1、1课时 12 幂函数模拟训练（分值：60 分 建议用时：30 分钟）1下列函数： y ； y3 x2； y x4 x2； y ，其中幂函数的个数为( )1x3 3x2A1 B2 C3 D4【答案】B【解析 】中 y x3 ；中 y x 符合幂函数定义；而中 y3 x2，中 y x4 x2不符合幂函23数的定义2已知幂函数 y f(x)的图象经过点 ，则 f(2)( )(4，12)A. B414C. D.22 2【答案】C【解析 】设 f(x) xa，因为图象过点 ，代入解析式得： a ， f(2)21 .(4，12) 12 223函数 f(x)| x| (nN *， n9)的图象可能是 ( )
2、9n【答案】C4.已知幂函数 yxpq (p,qN +且 p 与 q 互质)的图象如图所示,则( )A.p、q 均为奇数且 0 D.p 为偶数,q 为奇数且 pqx 21lgx 2 xlgxx 21 x 212xlgx lg xx 212x【答案】【解析】 x(0,1)，22 x1,00 时， y0，故不过第四象限；当 x0,故函数的递增区间是0,+). 9. 已知幂函数 ，当 (0)x， 时为减函数，求幂函数评注：求幂函数的解析式，一般用待定系数法，理解幂函数的定义是关键10.已知函数 且 f(4) 7.2(1)求 m 的值;(2)判定 f(x)的奇偶性;(3)判断 f(x)在(0,+)上的
3、单调性,并给予证明.【解析】(1)因为 f(4)= 72,所以 4m- = 72,所以 m=1.(2)因为 f(x)的定义域为x|x0,又 (x),所以 f(x)是奇函数.(3)设 x1x20,则 因 为 x1x20,所以 x1-x20,1+ 120,所以 f(x1)f(x2),所以 f(x)在(0,+)上为单调递增函数.新题训练 （分值：10 分 建议用时：10 分钟）11方程 x log sin1x 的实根个数是_12【答案】1512已知幂函数 f(x) x 的部分对应值如下表：x 1 12f(x)1 22则不等式 f(|x|)2 的解集是_【答案】 x|4 x4 【解析】由表知 ( ) ， ， f(x) x .(| x|) 2，即| x|4，故4 x4. 22 12 12 12 12
