2018年中考数学真题分类汇编（第二期）专题16概率试题（含解析）.doc

1、1概率一.选择题1. （2018湖北随州3 分）正方形 ABCD 的边长为 2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形 ABCD 内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（ ）A B C D【分析】求得阴影部分的面积后除以正方形的面积即可求得概率【解答】解：如图，连接 PA.PB.OP；则 S 半圆 O= = ，S ABP = 21=1，由题意得：图中阴影部分的面积=4（S 半圆 OS ABP ）=4（ 1）=24 ，米粒落在阴影部分的概率为 = ，故选：A【点评】本题考查了几何概率的知识，解题的关键是求得阴影部分的面积，难度不大2. （2018湖北襄阳3 分）下列语

2、句所描述的事件是随机事件的是（ ）A任意画一个四边形，其内角和为 180B经过任意点画一条直线C任意画一个菱形，是屮心对称图形D过平面内任意三点画一个圆【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可2【解答】解：A.任意画一个四边形，其内角和为 180是不可能事件；B.经过任意点画一条直线是必然事件；C.任意画一个菱形，是屮心对称图形是必然事件；D.过平面内任意三点画一个圆是随机事件；故选：D【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发

3、生的事件3. （2018湖南怀化4 分）下列说法正确的是（ ）A调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式B数据 2.0，2，1，3 的中位数是2C可能性是 99%的事件在一次实验中一定会发生D从 2000 名学生中随机抽取 100 名学生进行调查，样本容量为 2000 名学生【分析】根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识进行判断即可【解答】解：A.调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式，正确；B.数据 2.0，2，1，3 的中位数是 1，错误；C.可能性是 99%的事件在一次实验中不一定会发生，错误；D.从 2000 名学生中随机抽取 100 名学生进行调查，样本容量为 2000，错误；故

4、选：A【点评】此题考查概率的意义，关键是根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识解答4.（2018江苏徐州2 分）下列事件中，必然事件是（ ）A抛掷 1 个均匀的骰子，出现 6 点向上B两直线被第三条直线所截，同位角相等C366 人中至少有 2 人的生日相同D实数的绝对值是非负数【分析】根据概率、平行线的性质、负数的性质进行填空即可【解答】解：A.抛掷 1 个均匀的骰子，出现 6 点向上的概率为 ，故 A 错误；B.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故 B 错误；C.366 人中平年至少有 2 人的生日相同，闰年可能每个人的生日都不相同，故 C 错误；D.实数的绝对值是非负数，故 D 正

5、确；故选：D【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念理解概念是解决这类基础题的主要方法35.（2018江苏徐州2 分）如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（ ）A B C D【分析】算出阴影部分的面积及大正方形的面积，这个比值就是所求的概率【解答】解：设小正方形的边长为 1，则其面积为 1圆的直径正好是大正方形边长，根据勾股定理，其小正方形对角线为 ，即圆的直径为 ，大正方形的边长为 ，则大正方形的面积为 =2，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为 故选：C【点评】用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比；难点

6、是得到两个正方形的边长的关系 6.（2018江苏无锡3 分）如图是一个沿 33 正方形方格纸的对角线 AB 剪下的图形，一质点 P 由 A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动 1 个单位长度，则点 P 由 A 点运动到 B 点的不同路径共有（ ）A4 条 B5 条 C6 条 D7 条【分析】将各格点分别记为 1.2.3.4.5.6.7，利用树状图可得所有路径【解答】解：如图，将各格点分别记为 1.2.3.4.5.6.7，4画树状图如下：由树状图可知点 P 由 A 点运动到 B 点的不同路径共有 5 种，故选：B【点评】本题主要考查列表法与树状图，列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能

7、的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图7.（2018江苏淮安3 分）某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：射击次数 n 10 20 40 50 100 200 500 1000击中靶心的频数m9 19 37 45 89 181 449 901击中靶心的频率 0.9000.950 0.925 0.900 0.890 0.905 0.898 0.901该射手击中靶心的概率的估计值是 0.90 （精确到 0.01） 【分析】根据表格中实验的频率，然后根据频率即可估计概率【解答】解：由击中靶心频率都在 0.90 上下波动，所以该射手击

