1、1第 2课时 一次函数的图象及性质1.下列函数中,y 随 x的增大而减小的是( C )(A)y=3x-1 (B)y=2+x(C)y=-x+2 (D)y=6x2.已知一次函数 y=kx-1,若 y随 x的增大而增大,则它的函数图象经过的象限是( C )(A)一、二、三 (B)一、二、四(C)一、三、四 (D)二、三、四3.对于函数 y=-2x-6,下列说法中错误的是( D )(A)函数值随自变量的增大而减小(B)把该函数的图象向上平移 5个单位得到函数 y=-2x-1的图象(C)该函数的图象不经过第一象限(D)该函数的图象与 y轴的交点是(-6,0)4.(2018济宁)在平面直角坐标系中,已知一
2、次函数 y=-2x+1的图象经过 P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若 x1 y 2.(填“”“”或“=”) 5.函数 y=(a- )x-1的函数值 y随自变量 x的增大而减小 ,下列描述中:a ;函数图3 3象与 y轴的交点为(0,-1);函数图象经过第一象限;点(a+ ,a2-4)在该函数图象上,正确的描述有 .(填写序号) 6.已知函数 y=(2m+1)x+m-3.(1)若函数图象经过原点,求 m的值;(2)若函数的图象平行于直线 y=3x-3,求 m的值;(3)若这个函数是一次函数,且 y随 x的增大而减小,求 m的取值范围.解:(1)由 m-3=0,解得 m=3.(2)由
3、2m+1=3,解得 m=1.(3)由 2m+10,解得 m- .7.直线 y=2x+3与 x轴交于点 A,与 y轴交于点 B.(1)求 A,B点坐标;(2)过 B点作直线 BP与 x轴交于点 P,且 OP=2OA,求ABP 的面积.解:(1)令 x=0,则 y=3,令 y=0,则 x=- ,所以 A(- ,0),B(0,3).(2)因为 A(- ,0),所以 AO= ,因为 OP=2OA,所以 OP=3.2如图,当点 P与点 A在 y轴异侧时,AP=OA+OP,即 AP= +3= ,92所以 SABP = APOB= 3= ,当点 P与点 A在 y轴同侧时,AP=OP-OA=3- = ,所以 S12 32ABP= APOB= 3= ,32故ABP 的面积为 或 .
