1、2019年广东中考3题压轴解答题限时训练(5),23.（2018贵港）如图X3-5-1，已知二次函y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，-3） （1）求这个二次函数的表达式，并求出直线BC的解析式； （2）若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PHx轴于点H，与BC交于点M，连接PC 求线段PM的最大值； 当PCM是以PM为一腰的等腰三角形时， 求点P的坐标,解：（1）将A，B，C三点坐标分别代入y=ax2+bx+c，得这个二次函数的表达式为y=x2-2x-3. 设直线BC的解析式为y=kx+b，将B，C的坐标代入，得直线BC的解
2、析式为y=x-3. （2）设M（n，n-3），P（n，n2-2n-3）， PM=（n-3）-（n2-2n-3）=-n2+3n=-n当PM=PC时，（-n2+3n）2=n2+（n2-2n-3+3）2. 解得n1=n2=0（不符题意，舍去），n3=2. n2-2n-3=-3.P（2,-3）,当PM=MC时，（-n2+3n）2=n2+（n-3+3）2. 解得n1=0（不符题意，舍去），n2=3+ （不符题意，舍去），n3=3- n2-2n-3=2-4 . P（3- ，2-4 ）. 综上所述,点P的坐标为（2，-3）或（3- ，2-4 ）,24.（2018深圳）如图X3-5-2,在O中，BC=2，AB
3、=AC，点D为AC上的动点，且cosABC= （1）求AB的长度； （2）求ADAE的值； （3）过点A作AHBD，求证：BH=CD+DH,解：（1）如答图X3-5-1,作AMBC于点M. AB=AC，AMBC，BC=2CM. CM= BC=1. cosABC=BMAB= 在RtAMB中，BM=1，（2）如答图X3-5-1,连接DC. AB=AC，ABC=ACB. 四边形ABCD内接于圆O， ADC+ABC=180. ACE+ACB=180， ADC=ACE. CAE为公共角， EACCAD. ADAE=AC2=10.,（3）在BD上取一点N，使得BN=CD，如答图X3-5-1. 在ABN和A
4、CD中,ABNACD（SAS）. AN=AD. AN=AD，AHBD， NH=DH. BN=CD，NH=DH， BH=BN+NH=CD+DH,25. (9分)如图X3-5-3，在平面直角坐标系中，RtABC和正方形GDEF的其中一条边都在x轴上，其中点G与原点O重合，点D与点B重合，C=90，AC=4，点A,B的坐标分别为(-3,0)，(5,0),若将RtABC沿x轴正方向以每秒一个单位长度平行移动，当顶点C落在线段DE上时停止移动. (1)如图X3-5-3，在没有开始移动RtABC时，求MBE的度数； (2)在移动RtABC的过程中，经过多少秒后顶点C恰好落在正方形GDEF的边上? (3)在
5、移动RtABC的过程中，设RtABC与正方形GDEF重叠部分的面积为S，移动的时间为t s(t0)，求出S与t的函数关系式.,解：(1)点A(-3,0),B(5,0),AB=8. 又在RtABC中,AC=4,MBO=30. MBE=90-30=60. (2)如答图X3-5-2，过点C作CHAB于点H. 由(1)可知，在RtABC中，MBO=30， CAO=60. ACH=30,AH= AC=2. HO=1,HB=6. 在平移过程中，顶点C恰好落在正方形GDEF的边上所需要的时间为1 s或6 s.,(3).如答图X3-5-2，当0t1时，BD=t，BO=t+5，,.如答图X3-5-2，当3t6时，,
