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1、1课后提升作业 十 变压器(40分钟 50 分)一、选择题(本题共 6小题,每小题 6分,共 36分)1.(多选)(2018成都高二检测)如图所示理想变压器原线圈的匝数为 n1,副线圈的匝数为n2,原线圈的两端 a、b 接正弦交流电源,电压表 V的示数为 220V,负载电阻 R=44,电流表A1的示数为 0.20A。下列判断中正确的是 ( )A.原线圈和副线圈的匝数比为 21B.原线圈和副线圈的匝数比为 51C.电流表 A2的示数为 1.0AD.电流表 A2的示数为 0.4A【解析】选 B、C。变压器的输出功率等于输入功率,则 U1I1= R,副线圈中的电流 I2=1.0A,原线圈和副线圈的匝

2、数比 = =51,故 B、C 正确。2.(2018衡水高二检测)普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流,通常要通过电流互感器来连接,图中电流互感器 ab一侧线圈的匝数较少,工作时电流为 Iab,cd一侧线圈的匝数较多,工作时电流为 Icd,为了使电流表能正常工作,则 ( )A.ab接 MN、cd 接 PQ,IabIcd2C.ab接 PQ、cd 接 MN,IabIcd【解析】选 B。根据变压器原、副线圈中电流与匝数间的关系可知,I abIcd,所以 ab接MN、cd 接 PQ,故 B正确。3.(多选)如图,一理想变压器原、副线圈匝数之比为 41,原线圈与一可变电阻串联后,接入一正弦交

3、流电源;副线圈电路中固定电阻的阻值为 R0,负载电阻的阻值 R=11R0, 是理想电压表;现将负载电阻的阻值减小为 R=5R0,保持变压器输入电流不变,此时电压表的读数为 5.0V,则 ( )A.此时原线圈两端电压的最大值约为 34 VB.此时原线圈两端电压的最大值约为 24 VC.原线圈两端原来的电压有效值约为 68 VD.原线圈两端原来的电压有效值约为 48 V【解题指南】解答本题时应注意理解以下两点:(1)电压表显示的是交流电压的有效值。(2)副线圈电路也符合欧姆定律。【解析】选 A、D。电压表测的是电阻 R两端的电压,根据 U2=I2(R0+R)得 U2=6.0V。由 =得 U1=24

4、V,由于电压表的读数为有效值,故变压器原线圈两端的电压的有效值为 24V,其最大值 Um= U134V,A 正确,B 错误;由于变压器输入电流不变,所以副线圈电流也不变,负载电阻总阻值原为 12R0,现为 6R0,因此原电压应是现在的两倍,故原线圈两端原来的电压有效值约为 48V,D正确,C 错误。所以选 A、D。【补偿训练】(多选)如图所示的电路中,P 为滑动变阻器的滑片,保持理想变压器的输入电压 U1不变,闭合3电键 S,下列说法正确的是 ( )A.P向下滑动时,灯 L变亮B.P向下滑动时,变压器的输出电压不变C.P向上滑动时,变压器的输入电流变小D.P向上滑动时,变压器的输出功率变大【解

5、析】选 B、D。理想变压器的输出电压由输入电压决定,与用电器无关,故无论 P怎样滑动,变压器的输出电压不变,灯 L的亮度不变,A 项错误、B 项正确;理想变压器的输入电流和功率由用电器决定,P 向上滑动时,用电器的功率变大,变压器的输出功率和输入电流都变大,C项错误、D 项正确。4.如图为加热装置的示意图,使用电阻丝加热导气管,视变压器为理想变压器,原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变,调节触头 P,使输出电压有效值由 220 V降至 110 V。调节前后 ( )A.副线圈中的电流比为 12B.副线圈输出功率比为 21C.副线圈的接入匝数比为 21D.原线圈输入功率比为 12【解析】

