1、教材同步复习,第一部分,第四章 三角形,课时14 三角形及其性质,1概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形,知识要点 归纳,知识点一 三角形的概念及其分类,2,3,1三角形的三边关系(判断能否构成三角形的重要依据) 三角形的两边之和_第三边，三角形的两边之差_第三边 2三角形的内角和定理及其推论 (1)三角形三个内角的和等于_； (2)直角三角形的两个锐角_； (3)三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的_，_与它不相邻的任意一个内角,大于,知识点二 三角形的边角关系,小于,180,互余,和,大于,4,如图，在ABC中，ACBC_AB，ABAC_BC，AC
2、ABC_，AABC_，ABDA_，ABD_A，ABD_C,180,90,C,5,1下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是 ( ) A3 cm,4 cm,8 cm B8 cm,7 cm,15 cm C5 cm,5 cm,11 cm D13 cm,12 cm,20 cm 2若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是 ( ) A6 B3 C2 D11,D,A,6,知识点三 三角形中的重要线段,两边,三边,内心,2,7,一半,等分,CD,8,BC,9,平行,第三边的一半,BC,10,DC,11,3如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点若BC8，则DE的长为_.,4,
3、4如图，BE，CF是ABC的两条角平分线若BAC62，则DAC_.,31,12,5如图，在RtABC中，C90，CAB的平分线交BC于点D，DE是AB的垂直平分线，垂足为点E.若BC3，则DE_.,1,13,例 如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F在BC上，DE是AEF的角平分线若C80，则EFB的度数是 ( ) A100 B110 C115 D120,重难点 突破,考点 三角形中的重要线段 高频考点,A,14, 思路点拨 要求EFB的度数，观察可知，需要求EFC的度数，已知C的度数，且D，E分别是AB，AC的中点，结合三角形中位线定理及角平分线的性质，即可求得EFB的度数 【解答】在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，AEDC80.又DE是AEF的角平分线，DEFAED80， EFCDEF80，EFB180EFC100.,15,练习 如图，在ABC中，直线ED是线段BC的垂直平分线，直线ED分别交BC，AB于点D，点E，已知BD3，ABC的周长为20，则AEC的周长为 ( ) A14 B20 C16 D12,A,16,
