1、专题综合强化,第二部分,专题三 实物情景应用题,【专题分析】实物情景应用题是图形应用性问题，是江西省中考的创新题型，也是必考题型；其特征是将一实物抽象出数学模型、转化成数学图形问题，综合相关的几何知识将问题解决常考类型有：直角三角形模型（201819；201621；201513）；特殊四边形模型（201717；201421）；圆模型,2,【类型特征】在实物中直角三角形是最普遍、最基本的几何模型，要求应用数学知识解决实际问题，试题常附有鲜活的图片，考查内容方式新颖，图文并茂 【解题策略】解决此类问题要了解边角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，若当图形中没有直角三角形时，要通过作高或
2、垂线构造直角三角形，另当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决,3,常考题型 精讲,类型一 直角三角形模型,4,5,解题思路,6,7,8,解题思路,9,【类型特征】“特殊四边形模型”比“直角三角形模型”其实际情景稍微难理解些，它主要是解决所要研究的实物中包含着平行四边形、矩形、菱形、正方形，或由一般四边形变化成特殊四边形的几何应用问题 【解题策略】要解决这类问题大家应该善于用数学的眼光去观察实物、分析日常生活中的问题，将实物抽象成特殊四边形模型，进而根据已知条件，结合特殊四边形的相关几何性质，一般情况还要转化为直角三角形问题来解决,10
3、,类型二 特殊四边形模型,11,本题不需要过多去想象升降平台如何运动，否则会越想越不理解，应直接分析抽象好的几何图形 第一步：作辅助线，如答图，连接EH，EF，IF，AE，CF. 第二步：只要证明四边形EFIH是平行四边形，四边形EFCA是平行四边形，即可解决问题,12,解题思路,13,方法一：在计算HI与AC之间的距离时，必须证明H，E，A共线，进而计算两个时刻的高度差； 方法二：当DAC的大小由30变化到60时，设点D上升了x cm，由HIGEFGEFDACD，推出平台上升了4x cm，求出x的值即可.,14,解题思路,15,16,【类型特征】在实际问题中与圆有关的实物有很多如：撑开伞、汽
4、车轮胎、地球仪、旋转门等，这些实物就是“圆模型”情景问题这类问题很少情况只是孤立一个“圆”，它一般是会与三角形、四边形等几何图形综合在一起，因此，这类“圆模型”实际是实物情景的综合性问题 【解题策略】对于“圆模型”问题，先要对实物进行仔细观察、分析、抽象成数学模型；如果题中提供了几何图形，那就要侧重于几何图形本身的分析，有时需要转化成解直角三角形、特殊四边形等问题去解决,17,类型三 圆模型,18,第一步：由于“柜脚EG，FH所在直线以过圆心”故应先确定圆心； 第二步：利用垂径定理求出两行线间距离（ABCD）就可解决问题,19,解题思路,（2）若半圆的底部EF弧长度为15 cm，柜脚EG长为20 cm，求柜脚支点G，H之间的距离（精确到0.1 cm，参考数据：sin270.45，cos270.89）,20,第一步：支点G，H之间的距离需要构造直角三角形； 第二步：解直角三角形即可求出,解题思路,21,
