Da 2a+6【分析】根
11、据多项式的乘法解答即可【解答】解：（a2） （a+3）=a 2+a6，故选：B【点评】此题考查多项式的乘法，关键是根据多项式乘法的法则解答14 （2018湖南省衡阳3 分）下面运算结果为 a6的是（ ）Aa 3+a3 Ba 8a2 Ca 2a3 D （a 2） 3【解答】解：A、a 3+a3=2a3，此选项不符合题意；B、a 8a2=a6，此选项符合题意；C、a 2a3=a5，此选项不符合题意；D、 （a 2） 3=a 6，此选项不符合题意；故选：B615 （2018山东泰安3 分）计算：（2）+（2） 0的结果是（ ）A3 B0 C1 D3【分析】根据相反数的概念、零指数幂的运算法则计算【解
12、答】解：（2）+（2） 0=2+1=3，故选：D【点评】本题考查的是零指数幂的运算，掌握任何非零数的零次幂等于 1 是解题的关键16 （2018山东泰安3 分）下列运算正确的是（ ）A2y 3+y3=3y6 By 2y3=y6 C （3y 2） 3=9y6 Dy 3y2 =y5【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘、除法法则、积的乘方法则计算，判断即可【解答】解：2y 3+y3=3y3，A 错误；y2y3=y5，B 错误；（3y 2） 3=27y6，C 错误；y3y2 =y3（2） =y5，故选：D【点评】本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法，掌握它们的运算法则是
13、解题的关键17.（2018山东青岛3 分）计算（a 2） 35a 3a3的结果是（ ）Aa 55a 6 Ba 65a 9 C4a 6D4a 6【分析】直接利用幂的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式、合并同类项法则计算得出答案【解答】解：（a 2） 35a 3a3=a65a 6=4a 6故选：C【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键18.（2018山东威海3 分）下列运算结果正确的是（ ）Aa 2a3=a6 B（ab）=a+b Ca 2+a2=2a4 Da 8a4=a2【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、去括号法则分别计算得7
14、出答案【解答】解：A、a 2a3=a5，故此选项错误；B、（ab）=a+b，正确；C、a 2+a2=2a2，故此选项错误；D、a 8a4=a4，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题关键19.（2018山东威海3 分）已知 5x=3，5 y=2，则 52x3y =（ ）A B1 C D【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出 52x、5 3y的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出 52x3y 的值为多少即可【解答】解：5 x=3，5 y=2，5 2x=32=9，5 3y=23=8，5 2x3y = = 故选：D
15、【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数 a0，因为 0 不能做除数；单独的一个字母，其指数是 1，而不是 0；应用同底数幂除法的法则时，底数a 可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么20.（2018山东潍坊3 分）下列计算正确的是（ ）Aa 2a3=a6 Ba 3a=a3 Ca（ba）=2ab D （ a） 3= a3【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；积的
16、乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a 2a3=a5，故 A 错误；B、a 3a=a2，故 B 错误；C、a（ba）=2ab，故 C 正确；D、 （ a） 3= a3，故 D 错误8故选：C【点评】本题考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键21. （2018甘肃白银，定西，武威3 分） 下列计算结果等于 的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】A、根据同底数幂的乘法法则计算.B、不是同类项，不能合并.C、不是同类项，不能合并.D、根据同底数幂的乘法法则计算；【点评】考查同底
17、数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，熟记它们的运算法则是解题的关键.22. （2018安徽4 分） 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】 【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得.【详解】A. ，故 A 选项错误；B. ，故 B 选项错误；C. ，故 C 选项错误；D. ，正确，故选 D.【点睛】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，积的乘方的运算法则是解题的关键.23 （2018安徽4 分） 下列分解因式正确的是（ ）9A. B. C. D. 【答案】C【解析】 【分析】根据因式分解的步骤
