1、2019年广东中考3题压轴解答题限时训练(1),23. (9分) 如图X3-1-1，直线y=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A，且经过点B. (1)求该抛物线的解析式； (2)若点 在抛物线上，求m的值; (3)根据图象直接写出一次函数值大于二次函数值时，x的取值范围.,解：(1)当y=0时，-x-2=0， 解得x=-2，则A(-2，0). 当x=0时，y=-x-2=-2， 则B(0，-2). 设抛物线的解析式为y=a(x+2)2， 把B(0，-2)代入，得a(0+2)2=-2， 解得a= 所以抛物线的解析式为y= (x+2)2. (2)把点 代入y= (
2、x+2)2, 得 (m+2)2= 解得m1=1，m2=-5. (3)x-2或x0.,24. (9分) 如图X3-1-2，在RtABC中，ABC=90，以AB为直径作O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE. (1)求证：直线DE是O的切线； (2)连接OC交DE于点F，若DF=EF，求证：四边形OECD是平行四边形； (3)在(2)的条件下，求tanACO的值.,(1)证明：如答图X3-1-1,连接BD,OD. AB是直径，BDAC. E是BC的中点，EB=EC=DE. EDB=EBD. OD=OB， ODB=OBD. ODE=ODB+EDB= OBD+EBD=ABC=90. DE是O的切线.
3、 (2)证明：如答图X3-1-1,连接OE. E是BC的中点，O是AB的中点， OE是BAC的中位线. OEAC. DCO=EOC. 又DF=EF,CFD=OFE, CFDOFE(AAS). CD=OE. 又OECD， 四边形OECD是平行四边形,(3)解：如答图X3-1-1,过点O作OHAC于点H. 四边形OECD是平行四边形， ODCE. DOA=ABC=90. OD=OA,A=ADO=45. 令O的半径为r,25.(9分)两个等腰直角三角形如图X3-1-3放置，B=CAD=90，AB=BC= cm，AC=AD.垂直于CD的直线a从点C出发，以每秒 cm的速度沿CD方向匀速平移，与CD交于
4、点E，与折线BAD交于点F,与此同时，点G从点D出发，以每秒1 cm的速度沿着DA的方向运动,当点G落在直线a上时，点G与直线a同时停止运动.设运动时间为t s（t0）,解： （2）如答图X3-1-2中，作GHCD于点H EC= GD=t， DH=DGcos45= 当点G在直线a上时， 解得t= 当0t2时，,（1）填空CD= cm； （2）连接EG，FG，设EFG的面积为y，求y与t之间的函数关系式，并写出相应t的取值范围； （3）如图X3-1-3，作ADC的平分线DM交EF于点M，是否存在某一时刻t(0t2),点M是EF的中点？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由,（3）存在.如答图X3-1-3,取BC，AD的中点N，K,ADC的平分线交NK于点M，此时点M是EF的中点 作DHNK于点H，易知DH=NC=KH= DK= DH=2. NKCD，MD平分ADC, KMD=MDC=MDK. MK=DK=2.,
