1、1第二节 矩形、菱形、正方形要题随堂演练1(2018临沂中考)如图，点 E，F，G，H 分别是四边形 ABCD 边 AB，BC，CD，DA 的中点则下列说法：若 ACBD，则四边形 EFGH 为矩形若 ACBD，则四边形 EFGH 为菱形；若四边形 EFGH 是平行四边形，则 AC 与 BD 互相平分；若四边形 EFGH 是正方形，则 AC 与 BD 互相垂直且相等其中正确的个数是( )A1 B2 C3 D42(2018内江中考)如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，点 C 落在点 E 处，BE 交 AD 于点 F，已知BDC62，则DFE 的度数为( )A31 B28 C62 D56
2、3(2018莱芜中考)如图，在矩形 ABCD 中，ADC 的平分线与 AB 交于 E，点 F 在 DE 的延长线上，BFE90，连接 AF，CF，CF 与 AB 交于 G.有以下结论：AEBC；AFCF；BF 2FGFC；EGAEBGAB.其中正确的个数是( )A1 B2 C3 D44(2018湖州中考)如图，已知菱形 ABCD，对角线 AC，BD 相交于点 O.若 tanBAC ，AC6，则 BD13的长是 .25(2018潍坊中考)如图，正方形 ABCD 的边长为 1，点 A 与原点重合，点 B 在 y 轴的正半轴上，点 D在 x 轴的负半轴上，将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 3
3、0至正方形 ABCD的位置，BC与 CD 相交于点 M，则点 M 的坐标为 6(2018济南中考)如图，矩形 EFGH 的四个顶点分别落在矩形 ABCD 的各条边上，ABEF，FG2，GC3.有以下四个结论：BGFCHG；BFGDHE；tanBFG ；矩形12EFGH 的面积是 4 .其中一定成立的是 (把所有正确结论的序号都填在横线上)37(2018枣庄调研)如图，已知四边形 ABCD 是菱形，DFAB 于点 F，BECD 于点 E.(1)求证：AFCE；(2)若 DE2，BE4，求 sinDAF 的值8(2018潍坊中考)如图，点 M 是正方形 ABCD 边 CD 上一点，连接 AM，作
4、DEAM 于点 E，BFAM 于点3F，连接 BE.(1)求证：AEBF；(2)已知 AF2，四边形 ABED 的面积为 24，求EBF 的正弦值参考答案1A 2.D 3.C 4.2 5.(1， ) 6. 337(1)证明：四边形 ABCD 是菱形，ADBC，AC.又DFAB，BECD，AFDCEB90.在ADF 和CBE 中， AFD CEB， A C，AD CB， )ADFCBE，AFCE.(2)解：设 BCx，则 CEx2.在 RtBCE 中，BE 2CE 2BC 2，4 2(x2) 2x 2，x5，4sinDAFsinC .BEBC 458(1)证明：四边形 ABCD 为正方形，BAAD，BAD90.DEAM 于点 E，BFAM 于点 F，AFB90，DEA90.ABFBAF90，EADBAF90，ABFEAD.在ABF 和DAE 中， BFA AED， ABF DAE，AB DA， )ABFDAE(AAS)，AEBF.(2)解：设 AEx，则 BFx，DEAF2.S 四边形 ABEDS ABE S AED 24， xx x224，12 12解得 x16，x 28(舍去)，EFx24.在 RtBEF 中，BE 2 ，42 62 13sinEBF .EFBE 42 13 2 1313
