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1、1课后提升作业 八 描述交变电流的物理量(40 分钟 50 分)一、选择题(本题共 6 小题,每小题 6 分,共 36 分)1.(2018芜湖高二检测)如图甲所示电路,电阻 R 的阻值为 50,在 ab 间加上图乙所示的正弦交流电,则下面说法中错误的是 ( )A.交流电压的有效值为 100 VB.电流表示数为 2 AC.该交变电流的周期为 0.01sD.如果产生该交流电的线圈的转速提高一倍,则电流表的示数也增大一倍【解析】选 C。由图乙知 T=0.02s,Um=100 V,故 U= =100V,故 A 正确,C 错误;I= =2A,B 正确;若线圈转速提高一倍,由 Em=nBS=nBS2n 可

2、知,电动势的峰值增大一倍,电动势的有效值也增大一倍,由欧姆定律可知电流也增大一倍,D 正确。【补偿训练】将阻值为 5 的电阻接到内阻不计的交流电源上,电源电动势随时间变化的规律如图所示,下列说法中正确的是 ( )A.电路中交变电流的频率为 0.25 HzB.通过电阻的电流为 AC.电阻消耗的电功率为 2.5W2D.用交流电压表测得电阻两端的电压为 5V【解析】选 C。电路中交变电流的频率为 f= = Hz=25Hz,选项 A 错误;通过电阻的电流为 I= A= A,选项 B 错误;电阻消耗的电功率为 P=I2R= 5W=2.5W,选22 ( 22)2项 C 正确;用交流电压表测得电阻两端的电压

3、为 U=IR= 5V=2.5 V,选项 D 错误。2.小型手摇发电机线圈共 N 匝,每匝可简化为矩形线圈 abcd,磁极间的磁场视为匀强磁场,方向垂直于线圈中心轴 OO,线圈绕 OO匀速转动,如图所示。矩形线圈 ab 边和 cd 边产生的感应电动势的最大值都为 e0,不计线圈电阻,则发电机输出电压 ( )A.峰值是 e0 B.峰值是 2e0C.有效值是 Ne0 D.有效值是 Ne022【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)分析线圈 ab 边和 cd 边等效电源的串并联关系。(2)计算出整个线圈的电动势的最大值为 2Ne0。【解析】选 D。由题意可知,线圈 ab 边和 cd 边产生的

4、感应电动势的最大值都为 e0,因此对单匝矩形线圈总电动势最大值为 2e0,又因为发电机线圈共 N 匝,所以发电机线圈中总电动势最大值为 2Ne0,根据闭合电路欧姆定律可知,在不计线圈内阻时,输出电压等于感应电动势的大小,即其峰值为 2Ne0,故 A、B 错误;又由题意可知,若从图示位置开始计时,发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流,由其有效值与峰值的关系可知,U= ,即 U= Ne0,故C 错误、D 正确。33.(2018大庆高二检测)一个小型电热器若接在输出电压为 10V 的直流电源上,消耗电功率为 P;若把它接在某个正弦交流电源上,其消耗的电功率为 0.5P。如果电热器电阻不变,则此

5、交流电源输出电压的最大值为 ( )A.5 V B.5 V C.10 V D.10 V2 2【解析】选 C。设电热器的电阻为 R,则接直流电源上消耗电功率 P= ,即 R= 。若接交流U2 U2电源 0.5P= ,故 U 有 = ,又 U 有 = ,所以 Um=U=10V,C 正确。U2有 U24.在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的轴匀速转动,如图甲所示,产生的交变电动势的图象如图乙所示,则 ( )A.线框产生的交变电动势的频率为 100 HzB.线框产生的交变电动势的有效值为 311 VC.t=0.01s 时线框的磁通量变化率为零D.t=0.005 s 时线框平面与中性面重合【解析】

6、选 C。由图乙可知 T=0.02s,故 f=50Hz;电动势的最大值为 e=311V,故有效值为 e=V;t=0.01s 时,感应电动势为 0,则磁通量的变化率为 0;t=0.005s 时,感应电动势最大,3112磁通量为 0,磁通量变化率最大,故不与中性面重合而是与中性面垂直。综上所述,A、B、D均错误,C 正确。5.(多选)如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图象如图乙中曲线 a、b 所示,则 ( )4A.两次 t=0 时刻线圈平面均与中性面重合B.曲线 a、b 对应的线圈转速之比为 23C.曲线 a 表示的交变电动势频