18、：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案注意分解要彻底【详解】A. ，故 A 选项错误；B. ，故 B 选项错误；C. ，故 C 选项正确；D. =（x-2） 2，故 D 选项错误，故选 C.【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解注意分解要彻底 24. （2018湖南省永州市4 分）下列运算正确的是（ ）Am 2+2m3=3m5 Bm 2m3=m6 C （m） 3=m 3 D （mn） 3=mn3【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方逐一计算可得【解答】解：A、m 2与 2m3不是同类项，不能合并，此选项错误；B、m
19、2m3=m5，此选项错误；C、 （m） 3=m 3，此选项正确；D、 （mn） 3=m3n3，此选项错误；故选：C【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方25. （2018株洲市3 分）下列运算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：根据合并同类项法则，同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及单项式除以单项式法则解答详解：A、2a 与 3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式=a 2b2，故本选项错误；C、原式=a 6，故本选项错误；D、原式=2a 3，故本选项正确10故选：D点睛：本题考查了同底数幂的乘法
20、的性质与同类项合并同类项法则，熟练掌握性质和法则是解题的关键26. （2018 年江苏省南京市2 分）计算 a3（a 3） 2的结果是（ ）Aa 8 Ba 9 Ca 11 Da 18【分析】根据幂的乘方，即可解答【解答】解：a 3（a 3） 2=a9，故选：B【点评】本题考查了幂的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方公式27. （2018 年江苏省宿迁）下列运算正确的是（ ） 。 A. B. C. D. 【答案】C 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用 【解析】 【解答】解：A.a .a =a ,故错误，A 不符合题意；B.a2 与 a1 不是同类项，
21、不能合并，故错误，B 不符合题意；C.（a2）3=a6,故正确，C 符合题意；D.a8a4=a4,故错误，D 不符合题意；故答案为：C.【分析】A.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可判断对错；B.根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项；C.根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断对错；D.根据同底数幂相除，底数不变，指数相减即可判断对错；28. （2018新疆生产建设兵团5 分）下列计算正确的是（ ）Aa 2a3=a6 B （a+b） （a2b）=a 22b 2C （ab 3） 2=a2b6 D5a2a=3【分析】根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加；
22、多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b） （m+n）=am+an+bm+bn；积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；合并同类项：只把系数相加，字母部分完全不变，一个个计算筛选，即可得到答案【解答】解：A、a 2a3=a 2+3=a5，故此选项错误；B、 （a+b） （a2b）=aaa2b+bab2b=a 22ab+ab2b 2=a2ab2b 2故此选项错误；11C、 （ab 3） 2=a2（b 3） 2=a2b6，故此选项正确；D、5a2a=（52）a=3a，故此选项错误故选：C【点评】本题主要考查多项式乘以多项式，同底数幂的乘法，积的乘方，合并同类项的法则，注意正确把握每
23、一种运算的法则，不要混淆29. （2018四川自贡4 分）下列计算正确的是（ ）A （ab） 2=a2b 2 Bx+2y=3xy C D （a 3） 2=a 6【分析】根据相关的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式=a 22ab+b 2，故 A 错误；（B）原式=x+2y，故 B 错误；（D）原式=a 6，故 D 错误；故选：C【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型30. （2018台湾分）已知某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过 10 元，小锦和小勤在此文具店分别购买若干本笔记本若小绵购买笔记本的花费为 36 元，则小勤购买笔记本的花费可能为
24、下列何者？（ ）A16 元 B27 元 C30 元 D48 元【分析】直接利用小绵购买笔记本的花费为 36 元，得出笔记本的单价，进而得出小勤购买笔记本的花费【解答】解：某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过 10 元，小绵购买笔记本的花费为 36 元，笔记本的单价为：363=12（元）或 362=18（元）或 36 元；故小勤购买笔记本的花费为：12 或 18 或 36 的倍数，只有选项 48 符合题意故选：D【点评】此题主要考查了质因数分解，正确得出笔记本的单价是解题关键31 （2018湖北恩施3 分）下列计算正确的是（ ）Aa 4+a5=a9 B （2a 2b3） 2=4a4b6C2a
