1、119.2.2 一次函数第 1课时 一次函数的概念1.下列问题中,变量 y与 x成一次函数关系的是( B )(A)路程一定时,时间 y和速度 x之间的关系(B)长为 10米的铁丝折成长为 y,宽为 x的长方形(C)圆的面积 y与它的半径 r之间的关系(D)斜边长为 5的直角三角形的直角边 y和 x之间的关系2.下列函数中是一次函数的是( C )(A)y= +3 (B)y=kx2+b(C)y=-x+2 (D)y=x2-33.一个蓄水池有 15 m3的水,以每分钟 0.5 m3的速度向池中注水,蓄水池中的水量 Q(m3)与注水时间 t(分钟)之间的函数解析式为( C )(A)Q=0.5t (B)Q
2、=15t(C)Q=15+0.5t (D)Q=15-0.5t4.已知一次函数 y=2x-1,当 x=0时,y= -1 ,当 y=0时,x= . 5.据调查,某地铁自行车存放处在某星期天的存车量为 4 000辆次,其中每辆变速车存车费是 0.30元/次,普通自行车存车费是每辆 0.20元/次,若普通自行车存车数为 x辆,存车费总收入为 y元,则 y关于 x的函数解析式为 y=-0.10x+1 200(0x4 000) . 6.已知 y=(m+1)x2-|m|+n+4.(1)当 m,n为何值时,y 是 x的一次函数?(2)当 m,n为何值时,y 是 x的正比例函数?解:(1)若 y是 x的一次函数,
3、则+10,2|=1,解得 m=1,所以当 m=1,n为任意实数时,y 是 x的一次函数.(2)若 y是 x的正比例函数,则解得所以当 m=1,n=-4时,y 是 x的正比例函数.7.公路上依次有 A,B,C三站,上午 8时,甲骑自行车从 A,B间离 A站 18 km的 P处出发,向 C站匀速前进,15 分钟后到达离 A站 22 km处.2(1)设 x小时后,甲离 A站 y米,写出 y关于 x的函数解析式;(2)设 A,B间和 B,C间的距离分别为 30 km和 20 km,问从什么时间到什么时间甲在 B,C之间.解:(1)由题意可知,甲的速度为 16 km/h,所以 y关于 x的函数解析式为 y=16x+18(x0).(2)当 y=30时,30=16x+18,解得 x= ,34所以 8点 45分时,甲到达 B站,当 y=50时,50=16x+18,解得 x=2,所以 10点时,甲到达 C站,故甲在 B,C之间的时间为 8点 45分到 10点.