8、中靶心的概率的估计值是 0.90，故答案为：0.90【点评】本题考查了利用频率估计概率的思想，解题的关键是求出每一次事件的频率，然后即可估计概率解决问题8.（2018江苏苏州3 分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上） ，则飞镖落在阴影部分的概率是（ ）5A B C D【分析】根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值【解答】解：总面积为 33=9，其中阴影部分面积为 4 12=4，飞镖落在阴影部分的概率是 ，故选：C【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表

9、示所求事件（A） ；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率9.（2018内蒙古包头市3 分）下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A某个数的绝对值大于 0B某个数的相反数等于它本身C任意一个五边形的外角和等于 540D长分别为 3，4，6 的三条线段能围成一个三角形【分析】直接利用随机事件以及确定事件的定义分析得出答案【解答】解：A.某个数的绝对值大于 0，是随机事件，故此选项错误；B.某个数的相反数等于它本身，是随机事件，故此选项错误；C.任意一个五边形的外角和等于 540，是不可能事件，故此选项正确；D.长分别为 3，4，6 的三条线段能围成一个三角形，是必

10、然事件，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了随机事件以及确定事件，正确把握相关定义是解题关键.10.（2018山东烟台市3 分）下列说法正确的是（ ）A367 人中至少有 2 人生日相同B任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是C天气预报说明天的降水概率为 90%，则明天一定会下雨D某种彩票中奖的概率是 1%，则买 100 张彩票一定有 1 张中奖【分析】利用概率的意义和必然事件的概念的概念进行分析6【解答】解：A.367 人中至少有 2 人生日相同，正确；B.任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是 ，错误；C.天气预报说明天的降水概率为 90%，则明天不一定会下雨，错误；

11、D.某种彩票中奖的概率是 1%，则买 100 张彩票不一定有 1 张中奖，错误；故选：A【点评】此题主要考查了概率的意义，解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念11.（2018山东聊城市3 分）小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（ ）A B C D【分析】先利用列表法展示所以 6 种等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占 2 种，然后根据概率定义求解【解答】解：列表如下：，共有 6 种等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占 2 种，所以小亮恰好站在中间的概率= 故选：B【点评】本题考查了列表法与树状图法：先利用列举法或树形图法不重不漏地列举出所有可能

12、的结果求出n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，求出概率13. （2018杭州3 分）一个两位数，它的十位数字是 3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字 16）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是 3 的倍数的概率等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】概率公式，复合事件概率的计算 7【解析】 【解答】解：根据题意可知，这个两位数可能是：31.32.33.34.35.36， ，一共有 6 种可能得到的两位数是 3 的倍数的有：33.36 两种可能P（ 两位数是 3 的倍数 ）= 【分析】利用列举法求出所有可能的结果数及得到的两位数是

13、 3 的倍数的可能数，利用概率公式求解即可。14.（2018湖州3 分）某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】 C【解析】分析：将三个小区分别记为 A.B.C，列举出所有情况即可，看所求的情况占总情况的多少即可详解：将三个小区分别记为 A.B.C，列表如下：A B CA （ A， A） （ B， A） （ C， A）B （ A， B） （ B， B） （ C， B）C （ A， C） （ B， C） （ C， C）由表可知，共有 9 种等可能结果

14、，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有 3 种，所以两个组恰好抽到同一个小区的概率为 .故选：C点睛：此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比15. （2018金华、丽水3 分）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为 60，90，210让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概 率是（ ）A. B. C. D. 【解析】 【解答】解：P（指针停止后落在黄色区域）= ，故答案为：B。【分析】角度占 3

15、60的比例，即为指针转到该区域的概率。816. （2018广西玉林3 分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ）A抛一枚硬币，出现正面朝上B掷一个正六面体的骰子，出现 3 点朝上C一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D从一个装有 2 个红球 1 个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑 球【分析】利用折线统计图可得出试验的频率在 0.33 左右，进而得出答案【解答】解：A.抛一枚硬币，出现正面朝上的概率为 0.5，不符合这一结果，故此选项错误；B.掷一个正六面体的骰子，出现 3 点朝上为 ，不符合这一结果，故此选项错误

16、；C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为：0.25，不符合这一结果，故此选项错误；D.从一个装有 2 个红球 1 个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为： ，符合这一结果，故此选项正确故选：D17. （2018广西南宁3 分）从2，1，2 这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（ ）A B C D【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与积为正数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：列表如下：积 21222 412 292 42由表可知，共有 6 种等可能结果，其中积为正数的有 2 种结果，所以积为正数的概率为

