新疆生产建设兵团第一师高级中学2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题文.doc

1、1新疆生产建设兵团第一师高级中学 2018-2019 学年高二数学上学期第二次月考试题 文第卷（选择题 共 60 分）1若命题 s:x2,x2-3x+20,则 为( )A s:x2,x2-3x+20 B s:x2,x2-3x+20 C s:x2,x 2-3x+20 D s:x2,x 2-3x+202用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中梯形的上底长是下底长的 ，若原平面图形的面积为 ，则 的长为（ ）132OAA 2 B C D 223用秦九韶算法计算多项式 在时的值时, 的值为 ( )A 57 B 220 C 845 D 344下列四个数中，数值最小的是A

2、25 (10) B 54 (6) C 10111 (2) D 26 (8)5如图所示的程序框图，运行后输出的结果为（ ）A 4 B 8 C 16 D 326某校高一（1）班有男、女学生共 50 人，其中男生 20 人，用分层抽样的方法，从该班学生中随机选取 15 人参加某项活动，则应选取的男、女生人数分别是（ ）A 6 和 9 B 9 和 6 C 7 和 8 D 8 和 7 7从分别写有 的 张卡片中随机抽取 张，放回后再随机抽取 张，则抽得的第1,234511一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）A B C D 0 30258已知椭圆 的左焦点为 ，则 （ ）21(0)5xym1,

3、FmA 16 B 9 C 4 D 329在区间-2,3上随机取一个数 x，则满足|x-1|1 的概率是（ ）A B C D 5125355410已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（ ）A B C D 2+3+362+62+311已知 为两条直线， 为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）,mn,A 若 ，则 B 若 ，则/,mC 若 ，则 D 若 ，则,/n/,/n12在 8 件同类产品中，有 5 件正品，3 件次品，从中任意抽取 4 件，下列事件中的必然事件是（ ）A 4 件都是正品 B 至少有一件次品 C 4 件都是次品 D 至少有一件正品第 II 卷（共 90 分）填空

4、题（每小题 5 分，共 20 分）13已知 ， ，若 q 是 p 的必要不充分条件，则实数的取值范围是_14某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量 （吨）与相应的生产x能耗 （吨）的几组对应数据如下表所示：y若根据表中数据得出 关于 的线性回归方程为 ，则表中 的值为yx0.7.35ya_.15已知正三棱柱底面边长是 2，该三棱柱的体积为 ，则该正三棱柱外接球的表面积82是_ 16若椭圆 上一点到两个焦点的距离之和为 ，则此椭圆的离心率为_解答题（每题 12 分，第 22 题 10 分，共 70 分）x 3 4 5 6y 2.5 3 4 a317设命题 实数 满足 ，其中 ，命

5、题 实数 满足 （1）若 ，且 为真，求实数 的取值范围；（2）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围18 “你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话，活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了 120 名年龄在 ， ，的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示.（1）根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数（保留整数） ；（2）如果按分层抽样的方法，在受访市民样本年龄在 中共抽取 5 名市民，再从这 5人中随机选 2 人作为本次活动的获奖者，求年龄在 和 的受访市民恰好各有一人获奖的概率.19如图，三棱柱 中，侧棱 平面 ， 为等腰直角三

6、角形，1ABC1ABC，且 ， 分别是 的中点902,EF,（1）求证：平面 平面 ；1F（2）求点 到平面 的距离CA420四棱锥 中，侧面 是边长为 的正三角形，且与底面垂直，底面 是面积为 的菱形， 为锐角， 为 的中点（）求证： 面 （）求证： （）求三棱锥 的体积21已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，离心率 ，过2:10xyCab12,F2e且与 轴垂直的直线与椭圆 在第一象限内的交点为 ，且 .2F P6O(1)求椭圆 的方程；(2)过点 的直线 交椭圆 于 两点，当 时，求直线 的方程.0,2QlC,AB2AOBSl22已知 aR，命题 p：“x1，2，x 2a0” ，命题q：“

7、xR，x 2+2ax+2a=0” （1）若命题 p 为真命题，求实数 a 的取值范围；5（2）若命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，求实数 a 的取值范围6高二数学文科第二次月考答案卷13 14. 15. 16.4.54817 （1） ；（2）解析:（1）当 时，由 ，得 由 ，得 ，所以 由 p q 为真，即 p， q 均为真命题，因此 的取值范围是 （2）若 p 是 q 的充分不必要条件，可得 q 是 p 的充分不必要条件， 由题意可得 ， , 所以 ，因此 且 ，解得 18.解析：（1）受访市民年龄的中位数为：（岁）.（2）样本年龄在 中的有 24 人，在 中的有 6 人，则按分

8、层抽样的受访市民年龄在 中有 人，分别记为 ， ， ， ，在 中的有 人，记为，从已抽取的 5 人中任选 2 人的所有可能为 ， ， ， ， ， ， ， ， ，共 10 种，记“年龄在 和 的受访市题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B B A D C A D C B B D B7民恰好各有一人获奖”为事件 A，则事件 A 包括 ， ， ， 共 4 种，故年龄在 和 的受访市民恰好各有一人的概率为 .19.试题解析：（1）证明： 是等腰直角三角形 斜边 的中点，FABC 又侧棱 ，面 面 面ABC1平 面 1BCAF， . ，则 ，112163FE， ， ， 22F

9、E1BFE又 ， 平面 而 面 ，故：平面 平面AA1B1A1ABF（2）解： ，侧棱FBC1C平 面所以 ，所 1AAEF又 , ,3E62EFS2CCAEFCV，设点 到平面 的距离为 ， CAh1133EFShS解得： 63h20.详解：（）证明：连结 交 于 ，则 是 中点，在 中， 是 的中点， 是 的中点， ，又 平面 ， 平面 ， 平面 （）证明：作 ，则 为 中点，连结 ，底面 是菱形，边长为 ，面积为 ，8 ， ， 是等边三角形， ，又 ， 平面 ， （） 21.试题解析：(1)设 ， ，则 ， ， .1,0Fc2,c2,bPca62OP423bca ， .联立 得， ， ，

10、 .ea1椭圆方程为 .21xy(2)显然直线 斜率存在，设直线 方程为： ， 点坐标为 ， 点坐ll2ykxA1,xyB标为 .联立方程组 ，得 ，2,xy2 1ykx2860令 得， ， ， ，023k1228xk122xk由弦长公式得， 11124AByxx，2 22284641kkk点 到直线 的距离 ，OAB21dk，解得 .221642ABCSk27k 的方程为： .l12yx922.详解：（1）命题 p：“x1，2，x 2a0” ，令 f（x）=x 2a，根据题意，只要 x1，2时，f（x） min0 即可，也就是 1a0，解得 a1，实数 a 的取值范围是（，1； （2）由（1）可知，当命题 p 为真命题时，a1，命题 q 为真命题时，=4a 24（2a）0，解得 a2 或 a1命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，命题 p 与命题 q 必然一真一假，当命题 p 为真，命题 q 为假时， ，当命题 p 为假，命题 q 为真时， ，综上：a1 或2a1