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版选修3_1.doc

1、1第 4 节 电势能和电势一、静电力做功的特点1在电场中移动电荷时,静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,但与电荷经过的路径 。2在匀强电场中,电场力做的功 W= ,其中 d 为沿电场线方向的位移。二、电势能1电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能,叫电势能。2电场力做功与电势能有什么关系?(1)电荷在电场中具有电势能。(2)电场力对电荷做正功,电荷的电势能 。(3)电场力对电荷做负功,电荷的电势能 。(4)电场力做多少功,电荷的电势能就变化多少。即 。(5)电势能是相对的,与 有关。通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零,或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。电荷在某点的电势能,

2、等于 把它从该处移动到零势能位置所做的功。(6)电势能是电荷和电场所共有的,具有 。(7)电势能是 。3(1)正电荷顺着电场线移动,电场力做 ,电势能 ;负电荷顺着电场线移动,电场力做 ,电势能 ;(2)正电荷逆着电场线移动,电场力做 ,电势能 ;负电荷逆着电场线移动,电场力做 ,电势能 。三、电势1定义:电荷在电场中某一点的 与它的 的比值。2公式: 。 3单位:伏特。符号: 。1 V=1 J/C。4对电势的理解(1)电势的相对性:某点电势的大小是相对于 而言的。零电势的选择是任意的2,一般选地面和无穷远为零势能面。(2)电势的固有性:电场中某点的电势的大小是由 的性质决定的,与放不放电荷及

3、放什么电荷无关。(3)电势是 。(4)计算时 Ep、 q、 都带正负号。四、等势面1定义:电场中电势相等的各点构成的面。2特点(1)电场线跟等势面 ,即场强的方向跟等势面垂直。(2)在等势面上移动电荷时电场力 。(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。(4)等差等势面越密的地方电场强度 ;反之 。(5)任意两等势面 。无关 Eqd 减小 增大 零电势能面 静电力 系统性 标量 正功 减少 负功 增加 负功 增加 正功 减少电势能 电荷量 V 零电势点 电场本身 标量垂直 不做功 越大 越小 不相交一、电场中的功能关系、电势高低及电势能大小的判断与比较1比较电势高低的方法(1)沿电场

4、线方向,电势越来越低。(2)取无穷远处电势为零,则正电荷周围电势为正值,负电荷周围电势为负值;靠近正电荷处电势高,靠近负电荷处电势低。2电势能大小的比较方法判断角度 判断方法3做功判断法 电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增大电荷电势法 正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势低的地方电势能大公式法 根据 Ep=q ,将 q、 的大小、正负号一起代入公式, Ep的数值越大,电势能越大 能量守恒法 在电场中,若只有电场力做功,则电荷的动能和电势能相互转化,动能增大,电势能减小;动能减小,电势能增大【例题 1】如图甲所示, A、 B 是一条电场线上的两点,在 A 点由静止释放一个正的

5、点电荷,点电荷仅在电场力的作用下沿着电场线从 A 点运动到 B 点,点电荷的速度随时间变化的规律如图乙所示,则下列说法正确的是A该电场可能是匀强电场B A 点的电势高于 B 点的电势C从 A 点到 B 点,点电荷的电势能逐渐增大D点电荷在 A 点所受到的电场力大于在 B 点所受到的电场力参考答案:B试题解析:由题图乙可知,点电荷做初速度为零的变加速直线运动,加速度逐渐增大,说明该点电荷所受到的电场力逐渐增大,即该点电荷在 A 点所受到的电场力小于在 B 点所受到的电场力,所以沿着电场线的方向电场强度是逐渐增大的,故该电场一定是非匀强电场,AD 错误;由于点电荷由静止开始运动,仅受电场力作用从

6、A 点运动到 B 点,且点电荷带正电,所以电场线方向由 A 点指向 B 点,又因为沿着电场线的方向电势逐渐降低,则,B 正确;综上可知,正点电荷在 B 点时的电势能小于在 A 点时的电势能,所以从A 点到 B 点,点电荷的电势能逐渐增大,C 错误。二、 电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹的综合问题1带电粒子所受合力(往往仅为电场力)指向轨迹曲线的内侧。2该点速度方向为轨迹切线方向。43电场线或等差等势面密集的地方场强大。4电场线垂直于等势面。5顺着电场线的方向电势降低最快。6电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增大。有时还要用到牛顿第二定律、动能定理等知识。【例题 2】(2018天成

