（江西专用）2019中考数学总复习第一部分教材同步复习第三章函数第10讲一次函数课件.ppt

1、教材同步复习,第一部分,第三章 函 数,第10讲 一次函数,2,知识要点 归纳,1一次函数与正比例函数的概念 一般地，形如ykxb（k，b是_，k0）的函数，叫做一次函数；特别地，当_时，一次函数ykxb就变为ykx（k为常数，k0），这时，y叫做x的正比例函数 2一次函数的图象特征 一次函数ykxb（k0）的图象是经过点（0，_）和（_，0）的一条_，特别地，正比例函数ykx（k0）的图象是经过点（0，_）和（1，_）的一条_.,知识点一 一次函数的图象与性质,常数,b0,b,直线,0,k,直线,3,3一次函数的图象与性质,4,4一次函数图象的平移,m,m,m,m,5,5同一平面直角坐标系中

2、两直线（l1：y1k1xb1，l2：y2k2xb2）的位置关系,6,D,A,7,3写出一个y随x的增大而增大的正比例函数解析式_. 4一次函数y3x3的图象与y轴的交点坐标是_. 5将函数y2x的图象向下平移3个单位，则得到的图象相应的函数表达式为_.,y2x（答案不唯一）,（0，3）,y2x3,8,知识点二 一次函数解析式的确定,9,10,y2x,y2x1,11,知识点三 一次函数与方程（组）、不等式的关系,横,12,13,8一次函数ykx3的图象如图所示，则方程kx30的解为_.9如图，函数y2x和yax5的图象相交于A（15，3），则不等式2xax5的解集为_.,x3,x15,14,1步

3、骤 （1）设实际问题中的变量； （2）建立一次函数关系式； （3）确定自变量的取值范围； （4）利用函数性质解决问题； （5）作答,知识点四 一次函数的实际应用,15,2常考类型 （1）求函数解析式 a文字型及表格型应用题，一般根据题干中数量的等量关系来列函数解析式； b图象型应用题，一般在图象上找两个已知点的坐标，根据待定系数法求函数解析式 （2）方案问题 通常涉及两个相关量，根据所满足的关系式，列不等式，求解出某一个变量的取值范围，再根据另一个变量所满足的条件，即可确定有多少种方案 （3）最值问题 a将所有求得的方案的值计算出来，再进行比较； b求函数关系式，由一次函数的增减性确定最值；若

4、为分段函数，应分类讨论，先计算出每个分段函数的最值，再进行比较，最后确定最值,16,3一次函数与几何图形结合的应用 （1）求交点坐标 a与x轴交点令y0，解方程即可 b与y轴交点令_，解方程即可 c两个一次函数的交点联立两个函数解析式组成方程组解之即可,x0,17,OAOB,18,BCAD,19,10汽车由吉安驶往相距220 km的南昌，它的平均速度为100 km/h，则汽车距南昌的路程s（km）关于行驶的时间t（h）的关系式为_. 11如图，直线yx1和y2x4相交于点A，分别与x轴相交于B，C两点，则ABC的面积是_.,s220100t,3,20,江西5年真题 精选,1（2014江西4题3

5、分）直线yx1与y2xa的交点在第一象限，则a的取值可以是（ ） A1 B0 C1 D2,命题点1 一次函数的交点问题（5年2考）,D,21,22,23,24,类型1 表格型 3（2017江西19题8分）如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短设单层部分的长度为x cm，双层部分的长度为y cm，经测量，得到如下数据：,命题点2 一次函数的实际应用（5年3考）,70,0,25,（1）根据表中数据的规律，完成以下表格，并直接写出y关于x的函数解

6、析式； （2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120 cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度； （3）设挎带的长度为l cm，求l的取值范围,26,27,28,类型2 图象型,29,30,（3）由（2）知，当获得最大利润时，定价为19元/千克， 则每天的销售量为y1019300110（千克）， 该品种蜜柚的保质期为40天，销售总量为401104 400（千克） 又4 4004 800，不能销售完这批蜜柚,31,5（2015江西22题8分）甲、乙两人在100 m直道AB上练习匀速往返跑，若甲、乙分别在A，B两端同时出发，分别到另一端点处掉头，掉头时间不计，速度分别为5 m/s和4 m/

7、s.,32,（1）在坐标系中，虚线表示乙离A端的距离s（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象（0t200），请在同一坐标系中用实线画出甲离A端的距离s与运动时间t之间的函数图象（0t200） （2）根据（1）中所画图象，完成下列表格：,500,700,200n100,33,（3）直接写出甲、乙两人分别在第一个100 m内，t与s的函数解析式，并指出自变量t的取值范围 求甲、乙第6次相遇时t的值 解：（1）如答图：,34,（2）甲和乙第一次相遇时，两人所跑路程之和为100 m， 甲和乙第二次相遇时，两人所跑路程之和为1002100300（m）， 甲和乙第三次相遇时，两人所跑路程之和为

8、2002100500（m）， 甲和乙第四次相遇时，两人所跑路程之和为3002100700（m）， 甲和乙第n次相遇时，两人所跑路程之和为（n1）1002100200n100（m）,35,重难点 突破,重难点1 一次函数的图象与性质,重点,36,（2）（2018眉山）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线ykxb上，且直线经过第一、二、四象限，当x1x2时，y1与y2的大小关系为_.,y1y2,37,（3）（2019原创）若一次函数ykx2的图象经过点（1，1），则其不经过的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解答】将点（1，1）代入ykx2中，解得k10，又

9、b20， 该函数图象经过第一、二、四象限，故选C,C,38,1已知一次函数y2x4 （1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象； （2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标； （3）在（2）条件下，求AOB的面积； （4）利用图象直接写出：当y0时，x的取值范围,39,40,41,一次函数的图象和性质 （1）k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降 （2）由于ykxb与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴上，直线与y轴交于负半轴 k0，b0ykxb的图

10、象在一、二、三象限； k0，b0ykxb的图象在一、三、四象限； k0，b0ykxb的图象在一、二、四象限； k0，b0ykxb的图象在二、三、四象限,归纳总结,42,（3）同一直角坐标系内，两条直线l1：y1k1xb1与l2：y2k2xb2的位置关系：,43,重难点2 一次函数解析式的确定,重点,44,B,45,求函数表达式的步骤： （1）设函数表达式； （2）根据已知条件列出有关k，b的方程组； （3）解方程组，求k，b； （4）把k，b代回表达式中，写出表达式,归纳总结,46,重难点3 一次函数的实际应用,重点,4 000,100,47,48,（3）求两人相遇的时间,49,5为了保护学生

11、的视力，课桌的高度y cm与椅子的高度x cm（不含靠背）都是按y是x的一次函数关系配套设计的，如表列出了两套符合条件课桌椅的高度：,50,51,一次函数的实际应用 （1）表格型 当未明确函数类型时，关键点在于识表，表中数据需看：a.弄清表格中各行各列分属自变量、因变量或是其他相关量；b.若每两个相邻自变量差值一定（如1，3，5，7，），则需观察每两个相邻因变量是否也差值一定（如5，10，15，），则此时为一次函数关系；若因变量呈现对称趋势（如3，1，0，1，3，），则此时为二次函数关系；c.若计算几组自变量与因变量之积，恒相等，则为反比例函数,方法指导,52,（2）图象型 a观察函数图象设出函数解析式，并写出自变量取值范围；b.利用图象上已知两点坐标并运用待定系数法求出一次函数解析式，注意写上自变量的取值范围；c.利用一次函数的性质求相应的值，对所解值进行检验，看是否符合实际意义.,