1、1小题专练作业(四) 算法初步、推理与证明1(2018吉林三模)如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术” ，执行该程序框图，若输入的 a， b 分别为 14,18，则输出的 a( )A2 B4C6 D8解析 模拟执行程序框图，可得 a14， b18；满足条件 a b，不满足条件ab， b4；满足条件 a b，满足条件 ab， a10；满足条件 a b，满足条件ab， a6；满足条件 a b，满足条件 ab， a2；满足条件 a b，不满足条件ab， b2。不满足条件 a b，输出 a 的值为 2。故选 A。答案 A2若输入 n4，执行如图所示的程序框图，输出的 s
2、( )2A10 B16 C20 D35解析 第一次循环， s4， i2，第二次循环， s10， i3，第三次循环，s16， i4，第四次循环， s20， i5 结束循环，输出 s20。故选 C。答案 C3(2018长春模拟)设 m， n， t 都是正数，则 m ， n ， t 三个数( )4n 4t 4mA都大于 4 B都小于 4C至少有一个大于 4 D至少有一个不小于 4解析 假设 m ， n ， t 三个数都小于 4，则 100? D n 是奇数？， n100?10解析 根据偶数项是序号平方再除以 2，奇数项是序号平方减 1 再除以 2 可知，第一个“ ”应该填入“ n 是奇数？” ，执行
3、程序框图。n1， S0； n2， S2； n3， S4； n99， S ； n100， S ； n1992 12 1002201100，结束循环，所以第二个“ ”应该填入“ n100？” 。故选 D。答案 D15(2018湖北模拟)“求方程 x x1 的解”有如下解题思路：设 f(x)(35) (45) x x，则 f(x)在 R 上单调递减，且 f(2)1，所以原方程有唯一解 x2。类比上述(35) (45)解题思路，不等式 x6( x2)( x2) 3 x2的解集是_。解析 不等式 x6( x2)( x2) 3 x2变形为 x6 x2(x2) 3( x2)；令u x2， v x2，则 x6 x2(x2) 3( x2) u3 uv3 v；考察函数 f(x) x3 x，知f(x)在 R 上为增函数，所以 f(u)f(v)，所以 uv；不等式 x6 x2(x2) 3( x2)可化为x2x2，解得 x2；所以不等式的解集为 x|x2。答案 x|x2
