1、- 1 -甘肃省临夏中学 2018-2019 学年高二数学上学期第二次月考试题 文一、单项选择题:(本大题共 10 小题，每小题 4 分；共 40 分，)1设集合 M1,2，N ，则“ 1”是“NM”的( )2aA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件2. 设 mR,命题“若 m0,则方程 20xm有实根”的逆否命题是( )A. 若方程 20x有实根，则 0 B. 若方程 20xm有实根，则0C. 若方程 2没有实根，则 0 D. 若方程 2没有实根，则03. 给定下列命题：“若 k0，则方程 x22 x k0”有实数根；若 ab0， cd0，则acbd； 对
2、角线相等的四边形是矩形；若 xy0，则 x、 y 中至少有一个为 0.其中真命题的序号是( )A B C D4函数 f(x) x2 mx1 的图象关于直线 x1 对称的充要条件是( )A m1 B m2 C m1 D m2 5. 椭圆 的两个焦点为 F1、F 2，过 F1作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交， 一个交点2y为 P，则 = （ ）2|FA B C D433276. 若 kR，则“ 1k”是方程“ 1xyk”表示双曲线的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7若双曲线的顶点和焦点分别为椭圆 的焦点和顶点，则该双曲线方程为（ ）A B C D 8
3、. 若点（ x， y）在椭圆 4x2+y2=4 上，则 中 的最小值为（ ）2kxA.1 B.1 C. D.以上都不对3- 2 -9. 若椭圆214xym的离心率 2e，则实数 m的值为 （ ） A B 8C 或 8 D 6或 8310. 已知椭圆 ，过左焦点 作不垂直与 X 轴的弦交于椭圆于 A、B 两点，AB 的垂2195xyF直平分线交 X 轴于 M 点，则 的值为 （ ）:ABA B. C. D. 1232314二、填空题 (本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）11 命题“存在 ，使得 ”的否定是 .xR250x12. 已知方程 表示双曲线，则实数 的取值范围为_13已
4、知椭圆 的一条弦所在的直线方程是 ，弦的中点坐标是 ，则椭圆的离心率是 .14 过椭圆 3x24 y248 的左焦点 F 引直线交椭圆于 A、B 两点，若AB7，则此直线的方程为 三、解答题：(本大题共 5 小题，共 44 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分 8 分) 已知命题 p： A x|a12 ， 3所以轨迹 E 是以 A，C 为焦点，长轴长为 4 的椭圆，- 5 -即轨迹 E 的方程为 y 21. x24(2)记 A(x1，y 1)，B(x 2，y 2)，由题意，直线 AB 的斜率不可能为 0，而直线 x1 也不满足条件，故可设 AB 的方程为 xmy1 , 由Error! 消去 x 得(4m 2)y22my30，所以 Error!S |OP|y1y 2|2112()4yy .由12 2m2 3m2 4S ，解得 m21，即 m1.故直线 AB 的方程为 xy1，即 xy10 或45xy10 为所求
