1、第4章 相似三角形,46 相似多边形,筑方法,勤反思,学知识,第4章 相似三角形,46 相似多边形,学知识,知识点一 相似多边形的定义,46 相似多边形,一般地，对应角_，对应边_的两个多边形叫做相似多边形相似多边形_也叫做相似比,相等,成比例,对应边的比,1下列图形不一定相似的是( ) A所有的正六边形 B所有的正方形 C所有的等边三角形 D所有的菱形,D,46 相似多边形,知识点二 相似多边形的性质,相似多边形的周长之比等于_；相似多边形的面积之比等于_,相似比,相似比的平方,46 相似多边形,2在一张由复印机放大复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1 cm变成了4 cm，那么这次复
2、印的多边形的面积变为原来的( ) A不变 B2倍 C4倍 D16倍,解析 根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方即可得到答案,D,46 相似多边形,3若两个正八边形的面积之比为14，则它们的边长之比为_，周长之比为_,12,12,解析 利用相似多边形的性质求解，因为相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，所以本题答案为12和12.,46 相似多边形,筑方法,类型一 判定两个多边形相似,例1 教材补充例题 如图461，已知矩形ABCD的对角线相交于点O，OEAB于点E，OFBC于点F.求证：四边形ABCD四边形EBFO.,图461,46 相似多边形,46 相似多边形,【归纳总结】
3、要证明两个多边形是相似多边形，就要证明它们所有的对应角相等，对应边成比例,46 相似多边形,类型二 运用相似多边形的性质进行计算,例2 教材例1针对练 如图462，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB4. (1)求AD的长； (2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比,图462,46 相似多边形,46 相似多边形,【归纳总结】利用相似多边形的性质进行计算的关键点 首先弄清楚哪些边是对应边，哪些角是对应角，然后根据相似多边形的性质列式求解,46 相似多边形,勤反思,小结,相似多边形,相似多边形的概念,相似多边形的性质,1.相似多边形的周长之比等于_; 2.相似多边形的面积之比等于_,相似比,相似比的平方,46 相似多边形,反思,判断下列语句是否正确 (1)两个正方形相似( ) (2)矩形和菱形相似( ) (3)所有矩形都相似( ) (4)对应角相等的菱形相似( ),46 相似多边形,
