1、第4章 相似三角形,45 相似三角形的性质及其应用,筑方法,勤反思,学知识,第4章 相似三角形,第3课时 相似三角形的性 质的应用,学知识,知识点 相似三角形的性质的实际应用,45 相似三角形的性质及其应用,利用相似求线段长度的一般步骤：找相似，列方程，得结论,1如图454，铁路道口的栏杆短臂长1 m，长臂长16 m当短臂端点下降0.5 m时，长臂端点升高(杆的宽度忽略不计)( ) A4 m B6 m C8 m D12 m,图454,C,1.4,45 相似三角形的性质及其应用,筑方法,类型一 利用相似原理求物体的高度,例1 教材例6针对练 如图456，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板
2、DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上已知DE0.5米，EF0.25米，目测点D到地面的距离DG1.5米，到旗杆的水平距离DC20米，求旗杆的高度,45 相似三角形的性质及其应用,图456,45 相似三角形的性质及其应用,45 相似三角形的性质及其应用,类型二 利用相似原理解决其他问题,例2 教材补充例题 如图457，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须计算M，N两点之间的直线距离，选择测量点A，B，C，点B，C分别在AM，AN上，现测得AM1
3、 km，AN1.8 km，AB54 m，BC45 m，AC30 m，求M，N两点之间的直线距离,45 相似三角形的性质及其应用,图457,45 相似三角形的性质及其应用,【归纳总结】构造相似三角形测宽度的“三点注意” (1)在构造的三角形中，被测对象必是其中一个三角形的一边； (2)注意把握“所构造的三角形中除被测对象外其余的对应边易测量”的原则； (3)构造的方法较多，一般构造包括被测对象在内的两个直角三角形相似,45 相似三角形的性质及其应用,勤反思,小结,相似三角形的性质及应用,测量物体高度（宽度）的基本思路,测量物体高度（宽度）的基本办法,1.若物体的高度或宽度不能被直接测量时，可根据
4、题意建立相关的_或者全等三角形模型，然后根据它们的性质及比例关系进行计算. 2.在同一时刻，物体的高度与它的影长是成_的,1.测宽度.（见图4-5-8）2.测高度。（见图4-5-9）,相似三角形,正比,45 相似三角形的性质及其应用,图458,45 相似三角形的性质及其应用,图459,45 相似三角形的性质及其应用,反思,通过对教材例6这道测量树高方案设计题的合作讨论，你觉得在设计测量方案中应注意哪些问题？,45 相似三角形的性质及其应用,【答案】(1)注意数据采集的可行性，避免有些线段难以测量；(2)注意测量方案的合理性、可操作性，要选择更科学、更简洁的设计方案 如：同样是测量河宽，用中位线的方案(见图)不可行；用全等的方案(见图)或相似的方案(见图)都可行，但很明显用相似的方案测量的数据较小，便于操作，故此方案更科学、简洁,45 相似三角形的性质及其应用,
