1、1第八章 二元一次方程组8. 4. 2 三元一次方程组的应用1在等式 y ax2 bx c中，当 x1 时， y4；当 x2 时， y4；当 x1 时，y2.(1)求 a， b， c的值；(2)当 x2 时，求 y的值2对于有理数 x， y，定义新运算 x*y ax by c，其中 a， b， c是常数，等式右边是通常的加法与乘法运算已知 1*29，(3)*36，0*12，求(2)*5 的值3有一个三位数，它的十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字的和，个位上的数字与十位上的数字之和等于 8，百位上的数字与个位上的数字对调后所得的三位数比原来的三位数大 99.求原来的三位数242018 春
2、德化县期末小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入基本工资计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员 A：月销售件数 200件，月总收入 3 400元；营业员 B：月销售件数 300件，月总收入 3 700元；假设营业员的月基本工资为 x元，销售每件服装奖励 y元(1)求 x， y的值；(2)商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲服装 3件，乙服装 2件，丙服装 1件共需 390元；如果购买甲服装 1件，乙服装 2件，丙服装 3件共需 370元某顾客想购买甲、乙、丙服装各一件共需多少元？5为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一
3、组密码 a， b， c时，则接收方对应收到的密码为 A， B， C.双方约定： A2 a b， B2 b， C b c.例如发出 1，2，3，则收到 0，4，5.(1)当发送方发出一组密码为 2，3，5 时，接收方收到的密码是多少？(2)当接收方收到一组密码为 2，8，11 时，发送方发出的密码是多少？3参考答案【分层作业】1 解：(1)由题意，得 解得a b c 4，4a 2b c 4，a b c 2， ) a 1，b 1，c 2. )(2)由(1)得 y x2 x2，当 x2 时， y4228.2解：由题意，得 a 2b c 9， 3a 3b c 6，b c 2， )解得 a 2，b 5，
4、c 3.)故此新运算为 x*y2 x5 y3，(2)*52(2)55318.43解：设原来的三位数的百位上的数字为 a，十位上的数字为 b，个位上的数字为c，这个三位数为 100a10 b c，则对调后的三位数为 100c10 b a.根据题意，得 b a c，b c 8，（ 100c 10b a） （ 100a 10b c） 99， )解得 a 2，b 5，c 3， )所以原来的三位数为 253.4 解：(1)根据题意，得 x 200y 3 400，x 300y 3 700， )解得 x 2 800，y 3. )(2)设购买一件甲服装需要 a元，购买一件乙服装需要 b元，购买一件丙服装需要 c元根据题意，得 3a 2b c 390 ，a 2b 3c 370 ， )()4，得 a b c190，则购买甲、乙、丙服装各一件共需 190元5 解： (1)由题意，得 A 22 3，B 23，C 3 5， )即 A 1，B 6，C 8.)答：接收方收到的密码是 1，6，8.(2)由题意，得 2a b 2，2b 8，b c 11， )解得 a 3，b 4，c 7.)答：发送方发出的密码是 3，4，7.
