1、1课时 53 简单的线性规划模拟训练（分值：60 分 建议用 时：30 分钟）1(2018浙江衢州质量检测,5 分)不等式( x2 y1)( x y3) 0在坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)应是( )【答案】C2（2018北京崇文一模,5 分）6(2010 年山东潍坊一模)某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用 A原料 3吨、 B原料 2吨；生产每吨乙产品要用 A原料 1吨、 B原料 3吨销售每吨甲产品可获得利润 1万元，每吨乙产品可获得利润 3万元，该 企业在某个生产周期内甲 产品至少生产 1吨，乙产品至少生产 2吨，消耗 A原料不超过 13吨，消耗 B原料不超过 18吨，那
2、么该企业在这个生产周期内获得最大利润时甲产品的产量应是( )A1 吨 B2 吨C3 吨 D. 吨113【答案】A【解析】设该企业在这个生产周期内生产 x吨甲产品，生产 y吨乙产品， x、 y满足的条件为Error!所获得的利润 z x3 y，作出如图所示的可行域：作 直线 l0： x3 y0，平移直线 l0，显然，当直线经过点 A(1， )时所获利润最大，此时甲产品的163产量为 1吨3（2018宁波二模,5 分）不等式组Error!表示的平面区域是一个三角 形，则 a的范围是( )A a0，画出可行域如图目标函数 z x y，即 y x z.作出直线 y x，平移得 A( ， )为最优解，所
3、以当 x ， y 时， x y取最大3m 12m 1 52m 1 3m 12m 1 52m 1值 9，即 9，解得 m1 .3m 12m 1 52m 19(2018上海黄浦区二模,10 分) 某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品 A、 B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：产品 A(件) 产品 B(件) 研制成本与塔载 费用之和(万元/件) 20 30计划最大资金额 300万元产品重量(千克/件) 10 5最大搭载重量 110千克预计收益(万元/件) 80 60试问：如何安 排这两种产品的件数进行搭
4、载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？10(2018吉林模拟,5 分)若 a0， b0，且当Error!时，恒有 ax by1，求以 a， b为坐标的点5P(a， b)所形成的平面区域的面积【解析】作出线性约束条件Error!，对应的 可行域如图所示，在此条件下，要使 ax by1 恒成立，只要 ax by的最大值不超过 1即可 新题训练 （分值：10 分 建议用时：10 分钟）11（5 分）对于使 f(x) M恒成立的所有常数 M中，我们把 M的最小值叫做 f(x)的上确界若a0， b0且 a b1，则 的上确界为( )12a 2bA. B C. D492 92 14【答案】B【解析】 ( a b) .12a 2b (12a 2b) (12 2 b2a 2ab) (12 2 2) 9212（5 分）已知 x， yZ， nN *，设 f(n)是不等式组Error!表示的平面区域内可行解的个数，由此可推出 f(1)1， f(2)3，则 f(10)( )A45 B55 C60 D100【答案】B【解析】 由可行域解的个数罗列可知 f(1)1， f(2) 12， f(3)123， f(10)1231055.