17、= ，故选：C【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比18.（2018福建 A 卷4 分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，则下列事件为随机事件的是（ ）A两枚骰子向上一面的点数之和大于 1B两枚骰子向上一面的点数之和等于 1C两枚骰子向上一面的点数之和大于 12D两枚骰子向上一面的点数之和等于 12【分析】根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条

18、件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件进行分析即可【解答】解：A.两枚骰子向上一面的点数之和大于 1，是必然事件，故此选项错误；B.两枚骰子向上一面的点数之和等于 1，是不可能事件，故此选项错误；C.两枚骰子向上一面的点数之和大于 12，是不可能事件，故此选项错误；D.两枚骰子向上一面的点数之和等于 12，是随机事件，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了随机事件，关键是掌握随机事件定义19 （2018福建 B 卷4 分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，则下列事件为随机事件的是（ ）A两枚骰子向上一面的点数之和大于 1B两枚骰子向上一面的点数之

19、和等于 1C两枚骰子向上一面的点数之和大于 12D两枚骰子向上一面的点数之和等于 12【分析】根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件进行分析即可【解答】解：A.两枚骰子向上一面的点数之和大于 1，是必然事件，故此选项错误；B.两枚骰子向上一面的点数之和等于 1，是不可能事件，故此选项错误；10C.两枚骰子向上一面的点数之和大于 12，是不可能事件，故此选项错误；D.两枚骰子向上一面的点数之和等于 12，是随机事件，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了随机事件，关键是掌握随机事件定

20、义20. （ 2018广 西 北 海 3 分 ） 从 2,1,2 这 三 个 数 中 任 取 两 个 不 同 的 数 相 乘 ， 积 为 正 数 的 概 率 是A. 2 B. 13 2C. 1 3D. 1 4【答案】C【考点】概率统计、有理数乘法【解析】总共有三个数字，两两相乘有三种情况；根据同号得正，异号得负，而只有 2 与111相乘时才得正数，所以是 13【点评】此题目考察了对于概率统计基本概念的理解以及有理数乘法的判断21.（2018广西贵港3 分）笔筒中有 10 支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上110 的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是 3 的倍数的概率是（ ）

21、A B C D【分析】由标有 110 的号码的 10 支铅笔中，标号为 3 的倍数的有 3.6.9 这 3 种情况，利用概率公式计算可得【解答】解：在标有 110 的号码的 10 支铅笔中，标号为 3 的倍数的有 3.6.9 这 3 种情况，抽到编号是 3 的倍数的概率是 ，故选：C【点评】本题主要考查概率公式的应用，解题的关键是掌握随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A可能出现的结果数所有可能出现的结果数22.（2018海南3 分）在一个不透明的袋子中装有 n 个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有 2 个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为 ，那么 n 的值是（ ）A6

22、B7 C8 D9【分析】根据概率公式得到 = ，然后利用比例性质求出 n 即可【解答】解：根据题意得 = ，解得 n=6，所以口袋中小球共有 6 个故选：A【点评】本题考查了概率公式：随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数23.（2018贵州铜仁4 分）掷一枚均匀的骰子，骰子的 6 个面上分别刻有 1.2.3.4.5.6 点，则点数为奇数的概率是（ ）A B C D12【分析】根据题意和题目中的数据可以求得点数为奇数的概率【解答】解：由题意可得，点数为奇数的概率是： ，故选：C24.（2018贵州贵阳3分）如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放

23、黑、白两个棋子，且两个 棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（ A ）（ A） 1 （ B） 1 （ C） 1 （ D） 212 10 6 513【 解 】见图 两个棋子不在同一条网格线上 两个棋子必在对角线上，如图：有 6 条对角线供这两个棋子摆放，考虑每条对角线两端点皆可摆放黑、白棋子，故有 6 2=12 种可能， 而满足题意的只有一种可能， 从而恰好摆放成如图所示位置的概率是 11225. （2018 湖南长沙 3.00 分）下列说法正确的是（ ）A任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，一定有 5 次正面向上B天气预报说“明天的降水概率为 40%”，表示明天有 40

24、%的时间都在降雨C “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D “a 是实数，|a|0”是不可能事件【分析】直接利用概率的意义以及随机事件的定义分别分析得出答案【解答】解：A.任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，一定有 5 次正面向上，错误；B.天气预报说“明天的降水概率为 40%”，表示明天有 40%的时间都在降雨，错误；C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；D.“a 是实数，|a|0”是必然事件，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了概率的意义以及随机事件的定义，正确把握相关定义是解题关键二.填空题1. （2018湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市3 分）在

