1、教材同步复习,第一部分,第三章 函 数,课时8 平面直角坐标系与函数基础,2,1平面直角坐标系的相关概念 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点,知识要点 归纳,知识点一 平面直角坐标系中点的坐标特征,3,2点的坐标特征,x0,x0，y0,x0，y0,不属于,y1,x2,(0,0),4,相等,互为相反数,纵,横,5,3点到坐标轴、点到原点及两点间的距离 (1)点到坐标轴、点到原点的距离 点P(a，b)到x轴的距离是_； 点P(a，b)到y轴的距离
2、是_； 点P(a，b)到原点的距离是_.,|b|,|a|,6,4点的对称与平移,(a，b),(a，b),(a，b),(a，bm),(a，bm),(an，b),(an，b),7,1如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是( ) A(1,2) B(2,1) C(1,2) D(1，2) 2在平面直角坐标系中，点P(5,7)所在的象限为( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,D,B,8,C,B,9,知识点二 函数及其图象,不变,唯一确定,自变量,列表法,10,3确定函数自变量的取值范围,全体实数,x1,x2,x0,全体实数,x0,11,【注意】如果函数的解析式兼上述两种或两种以上的结构特
3、点时，则先按上述方法分别求出它们的取值范围，再求它们的公共部分,12,列表,描点,连线,13,B,x1,x2,x3且x0,14,1判断实际问题的函数图象 (1)找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在对应的图象中找对应点； (2)找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化； (3)判断图象趋势：判断出函数的增减性，图象的倾斜方向等； (4)看是否与坐标轴相交：即此时有一个量为0.,知识点三 函数图象的分析与判断,15,2判断动点问题的函数图象 (1)认真观察几何图形，找出运动起点和终点，由动点移动范围确定自变量的取值范围； (2)分清整个运动过程分为几段，关注动点运动过程中
4、的特殊位置(即拐点)的函数值，常关注的拐点包括运动起点和终点的函数值以及最大(最小)函数值； (3)关注每一段运动过程中函数值的变化规律，与图象上升(或下降)的变化趋势相对比；(4)在以上排除法行不通的情况下，需要写出各段的函数解析式，进行选择,16,10小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间关系的大致图象是 ( ),B,17,例 均匀地向一个容器里注水，最后将容器注满在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是 ( ),重难点 突破,考点 函数图象的分析与判断 高频考点,D,18, 思路点拨 根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断 【解答】注水量一定，从图中可以看出，OA段上升较快，AB段上升较慢，BC段上升最快，由此可知这个容器下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小,19,当动点问题的函数图象中涉及速率问题时，采用分段分析法，对于本题，由函数图象可知vBCvOAvAB根据当匀速注水时，体积越大，速度越小，即可求得也可采用分析淘汰法，根据速率可以确定的阶段，淘汰显然错误的,20,B,
