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1、1课时提升作业 十一 电能的输送(40分钟 100 分)一、选择题(本题共 8小题,每小题 7分,共 56分)1.(多选)(2018揭阳高二检测)对于电能输送的以下说法,正确的是( )A.输送电能的基本要求是可靠、保质、经济B.减小输电导线上功率损失的唯一方法是采用高压输电C.减小输电线上电压损失的唯一方法是增大导线的横截面积D.实际输电时,要综合考虑各种因素,如输送功率大小、距离远近、技术和经济要求等【解析】选 A、D。减小输电线上功率损失和电压损失的两个途径:一是减小电阻,可以采用电阻率较小的导线或增大导线横截面积;二是减小电流,可以降低输送功率或提高输送电压,由上可知,B、C 均错误。2

2、.(多选)(2018厦门高二检测)远距离输送一定功率的交变电流,若输送电压升高为原来的n倍,关于输电线上由电阻造成的电压损失和功率损失的说法中,正确的是 ( )A.输电线上的电功率损失是原来的B.输电线上的电功率损失是原来的C.输电线上的电压损失是原来的D.输电线上的电压损失是原来的 n倍【解析】选 B、C。远距离输送一定功率的交变电流,若输送电压升高为原来的 n倍时,由于P=UI,输电线上的电流为原来的 ,所以输电线上的电压损失 U 损 =IR,即是原来的 ,选项 C正确,D 错误;再由 P 损 =I2R可知输电线上的电功率损失是原来的 ,选项 B正确,A 错误。3.(多选)远距离输送交流电

3、都采用高压输电,我国正在研究用比 1 000 kV高很多的电压进2行输电,采用高压输电的优点是 ( )A.可节省电线的铜材料B.可根据需要调节交流电的频率C.可减少输电线上的能量损失D.可加快输电的速度【解析】选 A、C。当输入电功率一定时,设为 P,P=IU,I是输电电流,U 是输电电压,设输电导线电阻为 R,则输电线上的损耗为 P 耗 =I2R= R,要减小损耗有两条途径:增大输电电压22U和减小输电线电阻,输电距离是一定的,要减小输电线电阻只能靠增大电线横截面积,这样就多用材料。如果采用更高的电压输电,就不用加粗导线,亦可换用铝等电阻率稍大、但价格低廉的材料。由 P=UI可知,增大电压,

4、则输电电流减小,由 P 损 =I2R可得,P 损 减少。原、副线圈中电流的频率总是相等的,变压器不改变交流电的频率,故 A、C 正确。4.(2018太原高二检测)一个小水电站输出电功率为 20 kW,输电线总电阻为0.5 ,如果先用 400 V的电压送电,后改用 2 000 V电压输电,则输电电压提高后输电线上损失的电功率的变化情况是 ( )A.减少 50 W B.减少 1 200 W C.减少 7.68106 W D.增加 7.68106 W 【解析】选 B。根据电能的输送公式,得:P 1= R,P2= R得:P 1-P2=1200 W,所以选项 B正确。【补偿训练】输电线的电阻为 r,输送

5、的电功率为 P,用电压 U输送电,则用户得到的功率为 ( )A.P B.P- C.P-U 2r D.【解析】选 B。输电线路上的电流 I= ,输电线上消耗的功率 P=I 2r= ,用户得到的3功率 P 用 =P-P=P- ,故 B正确,A、C、D 错误。5.一交流发电机输出电压为 u=Umsint,加在匝数比为 1n 的理想升压变压器的原线圈上,变压器的副线圈通过总电阻为 R的输电线向用户供电,若发电机的输出功率为 P,则输电线上消耗的功率为 ( )A. B. C. D.2222222 22222【解析】选 A。据题意,变压器副线圈上的电压为: = ,即 U2= = =1212nUm,则输电线