25、（a+3）=2a 2+6a D （2ab） 2=4a2b 2【分析】根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、单项式乘多项式法则以及完全平方公式进行计算12【解答】解：A、a 4与 a5不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、 （2a 2b3） 2=4a4b6，故本选项正确；C、2a（a+3）=2a 26a，故本选项错误；D、 （2ab） 2=4a24ab+b 2，故本选项错误；故选：B【点评】本题主要考查了合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方、单项式乘多项式法则以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键32. （2018湖北黄冈3 分）下列运算结果正确的是A. 3a32a2=6a6 B. (-
26、2a)2= -4a2 C. tan45= 2 D. cos30=2【考点】同底数幂的乘法与除法、幂的乘方，以及特殊角的三角函数值。【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方的运算法则以及特殊角的三角函数值计算即可【解答】解：A. 根据同底数幂的乘法，3a 32a2=6a5，故本选项错误；B. 根据幂的乘方，(-2a) 2= 4a2，故本选项错误C根据特殊角的三角函数值，tan45=1，故本选项错误；D根据特殊角的三角函数值，cos30= 23，故本选项正确故选 D【点评】本题考查了同底数幂的乘法与除法、幂的乘方，以及特殊角的三角函数值，熟知运算法则、熟记特殊角的三角函数值是钥匙的关键。33 （201
27、8湖北黄石3 分）下列计算中，结果是 a7的是（ ）Aa 3a 4 Ba 3a4 Ca 3+a4 Da 3a4【分析】根据同底数幂的乘、除法法则、合并同类项法则计算，判断即可【解答】解：A、a 3与 a4不能合并；B、a 3a4=a7，C、a 3 与 a4不能合并；D、a 3a4= ；故选：B【点评】本题考查的是同底数幂的乘、除法、合并同类项，掌握它们的运算法则是解题的关键34.（2018河南3 分）下列运算正确的是（ ）A.(-x2)3=-x5 B.x2+x3=x5 C.x3x4=x7 D.2x3-x3=11335 （2018浙江临安3 分）下列各式计算正确的是（ ）Aa 12a6=a2B
28、（x+y） 2=x2+y2C D【考点】二次根式乘法、积的算术平方，分式的化简【分析】此类题目难度不大，可用验算法解答【解答】解：A、a 12a6是同底数幂的除法，指数相减而不是相除，所以 a12a6=a6，错误；B、 （x+y） 2为完全平方公式，应该等于 x2+y2+2xy，错误；C、 = = = ，错误；D、正确故选：D【点评】正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键运算法则：a man=amn ， = （a0， b0） 36. （2018浙江宁波4 分）下列计算正确的是（ ）Aa 3+a3=2a3 Ba 3a2=a6 Ca 6a2=a3 D （a 3） 2=a5【考点
29、】同底数幂的除法，同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可【解答】解：a 3+a3=2a3，选项 A 符合题意；a 3a2=a5，选项 B 不符合题意；a 6a2=a4，选项 C 不符合题意；（a 3） 2=a6，选项 D 不符合题意故选：A【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，解答此题的关键是要明确：底数 a0，14因为 0 不能做除数；单独的一个字母，其指数是 1，而不是 0；应用同
30、底数幂除法的法则时，底数 a 可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么37. （2018浙江宁波4 分）在矩形 ABCD 内，将两张边长分别为 a 和 b（ab）的正方形纸片按图 1，图 2 两种方式放置（图 1，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠） ，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图 1 中阴影部分的面积为 S1，图 2 中阴影部分的面积为 S2当 ADAB=2 时，S 2S 1的值为（ ）A2a B2b C2a2b D2b【考点】整式的混合运算【分析】利用面积的和差分别表示出 S1和 S2，然后利用整式的混合运算计算它们的差【解答】解：S 1=（A
31、Ba）a+（CDb） （ADa）=（ABa）a+（ABb） （ADa） ，S2=AB（ADa）+（ab） （ABa） ，S 2S 1=AB（ADa）+（ab） （ABa）（ABa）a（ABb） （ADa）=（ADa）（ABAB+b）+（ABa） （aba）=bADabbAB+ab=b（ADAB）=2b故选：B【点评】本题考查了整式的混合运算：整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来也考查了正方形的性质38. （2018重庆(A)4 分）按如图所示的运算程序,能使输出的结果为 12的是A. 3,yxB.