7、教育命题研究院高考精准预测卷)在 x 轴上有两个点电荷 q1和 q2( q1在 q2的左边), x 正半轴上各点处电势随着 x 变化的关系如图所示,当 时,电势为 0;当 时,电势有最小值,则A q1和 q2为同种电荷B q2可能在 0 和 x3之间C电荷量大小满足D在 处释放一带正电粒子,则粒子在 x3处动能最大参考答案:CD试题解析: x=0 处电势趋于正无穷,则此处有一正电荷 q1;在 xx2时电势小于零,可知一定有负电荷,则 q1和 q2为异种电荷,故 A 错误; x 图线的斜率等于场强,则可知x=x3处场强为零,又 x2点的电势为零,则 q2带负电,一定在 x2与 x3之间,根据场强

8、的叠加原理可知电荷量大小满足 q1q2,选项 B 错误,C 正确;在 x1处释放一带正电粒子,则粒子在 x3处电势能最小,动能最大,选项 D 正确;故选 CD。三、两个等量点电荷形成的电场的特点种类 异种电荷 同种电荷5等势面电场线分布图场强 方向:正负强弱:强弱强,中点最小中点两侧方向相反强弱强,中点 E=0连线特点电势 从正电荷负电荷,由高低若为正电荷,中点最低若为负电荷,中点最高场强 各点方向一致中点最强两侧渐弱两侧方向相反,中点两侧均有最大值,中点向两侧均为弱强弱中垂线电势 电势为零的等势面 不是等势面相同点 场强的大小、电势均以中点对称分布【例题 3】(2018湖北省黄冈市黄冈中学高

9、三适应性考试)如图所示,正方形 ABCD的对角线相交于 O 点,两个等量同种正电荷分别固定在 A、 C 两点,则A B、 D 两处电势、场强均相同B B、 D 两处电势、场强均不相同C若 在 B 点 静 止 释 放 一 电 子 , 电 子 一 定 在 B、 D 间 往 复 运 动 , 且 加 速 度 先 减 小 后 增 大D若在 B 点给电子一垂直纸面合适的速度,电子可绕 O 点做匀速圆周运动参考答案:D试题解析:在等量同种电荷连线的中垂线上,电场强度从 O 点开始向上下两边先增大后减小,在 O 上方的电场强度方向竖直向上,在 O 下方的电场强度方向竖直向下,根据对称性可知 B、 D 两点的电

10、场强度大小相同,方向不同,电势相同,故 AB 错误;无法判断从O 到 B( O 到 D)电场强度是一直增大,还是先增大后减小,故无法判断电子的加速度的变6化情况,C 错误;在垂直纸面且经过 BD 两点的圆上,所有点的电势相等,并且电子受到的电场力指向 O 点,与速度方向垂直,电子可绕 O 点做匀速圆周运动,D 正确。1关于静电场,下列说法正确的是A电势等于零的物体一定不带电B电场强度为零的点,电势一定为零C同一电场线上的各点,电势一定相等D负电荷沿电场线的方向移动时,电势能一定增加2(2018浙江新高考选考)一带电粒子仅在电场力作用下从 A 点开始以 v0做直线运动,其 vt 图象如图所示,粒

11、子在 t0时刻运动到 B 点,3 t0时刻运动到 C 点,下列判断正确的是A A、 B、 C 三点的电势关系为B A、 B、 C 三点场强大小关系为C粒子从 A 点经 B 点运动到 C 点,电势能先增加后减少D粒子从 A 点经 B 点运动到 C 点,电场线先做正功后做负功3如图所示,在光滑绝缘的水平面上固定一个正点电荷 Q,一个带负电的试探电荷在水平面上沿椭圆轨道绕它运动。正点电荷位于椭圆的一个焦点上, A、 B、 C 是椭圆上的三点,且 A、 B 分别位于椭圆半长轴的两端,则7A B 点的电势大于 A 点的电势 B试探电荷在 A 点时的速度大于在 B 点时的速度C试探电荷在 A 点时的电势能

12、小于在 C 点时的电势能D负点电荷在运动过程中,机械能守恒4(2018陕西省高三教学质量检测)如图所示,真空中有两个等量异种点电荷 A、 B, M、 N、 O 是 AB 连线的垂线上的点,且 AOOB 一带正电的试探电荷仅受电场力作用,运动轨迹如图中实线所示,设 M、 N 两点的电势分别为 M、 N,此电荷在 M、 N 两点的加速度分别为 aM、 aN,此电荷在 M、 N 两点的电势能分别为 EPM、 EPN,下列判断中正确的是A aMaN B M NC EPMEBB电势 C将一带负电粒子由 A 经 B 移至 C 点过程中,电场力先做负功再做正功9D将一带正电粒子由 A 经 B 移至 C 点过