6、上的电流为 I2= = ,那么输电线上损失的功率为 P= R=2,故选项 A正确。22226.某水电站,用总电阻为 2.5 的输电线输电给 500 km外的用户,其输出电功率是 3106 kW。现用 500 kV电压输电,则下列说法正确的是 ( )A.输电线上输送的电流大小为 2.0105AB.输电线上由电阻造成的损失电压为 15 kVC.若改用 5 kV电压输电,则输电线上损失的功率为 9108 kWD.输电线上损失的功率为 P= ,U为输电电压,r 为输电线的电阻2【解析】选 B。输电线上输送的电流为 I 输 = = =6 000 A,A选项错误。输输输电线上由电阻造成的损失电压 U 损

7、=I 输 R 线 =6 000 A2.5 =1.510 4 V,B选项正确。若输电电压为 5 kV,则输电线上损失的功率不可能大于输电总功率 3106 kW,C选项错误。4P= 中,U 应当为输电线上损失的电压,D 选项错误。2【总结提升】输电电压和线损关系的分析关键(1)明确电源、输送和用户三个回路。(2)分清输送电压 U2和线损电压 U。(3)理解输电功率 P 输 =U2I2、线损功率 P 线 =UI 2= R。227.通过一理想变压器,经同一线路输送相同的电功率 P,原线圈的电压 U保持不变,输电线路的总电阻为 R。当副线圈与原线圈的匝数比为 k时,线路损耗的电功率为 P1,若将副线圈与

8、原线圈的匝数比提高到 nk,线路损耗的电功率为 P2,则 P1和 分别为 ( )21A. , B.( )2R,C. , D.( )2R,12 12【解析】选 D。根据变压器的变压规律,得 =k, =nk,所以 U1=kU,U2=nkU。根据 P=UI,1 2知匝数比为 k和 nk的变压器副线圈的电流分别为 I1= = ,I2= = 。根据12 P=I2R知,输电线路损耗的电功率分别为 P1= R=( )2R,P2= R=( )2R,所以 =21 22 215。选项 D正确,选项 A、B、C 错误。128.(多选)一台发电机最大输出功率为 4 000 kW,电压为 4 000 V,经变压器 T1

9、升压后向远方输电,输电线路总电阻 R=1 k,到目的地经变压器 T2降压,负载为多个正常发光的灯泡(220 V、60 W)。若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的 10%,变压器 T1和 T2的损耗可忽略,发电机处于满负荷工作状态,则 ( )A.T1原、副线圈电流分别为 103 A和 20 AB.T2原、副线圈电压分别为 1.8105 V和 220 VC.T1和 T2的变压比分别为 150 和 401D.有 6104盏灯泡(220 V、60W)正常发光【解析】选 A、B、D。根据题意画出输电线路示意图如图所示。对升压变压器有 P1=U1I1,可知 I1=103 A,由输电线上消耗的功率 P

10、= R 线 =400 kW可知,输22电线上电流为 I2=20 A,A项正确;T 1的变压比为 n1n 2=I2I 1=150;根据 P=U2I2得U2=2105 V,输电线上电压 U 线 =I2R 线 =20 000 V,则变压器 T2的输入电压为 U3=U2-U 线=1.8105 V,又灯泡正常发光,可知 T2的输出电压 U4为 220 V,B项正确;T 2的变压比为n3n 4=U3U 4=1.8105220,C 项错误;降压变压器的输入功率等于输出功率 U3I3=60 Wn,解得 n=6104,D项正确。二、非选择题(本题共 2小题,共 44分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的

11、要注明单位)9.(20分)某发电厂通过两条输电线向远处的用电设备供电,当发电厂输出的功率为 P0时,额定电压为 U的用电设备消耗的功率为 P1,若发电厂用一台升压变压器 T1先把电压升高,仍通过原来的输电线供电,到达用电设备所在地,再通过一台降压变压器 T2把电压降到用电设备的额定电压供用电设备使用。这样改变后,当发电厂输出的功率仍为 P0,用电设备的数量可6增加,其总功率增加至 P2,试求所用升压变压器 T1的原线圈与副线圈的匝数比 以及降压变压器 T2的原线圈与副线圈的匝数比 各为多少?34【解析】设输电线的电阻为 R,当发电厂直接向用电设备供电时,输电线中的电流为 I1,则有P1=I1U

