1、教材同步复习,第一部分,第二章 方程(组)与不等式(组),课时5 一元二次方程及其应用,1一元二次方程：只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_的整式方程叫做一元二次方程 2一般形式：_(其中a，b，c为常数，a0),知识要点 归纳,一,知识点一 一元二次方程及其解法,2,ax2bxc0,2,3判断一元二次方程的三个条件 (1)是整式方程； (2)只含有_未知数； (3)未知数的最高次数是_. 【注意】判断之前应先将方程化为一元二次方程的一般形式,一个,2,3,4一元二次方程的解法,1,一半的平方,4,5,C,6,3方程(x2)29的解是 ( ) Ax15，x21 Bx15, x21 Cx1
2、11, x27 Dx111，x27 4解方程：x22x80. 解：(x2)(x4)0， 则x12, x24.,A,7,1根的判别式：一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情况可由_来判定，我们将_称为根的判别式 2一元二次方程根的情况与根的判别式的关系 (1)b24ac0方程有两个_的实数根； (2)b24ac0方程有两个_的实数根； (3)b24ac0方程_实数根 【注意】在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，那么要加上二次项系数不为0这个限制条件,b24ac,知识点二 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系,b24ac,不相等,相等,没有,8,3一元二次方程根与系数的关系
3、 如果一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根分别是x1，x2，那么x1x2_，x1x2_. 【注意】利用根与系数的关系解题的前提是方程的两根存在，即要注意根的判别式b24ac0.,9,10,C,2,1,2,11,知识点三 一元二次方程的应用,a(1x),a(1x)2,a(1x),a(1x)2,12,(2)面积问题常见图形归纳如下： 第一：如图1，矩形ABCD的长为a，宽为b，空白部分的宽为x，则阴影部分的面积为(a2x)(b2x)第二：如图2，矩形ABCD的长为a，宽为b，阴影道路的宽为x，则空白部分的面积为(ax)(bx) 第三：如图3，矩形ABCD的长为a，宽为b，阴影道路的宽为x，则空
4、白部分的面积为_.,(ax)(bx),13,14,例1 (2018盐城)已知一元二次方程x2kx30有一个根为1，则k的值为( ) A2 B2 C4 D4 思路点拨 已知方程的一个根，将其代入方程，即可求出未知系数的值 【解答】把x1代入方程，得1k30，解得k2.,重难点 突破,考点 一元二次方程及其解法 重点,B,15,例2 解方程：x26x70. 思路点拨 方法一：将7移至等号的右边，左边配方求解； 方法二：将方程左边的多项式分解因式后，利用两因式积为0，则其中至少有一个因式为0，即转化为两个一元一次方程来求解 【解答】方法一(配方法)：移项，得x26x7， 配方，得(x3)242，即x34或x34， 解得x11，x27. 拓展：方法二(十字相乘法)：将方程左边因式分解，得(x1)(x7)0， 即x10或x70， 解得x11，x27.,16,C,7或9,17,易错点 一元二次方程的漏解与错解,18,【错解分析】在解一元二次方程时，要按照步骤先移项，再提公因式化简，不能将同类项约去,19,
