1、1三基保分强化训练(五)1集合 A x|x27 x0，从而 ba20，所以所求的概率为 .356已知数列 an， bn满足 bnlog 3an， nN *，其中 bn是等差数列，且 a7a20123，则 b1 b2 b3 b2018( )A2020 B1010C2018 D1009答案 D解析 由于 bnlog 3an，所以 b7 b2012log 3a7log 3a2012log 3a7a20121，因为 bn是等差数列，故 b1 b2 b3 b2018 2018 20181009，故b1 b20182 b7 b20122选 D.7已知 双曲线 C1： 1( a0， b0)的离心率为 2，若
2、抛物线 C2： x22 py(p0)x2a2 y2b2的焦点到双曲线 C1的渐近线的距离为 2，则抛物线 C2的方程是( )3A x216 y B x28 yC x2 y D x2 y833 1633答案 A解析 因为双曲线 C1： 1( a0， b0)的离心率为 2，所以 2，即x2a2 y2b2 ca4，所以 3.因为双曲线的渐近线方程为 bxay0，抛物线 C2： x22 py(p0)a2 b2a2 b2a2的焦点 到双曲线的渐近线的距离为 2，所以 2，解得 p8，所以抛物线 C2(0，p2) |ap2|a2 b2的方程是 x216 y.故选 A.8某几何体的三视图如图所 示，则该几何
3、体的体积为( )A B2332 3C D3532 3答案 C解析 依题意，如图所示，题中的几何体是从正三棱柱 ABC A1B1C1中截去一个三棱锥B A1B1E(其中点 E是 B1C1的中点)后剩余的部分，其中正三棱柱 ABC A1B1C1的高为 3，底4面是一个边长为 2的正三角形，因此该几何体的体积为 3 (34 22) 133 ，选 C.(1234 22) 5329.已知菱形 ABCD的边长为 6， ABD30，点 E， F分别在边 BC， DC上，BC2 BE， CD CF .若 A B 9，则 的值为( )E F A2 B3C4 D5答案 B解析 依题意得 ， ，因此 AE AB B
4、E 12BC BA BF BC 1 BA AE BF (12 BC BA ) 2 2 ，于是有 62 62cos60(BC 1 BA ) 12BC 1 BA (12 1)BC BA (12 1 ) (12 1)9，由此解得 3，选 B.10函数 f(x) 的大致图象是( )sinx2ex答案 A解析 解法一：当 x 时， f e 0， f(x)是增函数，当 x 时， f( x)0， f(x)是增函数，当 x 时， f( x)2cos(x 4)2ex (0， 4) (4， 2)0.如图所示，当 x(0,1)时，存在一个零点，当 x1 时， f(x)ln x，可得 g(x)ln x ax(x1,3)，g( x) a .若 g( x) ，g( x)为减函数，若1x 1 axx 1ag( x)0，可得 x0，g(3)0，g(1)0，解得 a0， y10，( x2)( y1)4，则 (x2)( y1)4x 2 1y 1 14 ( 4x 2 1y 1)145 4 y 1x 2 x 2y 1 ，当且仅当 x ， y 时， 取最小值 .145 24 y 1x 2 x 2y 1 94 23 13 4x 2 1y 1 94