7、率为 25HzD.曲线 b 表示的交变电动势有效值为 10V【解析】选 A、C。从图象可知,两次转动都是从中性面开始计时,故 A 正确。从图象可知,曲线 a、b 对应的线圈转动的周期之比为 23,则转速之比为 32,故 B 错误。由图象可知曲线 a 的周期 Ta=410-2s,则曲线 a 表示的交变电动势频率 fa= =25Hz,故 C 正确。交变电动势的最大值 Em=nBS,则曲线 a、b 表示的交变电动势的峰值之比为EmaE mb= a b=32,即 Emb= Ema=10V,故曲线 b 表示的交变电动势的有效值为 E 有= V=5 V,D 错误。6.如图所示,图甲和图乙分别表示正弦脉冲波

8、和方波的交变电流与时间的变化关系。若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻,求经过 1min 的时间,两电阻消耗的电功之比 W 甲 W 乙 为 ( )A.16 B.13 C.12 D.15【解析】选 B。甲中是正弦波形,乙中的电流方向虽然改变,但其大小是不变的。甲中周期是 610-2s,在一个周期内电流做的功 W0=2 R210-2s=2R10-2J;故 1 min 的时间内做的功 W1= 2R10-2J=20RJ;在乙中,经过 1min 电流做的功为 W2=(1A)600.06 2R60s=60RJ;故 W1W 2=20R60R=13,B 正确。【补偿训练】如图甲所示,调节台灯是通过双向可控

9、硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的。现将某无级调光台灯接在 220V 的正弦式交变电流上,经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示,则此时电压表的示数是 ( )A.220 V B.156 V C.110 V D.78 V【解析】选 B。虽然图示电流不是正弦式交变电流,根据正弦式交变电流的图象对称性可知,只要有 T 的图线就满足最大值是有效值的 倍,根据 T= ,解得U2 (U2)2U=110 V156V,故选项 B 正确,A、C、D 错误。二、非选择题(14 分。需写出规范的解题步骤)7.(2018芜湖高二检测)如图所示,一矩形线圈在匀强磁场中绕 OO轴匀速转动,磁场方向与转轴垂直。线圈的

10、长 l1=0.50m,宽 l2=0.40m,匝数 N=20 匝,线圈总电阻 r=0.10。磁场的磁感强度 B=0.10T。线圈绕 OO轴以 =50rad/s 的角速度转动。线圈两端外接一个R=9.9 的电阻和一块内阻不计的交流电流表。求:(1)线圈中产生的感应电动势的最大值。(2)电流表的读数。(3)线圈转过一周的过程中,整个回路中产生的焦耳热。6【解析】(1)由 E=NB l1l2,解得 E=20V(2)由 Im= ,解得 Im=2.0A由 I= ,解得 I=1.4A(3)由 Q=I2(R+r)T,T= ,解得 Q=2.5J2答案:(1)20V (2)1.4A (3)2.5J【补偿训练】如图

11、所示为交流发电机示意图,匝数 n=100 匝的矩形线圈,边长分别为 10cm 和20 cm,内阻为 5,在磁感应强度 B=0.5T 的匀强磁场中绕 OO轴以 50 rad/s 的角速度匀速转动,线圈和外部 20 的电阻 R 相连接,已知线圈绕 OO轴转动时产生的电动势最大值 Em=nBS,求:(1)电压表和电流表示数。(2)电阻 R 上所消耗的电功率。(3)由图示位置转过 90的过程中,通过 R 的电量。7【解析】(1)感应电动势最大值 Em=nBS=50 V,有效值:E= =50V,I= =2AU=IR=40V。(2)电阻 R 上所消耗的电功率 P=IU=80W。(3)通过 R 上的电量 Q= t= = =0.04C。答案:(1)40 V 2 A (2)80 W (3)0.04 C