13、程中,电势能先增大再减小9如图为匀强电场的等势面,相邻等势面相距 2 cm,则该匀强电场A方向竖直向下,场强 E=100 V/mB方向水平向左,场强 E=100 N/CC方向竖直向上,场强 E=100 V/mD方向水平向右,场强 E=100 V/m10(2018福建省厦门双十中学高三考试)真空中的点电荷在其周围产生电场,电场中某点的电势与点电荷的电量成正比,与该点到点电荷的距离成反比,即 ,在某真空中有一如图所示的正六边形 ABCDEF,0 为中心, A、 C、 E 三个顶点各固定一点电荷,其中 A、 C 两点电荷量为 q, E 点电荷量为 q, 、 分别表示 B、 0 点场强的大小, 、 分

14、别表示 B、 0 点的电势,则以下关系中正确的是A ,B ,C ,D ,11(2018山东省沂水县第一中学高三下学期第三轮测试)如图所示,一均匀带正电的无限长绝缘细杆水平放置,细杆正上方有 A、 B、 C 三点,三点均与细杆在同一竖直平面内,且三点到细杆的距离满足 rA=rBaB,则 Q 靠近 M 端且为正电荷C无论 Q 为正电荷还是负电荷一定有 EpAOB,根据等量异种点电荷电场线及等势面分布特点(如图所示)可知, M N,选项 B正确; M 处电场线较稀疏,场强较小,而电场线的疏密反应场强的强弱,则有 EM N,根据正电荷在电势高处电势能大,可知正点电荷在 M 处的电势能大于在 N 处的电

15、势能,即有 EPMEPN,选项 C 错误。【名师点睛】本题考查了电势、电势差与电场强度的关系,意在考查考生对等量异种电荷的电场的分布的情况的掌握,并能根据电场分布的特点进行分析。156D【解析】等量异种点电荷的电场线分布情况如图所示,电场线的切线代表电场的方向,疏密程度代表场强的大小,可知电势和电场强度相同的点为 C 点和 G 点,选项 D 正确,ABC 错误。【名师点睛】解决本题的关键知道等量异种电荷之间的电场线和等势面分布,分析要抓住对称性,以及电场线的切线代表电场的方向,疏密程度代表场强的大小来进行判断即可。7C【解析】根据电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势,可知电场线方向大致向右,

16、根据粒子轨迹的弯曲方向可知,粒子所受的电场力方向大致向左,则知粒子一定带负电。且在 B 点所受电场力沿 x 轴负方向,粒子在 A 处的电势能小于在 C 处的电势能,故A 错误,C 正确;等差等势面的疏密反映电场强度的大小, A 处场强小于 C 处场强,故B 错误;因 AC 的电势差小于 AB 的电势差,则粒子从 A 到 C 的电场力所做的功小于从 A到 B 电场力做的功,选项 D 错误;故选 C。【 名 师 点 睛 】 解 决 本 题 的 关 键 知 道 电 场 线 和 等 势 面 的 关 系 , 掌 握 匀 强 电 场 的 电 场 强 度和 电 势 差 的 关 系 , 基 础 题 。1610

17、B【解析】A 处点电荷在 B 点产生的电场强度为 ,C 处点电荷在 B 点产生的电场强度为 , E 处点电荷在 B 点产生的电场强度为 ,由电场的叠加可知, A、 C 两处点电荷在 B 处的合场强为 ,所以 B 处的场强为,同理可求得: O 处的场强为 ,所以 , B 处的电势为, O 处的电势为 ,所以 ,故 B 正确。【名师点睛】解决本题关键理解电场强度是矢量合成时遵循平行四边形定则,电势为标量合成时只求代数和即可。11D【解析】设导线的中点为 P, P 点左右两侧与 P 等距离的两点电荷在过 P 点且垂直于导线的直线上的电场叠加后方向都垂直导线向外,所以 AB 所在直线为等势线,且,故

18、A、C 错误;将一正电有从 A 点移到 C 点,电场力做正功,电势能减小,故 B 错误;在 A 点,若电子(不计重力)以一垂直于纸面向外的速度飞出,速度大小满足 ,则电子做匀速圆周运动,若不满足,电子做离心运动或向心运动,故D 正确。【名师点睛】根据电场分布确定电场强度的方向,根据沿电场线方向判断电势的高低,根据电场力做功判断电势能的变化。12D【解析】 三点到 O 点的距离相等,根据点电荷的场强公式 分析可知, 三点的电场强度大小相等,但方向不同,A 错误; A、 B、 C 的三个点到场源电荷的距离相等,在同一等势面,但其它点到场源电荷的距离与 A、 B、 C 三点到场源电荷的距离不等,故

19、ABC 所在平面不是等势面,B 错误;因为 O 点的点电荷为正,故 OC 直线上的电场方向沿 OC 方向,根据沿电场线方向电势降低可知 的电势高于 C 点的电势,若另一点电荷为正点电荷,则其在 的电势能大于在 C 点的电势能,若另一电荷为负电荷,则负电荷在电势低处电势能大,C 错误;将一正的试探电荷从 A点沿直线 A B移到 B点,电势先升高后降低,电势能先增大后减小,则静电力对该试探电荷先做负功后做正功,D 正确。13D 【 解 析 】 由 图 象 的 斜 率 等 于 电 场 强 度 , 知 x=4 m 处 的 电 场 强 度 不 为 零 , 选 项 A错 误 ; 从 0 到 x=4 m 处