25、“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为 【分析】根据概率公式进行计算即可【解答】解：任选一个字母，这个字母为“s”的概率为： = ，14故答案为： 【点评】此题主要考查了概率公式，关键是掌握随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数：所有可能出现的结果数2. （2018湖南郴州3 分）某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨实验，结果如下表所示：抽取瓷砖数 n 100 300 400 600 1000 2000 3000合格品数 m 96 282 382 570 949 1906 2850合格品频率 0.960 0.940 0.955 0.

26、950 0.949 0.953 0.950则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是 0.95 （精确到 0.01）【分析】根据表格中实验的频率，然后根据频率即可估计概率【解答】解：由击中靶心频率都在 0.95 上下波动，所以这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是 0.95，故答案为：0.95【点评】本题考查了利用频率估计概率的思想，解题的关键是求出每一次事件的频率，然后即可估计概率解决问题3. （2018湖南怀化4 分）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号 1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是 【分析】利用随机事件 A 的概率 P（A）=事件

27、 A 可能出现的结果数：所有可能出现的结果数进行计算即可【解答】解：摸出的小球标号为奇数的概率是： ，故答案为： 【点评】此题主要考查了概率公式，关键是掌握概率的计算方法4.（2018江苏宿迁3 分）小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有 7 根火柴棒，每次取 1根或 2 根，最后取完者获胜.若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是_.【答案】1【分析】要保证小明获胜是必然事件，则小明必然要取到第 7 根火柴，进行倒推，可以发现只要两人所取的根数之和为 3 就能保证小明获胜.【详解】如果小明第一次取走 1 根，剩下了 6 根，后面无论如取，只要保证每轮两人所取的1

28、5根数之和为 3，就能保证小明将取走最后一根火柴，而 6 是 3 的倍数，因此小明第一次应该取走 1 根，故答案为：1.【点睛】本题考查了随机事件，概率的意义，理解题目信息，判断出使两人所取的根数之和是 3 是解题的关键5.（2018山东东营市3 分）有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是 【分析】直接利用中心对称图形的性质结合概率求法直接得出答案【解答】解：等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形中，平行四边形、矩形、正方形、菱形都是中心对称图形，从中随机抽取一张，卡

29、片上的图形是中心对称图形的概率是： 故答案为： 【点评】此题主要考查了中心对称图形的性质和概率求法，正确把握中心对称图形的定义是解题关键6.（2018山东聊城市3 分）某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启 30 秒后关闭，紧接着黄灯开启 3 秒后关闭，再紧接着绿灯开启 42 秒，按此规律循环下去如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是 【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：红灯亮 30 秒，黄灯亮 3 秒，绿灯亮 42 秒，P（红灯亮）= = ，16故答案为：

30、【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）= 7. （2018 上海4 分）从 ， 这三个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为 【分析】由题意可得共有 3 种等可能的结果，其中无理数有 、 共 2 种情况，则可利用概率公式求解【解答】解：在 ， 这三个数中，无理数有 ， 这 2 个，选出的这个数是无理数的概率为 ，故答案为： 【点评】此题考查了概率公式的应用与无理数的定义此题比较简单，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比8. （2018资阳3 分）一口袋中装有若干红色和白色

31、两种小球，这些小球除颜色外没有任何区别，袋中小球已搅匀，蒙上眼睛从中取出一个白球的概率为 若袋中白球有 4 个，则红球的个数是 【分析】根据题意和题目中的数据，由白球的数量和概率可以求得总的球数，从而可以求得红球的个数【解答】解：由题意可得，红球的个数为：4 4=454=204=16，故答案为：16【点评】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答9. （2018嘉兴4 分.）小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面、那么你赢;如果两次是一正一反.则我赢.”小红赢的概率是_.据此判断该游戏_.（填“公平”或“不公平” ）.【答案】 (1). (2).

