1、1课时 57 复数的概念及其表示模拟训练（分值：60 分 建议用时：30 分钟）1. (2018江苏无锡月考,5 分)下列命题正确的是( )(-i) 2=-1;i 3=-i;若 ab,则 a+ib+i; 若 zC，则 z20.A. B. C. D.【答案】A【解析】虚数不能比较大小，故错误；若 z=i,则 z2=-10,故错误. 2.(2018稽阳联谊学校高三联考,5 分)若复数 ，则实数 a的值为 ( ) A.1 B. 1C.2 D. 2【答案】D【解析】因 i3，根据复数相等的条件可知 1a.3. (2018甘肃省高三第一次高考诊断，5 分) 如果复数 的实部和虚部互为相反数，则b的值等于
2、( )A0 B1C2 D3【答案】A4.( 2018青岛市高三质量统一检测，5 分）已知复数 21iz，则复数 z的共轭复数为( )A.1i B. 1i C. D.【答案】A【解析】因为 21iz= )(ii1，由共轭复数的定义知 z的共轭复数为 1i，故选 A.25（2018山东聊城东阿测试,5 分）在复平面内，向量 AB对应的复数是 2i，向量 CB对应的复数是13i ，则向量 CA对应的复数为( )A12i B12iC34i D34i【答案】D【解析】向量对应的复数是 2i，则 A对应的复数为2i， A B ， C对应的复数为(13i)(2i)34i. 6（2018江西省洛市中学月考,5
3、 分）若复数(1 bi)(2i)是纯虚数(i 是虚数单位， b是实数)，则 b( )A2 B.12C D212【答案】A7(201 8汕头市普通高中高 三教学质量测评试题, 5分 )设复数 z满足 2(ii为虚数单位 )，则复数 z的模 | 【答案】 i21【解析】解法一，设 z=x+yi,由 iiz2得 ，则 x=-1,y=-2,所以 |z.解法二，由 iiz2，则 ，所以 |z.8(2018湖南省重点 中学联考,5 分)若 z1 a2i， z234i，且 为纯虚数，则实数 a的值为z1z2_【答案】83【解析】 z1z2 a 2i3 4i a 2i 3 4i 3 4i 3 4i3 ，3a
4、6i 4ia 825 3a 8 6 4a i25又 为纯 虚数，z1z23 a80，且 64 a0. a .839(2018江西九校,10 分) a， bR，i 为虚数单位，若 ，求 a b的值a1 i b1 2i 5i3 i10（2018辽宁省实验中学月考,10 分）实数 m分别取什么数值时？复数 z( m25 m6)( m22 m15)i(1)与复数 212i 相等；(2)与复数 1216i 互为共轭；(3)对应的点在 x轴上方 【解析】(1)根据复数相等的充要条 件得Error!解之得 m1. (2)根据共轭复数的定义得Error!解之得 m1.(3)根据复数 z对应点在 x轴上方可得 m22 m150，解之得 m3 或 m5.新题训练 （分值：10 分 建议用时：10 分钟）11若 M x|xi n， nZ， N x| 1(其中 i为虚数单位)，则 M( RN)( )1xA1,1 B1C1,0 D1【答案】B 【解析】依题意 M1，1，i，i，N x|x0 或 x1，所以 RN x|1 x0，故 M( RN)1 12已知 aR，则复数 z( a22 a4)( a22 a2)i 所对应的点在第_象限，复数 z对应点的轨迹是_4【答案 】四 一条射线