20、电势不断降低,但 x=4 m 点的电场方向不一定沿 x 轴正方向,17选项 B 错误;由斜率看出,沿 x 轴正方向,图象的斜率先减小后增大,则电场强度先减小后增大,选项 C 错误;沿 x 轴正方向电势降低,某负电荷沿 x 轴正方向移动,电场力做负功,从 O 点移动到 6 m 的过程电势能增大 8 eV,选项 D 正确。故选 D。【点睛】本题首先要读懂图象,知道 x 图象切线的斜率等于电场强度,场强的正负反映场强的方向,大小反映出电场的强弱。C 点的电势为15D【解析】将粒子的运动分情况讨论:从 M 运动到 N;从 N 运动到 M,根据电场的性质依次判断;电场线越密,电场强度越大,同一个粒子受到

21、的电场力越大,根据牛顿第二定律可知其加速度越大,故有 ;若粒子从 M 运动到 N 点,则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧,可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示,故电场力做负功,电势能增大,动能减小,即,负电荷在低电势处电势能大,故 ;若粒子从 N 运动到 M,则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧,可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示,故电场力做正功,电势能减小,动能增大,即,负电荷在低电势处电势能大,故;综上所述,D 正确。18【点睛】考查了带电粒子在非匀强电场中的运动;本题的突破口是根据粒子做曲线运动时受到的合力指向轨迹的内侧,从而判断出电场力方向与速度方向的夹角关系,

22、进而判断出电场力做功情况。【名师点睛】本题考查的知识点较多,应从曲线运动的特点和规律出发判断出电子的受力方向,再利用相关电场和带电粒子在电场中的运动规律解决问题。17AC【解析】由图知 x1处的电势等于零,所以 q1和 q2带有异种电荷,A 正确,图象的斜率描述该处的电场强度,故 x1处场强不为零,B 错误;负电荷从 x1移到 x2,由低电势向高电势移动,电场力做正功,电势能减小,故 C 正确;由图知,负电荷从 x1移到 x2,电场强度越来越小,故电荷受到的电场力减小,所以 D 错误【名师点睛】本题的核心是对 x 图象的认识,要能利用图象大致分析出电场的方向及电场线的疏密变化情况,依据沿电场线

23、的方向电势降低,还有就是图象的斜率描述电场的强弱电场强度18B【解析】等势面相交,则电场线一定相交,故在同一点存在两个不同的电场强度方向,与事实不符,A 错误;电场线与等势面垂直,B 正确;同一等势面上的电势相同,但是电场强度不一定相同,C 错误;将一负电荷从高电势处移动到低电势处,受到的电场力的方向是从低电势指向高电势,所以电场力的方向与运动的方向相反,电场力做负功,D 错误。1920D【解析】 正电荷在 P 点静止释放时,会沿电场线切线方向运动,所以不能运动到 Q点,故 A 错误; P 点的电场线密集,所以电场力,加速度也大,故 B 错误;因为顺着电场线方向电势逐渐降低,所以负电荷在 P

24、的电势低于在 Q 的电势能,故 C 错误;如果取无穷远处的电势为 0,正电荷附近 P 点电势高于 0,负电荷附近 Q 点的电势低于 0,所以负电荷从 P 移动到 Q,其间必经过有一点电势为 0,该点电势能也为 0,故 D 正确。21BC【解析】 a 球从 N 点 静止 释放后,受重力 mg、 b 球的库仑斥力 FC和槽的弹力 N 作用, a 球在从 N 到 Q 的过程中, mg 与 FC的夹角 逐渐减小,不妨先假设 FC的大小不变,随着 的减小 mg 与 FC的合力 F 将逐渐增大,况且,由库仑定律和图中几何关系可知,随着 的减小 FC逐渐增大,因此 F 一直增加,故 A 错误;在 a 球在从 N 到 Q 的过程中, a、 b 两小球距离逐渐变小,电场力一直做负功,电势能一直增加,故 C 正确;显然在从 P 到 Q 的过程中,根据能的转化与守恒可知,其电势能增加量等于其机械能的减少量, b 球在 Q 点时的重力势能大于其在 P 点时的重力势能,因此该过程中动能一定在减少,且其减少量一定等于其电势能与重力势能增加量之和,故 D 错误;既然在从 P 到 Q 的过程中, b 球的动能在减少,因此其速率也在减小,而开始在 N 点时速率为 0,开始向下运动段中,其速率必先增大,故 B 正确。

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