32、不公平【解析】 【分析】首先利用列举法列举出可能出现的情况，可能是两正，两反，一正一反、一反一正四种情况，用可能情况数除以情况总数即可得出都是正面朝上或者都是反面朝上和一正一反的可能性，可能性相同则公平，否则就不公平17【解答】抛两枚硬币可能会是两正，两反，一正一反、一反一正四种情况；小红赢的可能性,即都是正面朝上，赢的概率是： 小明赢的可能性,即一正一反的可能性是： 所以游戏对小红不公平.故答案为： (1). (2). 不公平【点评】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.10. （2018黑龙江哈尔滨3 分）一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别

33、刻有 1到 6 的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率是 【分析】共有 6 种等可能的结果数，其中点数是 3 的倍数有 3 和 6，从而利用概率公式可求出向上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率【解答】解：掷一次骰子，向上的一面出现的点数是 3 的倍数的有 3，6，故骰子向上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率是： = 故答案为： 【点评】本题考查了概率公式：随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数11 （2018黑龙江龙东地区3 分）掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为 5 的概率是 【分析】利用随机事件 A 的概

34、率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数：所有可能出现的结果数进行计算即可【解答】解：掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为 5 的概率是： ，故答案为： 【点评】此题主要考查了概率公式，关键是掌握概率的计算方法12.（2018贵州黔西南州3 分）若 100 个产品中有 98 个正品，2 个次品，从中随机抽取一个，抽到次品的概率是 18【分析】本题只要用次品的个数除以总的产品的个数即可得出次品的概率【解答】解：100 个产品中有 2 个次品，从中随机抽取一个，抽到次品的概率是 = ，故答案为： 【点评】本题考查的是概率的公式，用满足条件的个数除以总个数可得出概率的值13（2018 年湖南省娄底

35、市）从 2018 年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物 6 个科目中，自主选择 3 个科目参加等级考试学生 A 已选物理，还从思想政治、历史、地理 3 个文科科目中选 1 科，再从化学、生物 2 个理科科目中选 1 科若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为 【分析】先画出树状图展示所有 6 种等可能的结果数，再找出选修地理和生物的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图如下：由树状图可知，共有 6 种等可能

36、结果，其中选修地理和生物的只有 1 种结果，所以选修地理和生物的概率为 ，故答案为： 【点评】此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比14 （2018 湖南长沙 3.00 分）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1到 6 的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是 【分析】先统计出偶数点的个数，再根据概率公式解答【解答】解：正方体骰子共六个面，点数为 1，2，3，4，5，6，偶数为 2，4，6，19故点数为

37、偶数的概率为 = ，故答案为： 【点评】此题考查了概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）= 15. （2018 湖南张家界 3.00 分）在一个不透明的袋子里装有 3 个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为 ，则袋子内共有乒乓球的个数为 10 【分析】设有 x 个黄球，利用概率公式可得 = ，解出 x 的值，可得黄球数量，再求总数即可【解答】解：设有 x 个黄球，由题意得： = ，解得：x=7，7+3=10，故答案为：10【点评】此题主要考查了概率公式，关键是

38、掌握随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数：所有可能出现的结果数16. （2018 湖南湘西州 4.00 分）农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗小明妈妈买了 3 个红豆粽、2 个碱水粽、5 个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为 【分析】根据题意和题目中的数据可以求得小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率【解答】解：由题意可得，小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为： ，故答案为： 【点评】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答17. （ 2018上海4 分）从 ， 这三个数中选一个数，选出

39、的这个数是无理数的概率为 【分析】由题意可得共有 3 种等可能的结果，其中无理数有 、 共 2 种情况，则可利用概20率公式求解【解答】解：在 ， 这三个数中，无理数有 ， 这 2 个，选出的这个数是无理数的概率为 ，故答案为： 【点评】此题考查了概率公式的应用与无理数的定义此题比较简单，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比18. （2018资阳3 分）一口袋中装有若干红色和白色两种小球，这些小球除颜色外没有任何区别，袋中小球已搅匀，蒙上眼睛从中取出一个白球的概率为 若袋中白球有 4 个，则红球的个数是 【分析】根据题意和题目中的数据，由白球的数量和概率可以求得总的球数，从而可以

40、求得红球的个数【解答】解：由题意可得，红球的个数为：4 4=454=204=16，故答案为：16【点评】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答三.解答题1. （2018湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市7 分）在 2018 年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图组别 发言次数 n 百分比A 0n3 10%B 3n6 20%C 6n9 25%D 9n12 30%E 12n15 10%F 15n18 m%请

