1、第一部分 新课内容,第十九章 一次函数,第33课时 一次函数（1） 正比例函数的图象与性质,核心知识,1.一般地，形如ykx（k是常数,k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 2.正比例函数的图象是一条经过原点（0,0）的直线.k0 直线经过第一、三象限，y随x的增大而增大，图象从左到右上升；k0 直线经过第二、四象限，y随x的增大而减小，图象从左到右下降.,知识点1： 正比例函数的概念 【例1】下列函数中，y是x的正比例函数的是 （ ）Ay=4x+1 By=2x2Cy= x Dy=,典型例题,C,知识点2：正比例函数的图象 【例2】 正比例函数y=5x的大致图象是 （ ）,B,知
2、识点3：正比例函数的性质 【例3】对于正比例函数y=3x，下列说法正确的是 （ ） Ay 随 x 的增大而减小 By 随 x 的增大而增大 Cy 随 x 的减小而增大 Dy 有最小值,B,知识点4：正比例函数性质的综合运用 【例4】正比例函数y=kx的图经过点（-1，3）.（1）写出函数关系式；（2）已知点A（2，a），B（b， ）都在它的图象上，求a，b的值,1. 下列式子中，表示y是x的正比例函数的是 （ ） Ay=2x2 By= Cy= Dy2=3x 2.正比例函数y=-2x的大致图象是 （ ）,变式训练,C,C,3. 关于正比例函数y=-3x，下列结论正确的是 （ ） A图象不经过原点
3、 By随x的增大而增大 C图象经过第二、四象限 D当x= 时，y=1 4.已知关于x的正比例函数y=（5-2k）x （1）当k取何值时，图象经过第一、三象限？ （2）当k取何值时，y随x的增大而减小？,C,第1关 5. 一个正比例函数的图象经过点（2，-1），则它的表达式为 （ ） Ay=-2x By=2x Cy Dy 6. 已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点（1，-3），则此正比例函数的关系式为 （ ） Ay=3x By=-3x Cy Dy,巩固训练,C,B,第2关 7. 在平面直角坐标系中，已知正比例函数y=kx,且y的值随x值的增大而减小,则其图象是 （ ）,C,8. 正比例函数
4、y=kx（k0）的图象大致是 （ ）,D,第3关 9. 已知函数y=（k-3）x，y随x的增大而减小，则常数k的取值范围是 （ ） Ak3 Bk3 Ck-3 Dk0 10. 已知正比例函数y=（m-8）x的图象过第二、四象限，则m的取值范围是 （ ） Am8 Bm8 Cm8 Dm8,B,D,11.关于函数y=2x，下列结论正确的是 （ ） A函数图象经过点（2，1） B函数图象经过第二、四象限 Cy随x的增大而增大 D不论x取何值，总有y0 12.已知（-1，y1）和（-3，y2）是直线y=-3x上的两点，则y1与y2的大小关系是 （ ） Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D y1y2,C,B,13. 已知正比例函数y=（m-1）x的图象有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1x2时，有y1y2求m的取值范围.,拓展提升,解：正比例函数y=（m-1）x的图象有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1x2时，有y1y2， m-10，即m1. m的取值范围是m1.,14若正比例函数y（2m1）x2m2中，y随x的增大而减小，确定这个正比例函数的解析式.,