32、 24yxC. 4,yxD. ,4yx【考点】代数式的运算【解析】由题可知,代入 x、 y值前需先判断 y的正负，再进行运算方式选择。 A选项0y，故将 x、 y代入 2，输出结果为 15，选项排除； B选项 0y，故将 x、15y代入 2xy，输出结果为 20，选项排除； C选项 0y，故将 x、 y代入 2y，输出结果为 1，选项正确； D选项 y，故将 x、 代入 2，输出结果为 0，选项排除；最终答案为 C选项。【点评】本题为代数计算题型，根据运算程序，先进行 y的正负判断，选择对应运算方式，进行运算即可，难度简单。39. （2018广西桂林3 分）用代数式表示： a 的 2 倍与 3
33、 的和.下列表示正确的是（ ）A. 2a-3 B. 2a+3 C. 2(a-3) D. 2(a+3)【答案】B【解析】分析：a 的 2 倍与 3 的和也就是用 a 乘 2 再加上 3，列出代数式即可详解：“ a 的 2 倍与 3 的和”是 2a+3故选：B点睛：此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法40. （2018广西桂林3 分）下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根据合并同类项法则；单项式乘以单项式；幂的乘方等计算法则，对各选项分析判断后利用排除法求解详解：A、应为 2x-x=x，故本选项错误；B、
34、应为 x（-x）=-x 2，故本选项错误；C、 ，故本选项正确；D、 与 x 不是同类项，故该选项错误故选：C点睛：本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式；幂的乘方等计算法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键41. （2018河北3 分）将 29.5变形正确的是（ ）A 229.50. B 29.5(10.)(.5) C. 21. D 21642.（2018河北3 分）有三种不同质量的物体， “ ”“ ”“ ”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ）A B C. D43.（2018河北3 分）图 5 中的手机截屏内容
35、是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）A2 个 B3 个 C. 4 个 D5 个1744（2018 年四川省内江市）下列计算正确的是（ ）Aa+a=a 2 B（2a） 3=6a3 C（a1） 2=a21 Da 3a=a2【考点】4C：完全平方公式；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法【分析】根据合并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式以及同底数幂的除法法则逐项计算即可【解答】解：A，a+a=2aa 2，故该选项错误；B，（2a） 3=8a36a 3，故该选项错误C，（a1） 2=a22a+1a 21，故该选项错误；D，a3a=a2，故该选项正确，故选：D【点
36、评】本题考查了并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式以及同底数幂的除法法则，解题的关键是熟记以上各种运算法则45（2018 年四川省南充市）下列计算正确的是（ ）Aa 4ba2b=a 2b B（ab） 2=a2b 2Ca 2a3=a6 D3a 2+2a2=a 2【考点】4I：整式的混合运算【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【解答】解：a 4ba2b=a 2，故选项 A 错误，（ab） 2=a22ab+b 2，故选项 B 错误，a2a3=a5，故选项 C 错误，3a 2+2a2=a 2，故选项 D 正确，18故选：D【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的
37、关键是明确整式混合运算的计算方法46 （2018 四川省泸州市 3 分）下列计算，结果等于 a4的是（ ）Aa+3a Ba 5a C （a 2） 2 Da 8a2【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可【解答】解：A、a+3a=4a，错误；B、a 5和 a 不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、 （a 2） 2=a4，正确；D、a 8a2=a6，错误；故选：C【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方，关键是正确掌握计算法则47. (2018 四川省绵阳市)下列运算正确的是
38、（ ） A.B.C.D.【答案】C 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项法则及应用 【解析】 【解答】解：A.a 2a3=a5,故错误，A 不符合题意；B.a3与 a2不是同类项，故不能合并，B 不符合题意；C. （a 2） 4=a8,故正确，C 符合题意；D.a3与 a2不是同类项，故不能合并，D 不符合题意故答案为：C.【分析】A.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可判断对错；B.根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项；C.根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断对错；D.根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类