12、,P0-P1= R,21解得 I1= ,R= U2。1设降压变压器 T2的输入电流为 I2,输出电流为 I2,则有 P2=I2U, P0-P2=I2 2R,由此得 I2= ,I2= = 。2 1故降压变压器 T2原线圈匝数 N3与副线圈匝数 N4之比 = = 。3421升压变压器 T1的原线圈匝数 N1与副线圈匝数 N2之比 = = 。12答案: 2110. (24分)某发电厂发电机的输出功率为 P=100 kW,发电机端电压为 U=250 V,向远处送电的输电线的总电阻 R=8 ,要使输电线上的功率损失不超过输送功率的 5%,用户得到的电压又正好是 220 V,则:(1)应该怎样安装变压器?

13、画出输电线路的示意图。(2)所用的变压器的原、副线圈的匝数比是多少?7【解析】(1)只要安装一台升压变压器和一台降压变压器,输电线路示意图如图所示:(2)由题意知:P 损 =5%P=0.05100103 W=5103 W。设输电线路中的电流为 I,则 P 损 =I2R,代入数值得 I=25 A输送电压为 U2= = V=4 000 V10010325所以对升压变压器有 = = =12122504 000输电线上损失的电压为 U 线 =IR=200 V所以降压变压器原线圈两端的电压为U3=U2-U 线 =3 800 V即对降压变压器有 = = = 。34343 800220所以升压变压器的原、副

14、线圈的匝数比为 116。降压变压器的原、副线圈的匝数比为 19011。答案:(1)见解析(2)升压变压器 116 降压变压器 19011【总结提升】远距离输电问题的解题技巧在求解与远距离输电有关问题时,会涉及较多的物理量,常发生同类物理量之间相互混淆的现象。因此,弄清楚各物理量间的关系是解决此类问题的关键。(1)画出远距离输电的电路图,并将已知量和待求量写在电路图的相应位置。(2)以变压器为界将输电线路分为三个独立的回路,每个回路都可以用欧姆定律、串并联电路的特点、电功和电功率的公式计算。联系各个回路的桥梁是原、副线圈的电压与匝数的8关系,电流与匝数的关系以及输入功率与输出功率的关系。【能力挑

15、战区】1.某电站输送电压为 U=5 000 V,输送功率为 P=500 kW,这时安装在输电线路的起点和终点的电能表一昼夜里读数相差 4 800 kWh(即 4 800度电),求:(1)输电线的电阻。(2)若要使输电损失功率降到输送功率的 1.6%,电站应使用多高的电压向外输电?【解析】(1)因为两地的电能表读数之差即为线路损失的电能,由此可求线路损失的功率:P 损 = = =200 kW4 80024又由 P 损 =I2R= R得:输电线的电阻R= U2= 5 0002 =20 。损2200 000500 0002(2)要使输电损失的功率降到输送功率的 1.6%,则有P 损 =500 kW1

16、.6%=8 kW而 P 损 =I 2R= R()2得输送电压 U=P =500 000 V=2.5104 V。答案:(1)20 (2)2.510 4 V2.如图所示为某隧道备用发电机组,内阻不计,可在应急时对隧道内的照明电路供电。已知从发电机组输出的电压,经匝数比为 n1n 2=18 的升压变压器升压后,由总电阻 r=4 的输电线送到隧道口,再经匝数比为 n3n 4=81 的降压变压器,供给照明电路使用,其他导线电阻可忽略不计。隧道共 4排照明电路,每排安装“220 V 40 W”的电灯 110盏,若要求所有的电灯都正常发光,试求:9(1)输电线上的电流多大?(2)发电机的输出功率多大?(3)升压变压器的输入电压多大?【解析】(1)隧道内用电功率P4=411040 W=17 600 WU4=220 V由 = 可得 U3=1 760 V3434则 I2=I3= =10 A33(2)输电线上的功率损失 P= r=400 W故 P2=P3+P=18 000 W则发电机的输出功率P0=P1=P2=18 000 W=1.8104 W(3)输电线的电压损失 U=I 2r=104 V=40 V则 U2=U3+U=1 800 V由 = 可得 U1=225 V1212答案:(1)10 A (2)1.810 4 W (3)225 V