1、教材同步复习,第一部分,第二章 方程(组)与不等式(组),第7讲 一元二次方程,2,知识要点 归纳,知识点一 一元二次方程及其解法,一,2,ax2bxc0,一,2,3,4一元二次方程的解法,1,一半的平方,4,5,1下列方程中，为一元二次方程的是（ ） A2x10 Bx223x Cx2y40 Dx2xy1 2把方程 3x（x1）5（x2）化为一般形式为_. 3方程（x2）（x1）0的根是_. 4一元二次方程（x1）216的解是_.,B,3x28x100,x12，x21,3或5,6,1根的判别式：一元二次方程ax2bxc0（a0）的根的情况可由_来判定，我们将_称为根的判别式 2一元二次方程根的
2、情况与根的判别式的关系 （1）b24ac0方程有两个_的实数根； （2）b24ac0方程有两个_的实数根； （3）b24ac0方程_实数根 【注意】 在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，那么要加上二次项系数不为0这个限制条件,知识点二 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系,b24ac,b24ac,不相等,相等,没有,7,8,5关于x的一元二次方程x23xm0，其根的判别式为_. 6已知a，b是方程x23x10的两个根，则代数式ab的值为_.,94m,3,9,知识点三 一元二次方程的应用,a（1x）,a（1x）2,a（1x）,a（1x）2,10,（2）面积问题 面积问题常见图
3、形归纳如下： 第一：如图1，矩形ABCD的长为a，宽为b，空白部分的宽为x，则阴影部分的面积为（a2x）（b2x）,11,（ax）（bx）,12,13,7如图，某农场计划利用一面墙（墙的长度不限）为一条边，另三边用总长58米的篱笆围成一个面积为200平方米的矩形场地若设该矩形的宽为x米，则可列方程为（ ）Ax（58x）200 Bx（29x）200 Cx（292x）200 Dx（582x）200,D,14,8某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由600元降为384元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，则可列方程为_.,600（1x）2384,15,江西5年真题
4、 精选,命题点 一元二次方程根与系数的关系（5年5考）,D,16,D,2,10,25,17,重难点 突破,重难点1 一元二次方程的解法,重点,18,（2）用配方法解方程：3x26x50.,19,（3）用公式法解方程：2x23x10.,20,方程没有一次项，直接开方最理想 如果缺少常数项，因式分解没商量. b，c相等都为零，等根是零不要忘 b，c同时不为零，因式分解或配方， 也可直接套公式，因题而异择良方.,方法指导,21,重难点2 一元二次方程根与系数的关系,重点,3,22,1（2018泰州）已知x1，x2是关于x的方程x2ax20的两根，下列结论一定正确的是（ ） Ax1x2 Bx1x20 Cx1x20 Dx10，x20,A,23,方法指导,24,易错点 解一元二次方程的漏解与错解,重点,25,对于含有公因式的一元二次方程，应先移项，提取公因式，将方程左边化为因式积的形式求解，切记不能直接约去公因式，否则会导致丢根.,名师辨析,