39、项；48. (2018 四川省眉山市 2 分 ) 下列计算正确的是（ ） 。 A.(x+y)2=x2+y219B.( xy2） 3= x3y6C.x6x3=x2D. =2【答案】D 【考点】同底数幂的除法，完全平方公式及运用，二次根式的性质与化简，积的乘方 【解析】 【解答】解：A.(x+y) 2=x2+2xy+y2,故错误，A 不符合题意；B.( xy2） 3= x3y6,故错误，B 不符合题意；C.x 6x3=x3,故错误， C 不符合题意；D. =2,故正确，D 符合题意；故答案为:D.【分析】A.根据完全平方和公式即可判断对错；B. 根据积的乘方公式即可判断对错；C.根据同底数幂相除，
40、底数不变，指数相减即可判断对错；D.根据二次根式性质化简即可判断对错.二.填空题(要求同上一.)1 （2018 四川省泸州市 3 分）分解因式：3a 23= 3（a+1） （a1） 【分析】先提取公因式 3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：3a 23，=3（a 21） ，=3（a+1） （a1） 故答案为：3（a+1） （a1） 【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止2（2018 年四川省内江市）分解因式：a 3bab 3= ab（a+b）（ab） 【考点】55：
41、提公因式法与公式法的综合运用【分析】0【解答】解：a 3bab 3，=ab（a 2b 2），=ab（a+b）（ab）【点评】0203.(2018 四川省绵阳市)因式分解： _。 【答案】y（x+2y） （x-2y） 【考点】提公因式法因式分解，因式分解运用公式法 【解析】 【解答】解：原式=y（x+2y） （x-2y）,故答案为：y（x+2y） （x-2y）.【分析】根据因式分解的方法提公因式法和公式法分解即可得出答案.4.(2018 四川省眉山市 1 分 ) 分解因式：x 3-9x=_ . 【答案】x（x+3） （x-3） 【考点】提公因式法因式分解，因式分解运用公式法 【解析】 【解答】解
42、：原式=x（x+3） （x-3）.故答案为:x（x+3） （x-3）.【分析】根据因式分解的方法提公因式法和公式法分解即可得出答案.5. （2018广东深圳3 分）分解因式： _ 【答案】【考点】因式分解运用公式法 【解析】 【解答】a 2-9=a2-32=（a+3） （a-3） 故答案为（a+3） （a-3） 【分析】观察此多项式的特点，没有公因式，符合平方差公式的特点，即可求解。6. （2018广东3 分）分解因式：x 22x+1= （x1） 2 【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：x 22x+1=（x1） 2【点评】本题考查了公式法分解因式，运用完全平方公式进行因式分解，
43、熟记公式是解题的关键7. （2018广西桂林3 分）因式分解：x 2-4=_【答案】(x+2)(x-2)【解析】分析：运用平方差公式进行因式分解即可.!详解：x 2-4=（x+2） （x-2）.故答案为：（x+2） （x-2）.点睛：本题考查用公式法分解因式，掌握平方差公式的结构特征是解决本题的关键8.（2018河北3 分）若 a， b互为相反数，则 2ab 219. （2018浙江宁波4 分）已知 x，y 满足方程组 ，则 x24y 2的值为_ _-15_ .【考点】因式分解【分析】根据平方差公式即可求出答案【解答】解：原式=（x+2y） （x2y）=35=15故答案为：15【点评】本题考查
44、因式分解，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型10. （2018浙江衢州4 分）分解因式：x 29= （x+3） （x3） 【考点】平方差公式，分解因式【分析】本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式【解答】解：x 29=（x+3） （x3） 故答案为：（x+3） （x3） 【点评】主要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法11.（2018浙江舟山4 分）分解因式 m2-3m=_。【考点】提公因式法因式分解 【解析】 【解答】解：原式=m 2-3m=mm-3m=m(m-3)故答案为 m
45、（m-3）【分析】提取公因式 m 即可12.（2018湖北黄冈3 分）因式分解：x 3-9x=_.【考点】因式分解。【分析】先提取公因式 x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：x 3-9x=x（x 2-9） ，=x（x+3） （x-3） 故答案为：x（x+3） （x-3） 【点评】本题考查了因式分解-提取公因式法和公式法的综合运用13 （2018湖北恩施3 分）因式分解：8a 32ab 2= 【分析】首先提取公因式 2a，再利用平方差公式分解因式得出答案22【解答】解：8a 32ab 2=2a（4a 2b 2）=2a（2a+b） （2ab） 故答案为：2a（2a+b） （2ab
46、） 【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键14 （2018湖北黄石3 分）分解因式：x 3yxy 3= xy（x+y） （xy） 【分析】首先提取公因式 xy，再对余下的多项式运用平方差公式继续分解【解答】解：x 3yxy 3，=xy（x 2y 2） ，=xy（x+y） （xy） 【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式，要首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止15. （2018四川宜宾3 分）分解因式：2a 3b4a 2b2+2ab3= 2ab（ab） 2 【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式 2ab，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【解答】解：2a 3b4a 2b2+2ab3，=2ab（a 22ab+b 2） ，=2ab（ab） 2【点评】本题考查提公因式法，公式法分解因式，难点在于提取公
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