1、118.2.2 菱 形第 1 课时 菱形的性质1.(2018 淮安)如图,菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 的长分别为 6 和 8,则这个菱形的周长是( A )(A)20 (B)24(C)40 (D)482.(2018 松北区三模)一个菱形的周长是 20 cm,两条对角线的比是 43,则这个菱形的面积是( D )(A)12 cm2 (B)96 cm2(C)48 cm2 (D)24 cm23.如图,四边形 ABCD 是菱形,O 是两条对角线的交点,过 O 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8 时,则阴影部分的面积为( D )(A)24 (B)20 (
2、C)16 (D)124.(2018 广州)如图,若菱形 ABCD 的顶点 A,B 的坐标分别为(3,0),(-2,0),点 D 在 y 轴上,则点 C 的坐标是 (-5,4) . 5.如图,在菱形 ABCD 中,AC,BD 相交于点 O,E 为 AB 的中点,若 OE=2,则菱形 ABCD 的周长是 16 . 6.(2018 柳州)如图,四边形 ABCD 是菱形,对角线 AC,BD 相交于点 O,且 AB=2.(1)求菱形 ABCD 的周长;(2)若 AC=2,求 BD 的长.解:(1)四边形 ABCD 是菱形,AB=2,2菱形 ABCD 的周长=24=8.(2)四边形 ABCD 是菱形,AC
3、=2,AB=2,ACBD,AO=1,BO= = = ,22 2212 3BD=2 .37.如图所示,已知四边形 ABCD、四边形 ADEF 都是菱形,BAD=FAD,BAD 为锐角.(1)求证:ADBF;(2)若 BF=BC,求ADC 的度数.(1)证明:四边形 ABCD,ADEF 都是菱形,AB=BC=CD=DA,AD=DE=EF=FA.AB=AF,BAD=FAD,ADBF(三线合一).(2)解:如图,设 ADBF 于 H,作 DGBC 于 G,则四边形 BGDH 是矩形,DG=BH= BF.12BF=BC,BC=CD,DG= CD.在直角CDG 中,CGD=90,DG= CD,C=30,BCAD,ADC=180-C=150.8.(2018 淮安一模)如图,在平面直角坐标系中放置一菱形 OABC,已知ABC=60,OA=1.现将菱形 OABC 沿 x 轴的正方向无滑动翻转,每次翻转 60,连续翻转 2 018 次,点 B 的落点依次为 B1,B2,B3,B4,则 B2 018的坐标为 (1 346,0) . 3