6、选 C。原线圈的输入电压和匝数不变,根据输出电压的有效值由 220 V降到 110 V,由理想变压器原理 = ,可得副线圈的匝数变为原来的 ,C选项正确;根据 P= 可得,副U224线圈的输出功率变为原来的 ,同样原线圈的输入功率也变为原来的 ,B、D 错误;由 P=UI可得副线圈的电流变为原来的 ,A错误。5.(多选)图甲中,理想变压器的原、副线圈的匝数比为 41,R T为阻值随温度升高而减小的热敏电阻,R 1为定值电阻,电压表和电流表均为理想交流电表。原线圈所接电压 u随时间 t按正弦规律变化,如图乙所示。下列说法正确的是 ( )A.变压器输入、输出功率之比为 41B.变压器原、副线圈中的

7、电流强度之比为 14C.u随 t变化的规律为 u=51sin(50t)(国际单位制)D.若热敏电阻 RT的温度升高,则电压表的示数不变,电流表的示数变大【解析】选 B、D。由题意知变压器是理想变压器,故输入、输出功率之比为11,选项 A错误;变压器原、副线圈中的电流之比与匝数成反比,即 = = ,选项 B正确;由图乙可知交流电压最大值 Um=51V,周期 T=0.02s,可由周期求出角速度的值为=100rad/s,则可得交流电压 u的表达式 u=51sin(100t)V,故选项 C错误;R T的温度升高时,阻值减小,电流表的示数变大,电压表示数不变,故选项 D正确。6.一含有理想变压器的电路如

8、图所示,图中电阻 R1、R 2和 R3的阻值分别为 3、1 和 4,为理想交流电流表,U 为正弦交流电压源,输出电压的有效值恒定。当开关 S断开时,电流表的示数为 I;当 S闭合时,电流表的示数为 4I。该变压器原、副线圈匝数比为 ( )A.2 B.3 C.4 D.5【解析】选 B。设变压器原、副线圈匝数分别为 n1、n 2,当开关 S断开时,电流表的示数为 I,副5线圈电流为 I,因此有(U-IR 1)I=( )2I2(R2+R3);当 S闭合时,电流表的示数为 4I,同理有(U-4IR1)4I=( )2(4I)2R2,联立解得原、副线圈匝数比为 3,故选 B。二、非选择题(14 分。需写出

9、规范的解题步骤。)7.如图所示,一理想变压器的原线圈匝数 n1=1100匝、副线圈匝数 n2=30匝,原线圈与电流表 A1串联后接在电压 u1=220 sin100t(V)的交流电源上,电阻 R=12,电流表 A1、A 2和电压表 V2均为理想的交流电表,求:(1)三只电表 A1、A 2和 V2的读数分别是多少?(2)电阻 R在 t=30s时间内产生的热量是多少?【解析】(1)由交流电压的瞬时表达式可知,原线圈电压 U1=220V,根据 = 得:U 2=220V=6 V301 100所以 V2的示数为 6V。根据 I2= 得:I 2= A=0.5 A,所以 A2的示数为 0.5 A。U2 61

10、2根据 = 得:I 1= 0.5 A= A=0.014 A,所以 A1的示数为 0.014A。301 100(2)电阻 R在 t=30s时间内产生的热量 Q= Rt=90J答案:(1)0.014A 0.5 A 6 V(2)90 J【补偿训练】一台理想变压器原、副线圈匝数比为 101,原线圈接 u=100 sin100t(V)的交变电压,副线圈两端用导线接规格为“6V 12 W”的小灯。已知导线总电阻 r=60.5,试求:副线圈应接几盏小灯?这些小灯应如何连接才能使这些小灯都正常发光?【解析】由 = ,得副线圈两端电压的有效值U2=U1 =100 V=10V110导线上的电压 U 线 =10V-6V=4V副线圈中的输出电流 I2= A=8 A每个小灯的额定电流 I= = A=2 A126应接小灯的盏数:n= =4(盏),连接方式为并联。答案:4 盏 并联