41、你根据所给的相关信息，解答下列问题：（1）本次共随机采访了 60 名教师，m= 5 ；（2）补全条形统计图；（3）已知受访的教师中，E 组只有 2 名女教师，F 组恰有 1 名男教师，现要从 E 组、F 组中21分别选派 1 名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1 男 1 女的概率【分析】 （1）根据：某组的百分比= 100%，所有百分比的和为 1，计算即可；（2）先计算出 D.F 组的人数，再补全条形统计图；（3）列出树形图，根据总的情况和一男一女的情况计算概率【解答】解：（1）由条形图知，C 组共有 15 名，占 25%所以本次共随机采访了 1525%=6

42、0（名）m=1001020253010=5故答案为：60，5（2）D 组教师有：6030%=18（名）F 组教师有：605%=3（名）（3）E 组共有 6 名教师，4 男 2 女，F 组有三名教师，1 男 2 女共有 18 种可能，P 一男一女 = =答：所选派的两名教师恰好是 1 男 1 女的概率为22【点评】本题考查了条形图、频率分布图、树形图、概率等相关知识，难度不大，综合性较强概率=所求情况数与总情况数之比2. （2018湖北随州9 分）为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了 30 名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，己知成绩 x（单位：分）均满

43、足“50x100” 根据图中信息回答下列问题：（1）图中 a 的值为 6 ；（2）若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩 x 在“70x80”所对应扇形的圆心角度数为 144 度；（3）此次比赛共有 300 名学生参加，若将“x80”的成绩记为“优秀” ，则获得“优秀“的学生大约有 100 人：（4）在这些抽查的样本中，小明的成绩为 92 分，若从成绩在“50x60”和“90x100”的学生中任选 2 人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率【分析】 （1）用总人数减去其他分组的人数即可求得 60x70 的人数 a；（2）用 360乘以成绩在 70x80 的人数所占比例可得；（3）用总人数

44、乘以样本中优秀人数所占比例即可得；（4）先画出树状图展示所有 12 种等可能的结果数，再找出有 C 的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）a=30（2+12+8+2）=6，故答案为：6；（2）成绩 x 在“70x80”所对应扇形的圆心角度数为 360 =144，23故答案为：144；（3）获得“优秀“的学生大约有 300 =100 人，故答案为：100；（4）50x60 的两名同学用 A.B 表示，90x100 的两名同学用 C.D 表示（小明用 C 表示），画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中有 C 的结果数为 6，所以小明被选中的概率为 = 【点评】本题考查了列表法或树

45、状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后根据概率公式求出事件 A 或 B 的概率也考查了扇形统计图和频率分布直方图3. （2018湖北襄阳6 分） “品中华诗词，寻文化基因” 某校举办了第二届“中华诗词大赛” ，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图频数分布统计表组别 成绩 x（分） 人数 百分比A 60x70 8 20%B 70x80 16 m%C 80x90 a 30%D 90x100 4 10%请观察图表，解答下列问题：（1）表中 a= 12 ，m= 40 ；（2）补全频数

46、分布直方图；（3）D 组的 4 名学生中，有 1 名男生和 3 名女生现从中随机抽取 2 名学生参加市级竞赛，则抽取的 2 名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为 24【分析】 （1）先由 A 组人数及其百分比求得总人数，总人数乘以 C 的百分比可得 a 的值，用B 组人数除以总人数可得 m 的值；（2）根据（1）中所求结果可补全图形；（3）列出所有等可能结果，再根据概率公式求解可得【解答】解：（1）被调查的总人数为 820%=40 人，a=4030%=12，m%= 100%=40%，即 m=40，故答案为：12.40；（2）补全图形如下：（3）列表如下：男 女 1 女 2 女 3男 （女，男

47、） （女，男） （女，男）女 1 （男，女） （女，女） （女，女）女 2 （男，女） （女，女） （女，女）女 3 （男，女） （女，女） （女，女） 共有 12 种等可能的结果，选中 1 名男生和 1 名女生结果的有 6 种抽取的 2 名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为 = ，25故答案为： 【点评】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，也考查了列表法和画树状图求概率4. （2018湖南郴州8 分）6 月 14 日是“世界献血日” ，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A 型” 、 “B 型” 、 “AB 型” 、 “O型”4 种类型在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：血型 A B AB O人数 12 10 5 23 （1）这次随机抽取的献血者人数为 50 人，m= 20 ；（2）补全上表中的数据；（3）若这次活动中该市有 3000 人义务献血，请你根据抽样结果回答：从献血者人群中任抽 取一人，其血型是 A 型的概