1、1第 1 讲 三角函数的图象与性质配套作业一、选择题1已知 为锐角，且 sin ，则 cos( )( )45A B 35 35C D45 45答案 A解析 因为 为锐角，且 sin ，所以 cos .所以 cos( )45 35cos .352函数 f(x)tan 的单调递增区间是( )(2x 3)A. (kZ)k2 12， k2 512B. (kZ)(k2 12， k2 512)C. (kZ)k 12， k 512D. (kZ)(k 6， k 512)答案 B解析 当 k 0)的图象在(0,2)上恰有一个极大值和一个极小值，则 的取值范围是( )A. B.(34， 1 (1， 54C. D.
2、(34， 45 (34， 54答案 D解析 因为函数 f(x)2sin x ( 0)的图象在(0,2)上恰有一个极大值和一个极小值，所以Error! ，故选 D.(34， 545(2018山东临沂模拟)函数 f(x) x 的图象为( )cosxx答案 A解析 函数 f(x)的定义域为(，0)(0，)，故排除 D；因为 f( x)( x) f(x)，所以函数 f(x)为奇函数，故排除 B；又 f cos x x (x cosxx ) ( 2) 2 0，故排除 C，故选 A.cos 2 2 26将函数 f(x)sin2 x cos2x 的图象上的所有点向右平移 个单位长度，得到函3 6数 g(x)
3、的图象，则 g(x)图象的一个对称中心是( )A. B.( 3， 0) ( 4， 0)C. D.(12， 0) ( 2， 0)答案 D解析 将函数 f(x)sin2 x cos2x2sin 图象上所有的点向右平移 个单3 (2x 3) 6位长度，得到函数 g(x)2sin2 x 的图象函数 g(x)图象的对称中心横坐标满足2x k( kZ)，即 x (kZ)结合选项知应选 D.k237如图，函数 f(x) Asin(2x ) 的图象过点(0， )，则 f(x)(A0， | |0，则 f(x)的单调递增区间是( )|f( 6)| ( 2)A. (kZ)k 3， k 6B. (kZ)k 6， k
4、234C. (kZ)k ， k 2D. (kZ)k 2， k 答案 B解析 f(x) asin2x bcos2x sin(2x )，其中 tan . f(x)a2 b2ba ， x 是函数 f(x)图象的一条对称轴，即 k( kZ)|f( 6)| 6 3 2又 f 0， 的取值可以是 ，( 2) 56 f(x) sin .由 2k 2 x 2 k (kZ)，得a2 b2 (2x56) 2 56 2k x k (kZ)，故选 B. 6 2310如果存在正整数 和实数 使得函数 f(x)sin 2(x )的图象如图所示(图象经过点(1,0)，那么 的值为( )A1 B2 C3 D4答案 B解析 因
5、为 f(x)sin 2(x ) cos2(x )，所以函数 f(x)的最小正周期12 12T ，由题图知 1，即 0且 | |0， 0， | | 2)将函数 y f(x)的图象向左平移 个单位长度，得到函数 y g(x)的图象，则函数 y g(x)在43区间 上的最大值为_ 2， 526答案 322解析 由题图可知函数 y f(x)的周期为 4， .12又点 ， 在函数 y f(x)的图象上，( 3， 0) (0， 32)Error! 且| | ， ， A3， 2 6则 f(x)3sin .(x2 6) g(x)3sin 3cos .12(x 43) 6 x2由 x ，可得 ， 2， 52 x2 4， 54则 3cos ，即 g(x)的最大值为 .x2 3， 322 322
