1、第4章 相似三角形,45 相似三角形的性质及其应用,筑方法,勤反思,学知识,第4章 相似三角形,第2课时 相似三角形的性质2,学知识,知识点一 相似三角形周长的性质,45 相似三角形的性质及其应用,相似三角形的周长之比等于_,相似比,1若三角形的边长扩大到原来的2倍，则三角形的周长扩大到原来的_倍,2,知识点二 相似三角形面积的性质,45 相似三角形的性质及其应用,相似三角形的面积之比等于_,相似比的平方,2已知ABCABC，相似比是31，则它们的面积之比是_,91,筑方法,类型一 利用相似三角形周长或面积的性质计算,45 相似三角形的性质及其应用,45 相似三角形的性质及其应用,解析 由AB
2、CD可知AOBDOC，所以利用AOAD25可找到这两个三角形的相似比，即可求出COD的周长,45 相似三角形的性质及其应用,45 相似三角形的性质及其应用,【归纳总结】利用相似三角形周长或面积性质计算的“两点注意” (1)常见图形结构：“A”型图与“X”型图，应用平行线构造相似三角形，多与平行四边形联系在一起 (2)解题关键：一是准确把握相似三角形周长比、面积比和相似比的关系；二是掌握同底等高或等底同高的三角形面积之间的相等关系,45 相似三角形的性质及其应用,类型一 利用相似三角形的性质解决比例尺问题,例3 教材例3针对练 某城市规划图的比例尺为14000，图中一个三角形绿化区的周长为15
3、cm，面积为12 cm2，则这个三角形绿化区的实际周长和面积分别为多少？,解析 先设该三角形绿化区的实际周长与面积分别是C，S，再根据相似三角形的性质求解,45 相似三角形的性质及其应用,45 相似三角形的性质及其应用,勤反思,小结,相似三角形的性质及应用,相似三角形周长的性质,相似三角形面积的性质,1.相似三角形的周长之比等于_; 2.相似三角形的对应中线之比，对应高之比，对应角平分线之比等于_,注意：1.相似三角形的面积之比等于_; 2.相似三角形的相似比等于面积比的_,相似比,相似比,相似比的平方,算术平方根,45 相似三角形的性质及其应用,反思,若两个三角形的面积之比等于两条边之比的平方，则这两个三角形一定相似吗？,【答案】不一定,45 相似三角形的性质及其应用,
