1、1勾股定理本章中考演练1.(南通中考)下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 (A)A.3,4,5 B.2,3,4C.4,6,7 D.5,11,122.(泸州中考)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲 .如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形 .设直角三角形较长直角边长为 a,较短直角边长为 b.若 ab=8,大正方形的面积为 25,则小正方形的边长为 (D)A.9 B.6 C.4 D.33.(漳州中考)如图,在 ABC 中, AB=AC=5,BC=8,D 是线段 BC 上的动点(不含端点 B,C).若线段 AD 长为正整数
2、,则点 D 共有 (C)A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个4.(陕西中考)如图,将两个大小、形状完全相同的 ABC 和 ABC拼在一起,其中点 A与点 A 重合,点 C落在边 AB 上,连接 BC.若 ACB= ACB=90,AC=BC=3,则 BC 的长为 (A)A.3 B.6 C.3 D.3 2 215.(荆州中考)为了比较 +1 与 的大小,可以构造如图所示的图形进行推算,其中5 10 C=90,BC=3,点 D 在 BC 上且 BD=AC=1.通过计算可得 +1 .(填“ ”“”或5 10“=”) 26.(福建中考)把两个同样大小的含 45角的三角尺按如图所示的方式放置,其
3、中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点 A,且另三个锐角顶点 B,C,D 在同一直线上 .若AB= ,则 CD= -1 . 2 37.(黑龙江中考)如图,在 ABC 中, AB=BC=8,AO=BO,M 是射线 CO 上的一个动点, AOC=60,则当 ABM 为直角三角形时, AM 的长为 4 或 4 或 4 . 3 78.(台州中考)嘉嘉参加机器人设计活动,需操控机器人在 55 的方格棋盘上从 A 点行走至B 点,且每个小方格皆为正方形,主办单位规定了三条行走路径 R1,R2,R3,其行经位置如图与表所示:路径编号图例 行径位置第一条路径R1 A C D B第二条路径R2 A E
4、 D F B第三条路径R3 A G B已知 A,B,C,D,E,F,G 七点皆落在格线的交点上,且两点之间的路径皆为直线,在无法使用任何工具测量的条件下,请判断 R1,R2,R3这三条路径中,最长与最短的路径分别为何?请写出你的答案,并完整说明理由 .3解:第一条路径的长度为 =2 ,12+32+ 12+12+ 12+32 10+ 2第二条路径的长度为 +1+ +1,12+12+ 12+32 12+22= 2+ 10+ 5第三条路径的长度为 =2 ,42+22+ 12+32 5+ 10 2 2 +1,5+ 10 10+ 2 2+ 10+ 5 最长路径为 A E D F B,最短路径为 A G B.
